一元二次不等式及其解法练习题

第1页一元二次不等式及其解法练习班级：姓名：座号：1比较大小：（1）2(32)626；（2）2(32)2(61)；（3）152165；（4）当0ab时，12loga_______12logb.2.用不等号“”或“”填空：（1）,____abcdacbd；（2）0,0____abcdacbd；（3）330____abab；（4）22110___abab.3.已知0xa，则一定成立的不等式是（）.A．220xaB．22xaxaC．20xaxD．22xaax4.如果ab，有下列不等式：①22ab，②11ab，③33ab，④lglgab，其中成立的是.5.设0a，10b，则2,,aabab三者的大小关系为.6.比较(3)(5)aa与(2)(4)aa的大小.7.若2()31fxxx，2()21gxxx，则()fx与()gx的大小关系为（）.A．()()fxgxB．()()fxgxC．()()fxgxD．随x值变化而变化8.（1）已知1260,1536,aababb求及的取值范围.（2）已知41,145abab，求9ab的取值范围.9.已知22，则2的范围是（）.A．(,0)2B．[,0]2C．(,0]2D．[,0)210.求下列不等式的解集.（1）2230xx；（2）2230xx（3）2230xx.第2页（4）24410xx（5）24415xx（6）21340x（7）23100xx（8）2450xx（9）23710xx（10）2250xx（11）23100xx（12）(9)0xx11.（1）不等式230xx的解集是.（2）不等式2524xx的解集是.（3）不等式(5)(2)0xx的解集为.12.不等式12xx≥0的解集是（）A.［2,＋∞］B.(－∞,1)∪［2,＋∞）C.(－∞,1)D.(－∞,1)∪［2,＋∞)13、不等式13xx≤3的解集为.14221218yxx的定义域为.15.函数2112yxx的定义域是（）.A．|4xx或3}xB．{|43}xxC．|4xx或3}xD．{|43}xx16.集合A=2|540}xxx，B=2{|560}xxx，则AB=（）.A．{|12xx或34}xB．{|12xx且34}xC．{1，2，3，4}D．{|41xx或23}x17.2{|430}Axxx，2{|280}Bxxxa，且AB，求a的取值范围.第3页18.不等式2223931711()()33xxxx的解集是（）.A．[2，4]B．(,2][4,)C．RD．(,2][4,)19.(1)若关于x的一元二次方程2(1)0xmxm有两个不相等的实数根，求m的取值范围.(2)当m是什么实数时，关于x的一元二次方程2(1)0mxmxm没有实数根.20.已知方程20axbxc的两根为12,xx，且12xx，若0a，则不等式20axbxc的解为（）.A．RB．12xxxC．1xx或2xxD．无解21若不等式220axbx的解集为1{|1}4xx，则,ab的值分别是.22设关于x的不等式210axbx的解集为1{|1}3xx，求ab.23.不等式220axbx的解集是11{|}23xx，则ab等于（）.A．14B．14C．10D．1024.若方程20axbxc（0a）的两根为2，3，那么20axbxc的解集为（）.A．{|3xx或2}xB．{|2xx或3}xC．{|23}xxD．{|32}xx25已知不等式250axxb的解集为{|32}xx,则不等式250bxxa的解集为（）A．11{|}32xxB．11{|}32xxx或C．{|32}xxD．{|32}xxx或26已知二次不等式20axbxc的解集为1{|3xx或1}2x，求关于x的不等式20cxbxa的解集.第4页27.二次不等式的解集是全体实数的条件是（1）20axbxc对一切xR都成立的条件为（）（2）20axbxc对一切xR都成立的条件为（）A．00aB．00aC．00aD．00a28.关于x的不等式20xxc的解集是全体实数的条件是（）.A．14cB．14cC．14cD．14c29.若不等式2(2)2(2)40axax对一切xR恒成立,则a的取值范围是30.在下列不等式中，解集是的是（）.A．22320xxB．2440xxC．2440xxD．22320xx31.关于x的不等式2(1)10xax的解集为，则实数a的取值范围是（）.A．3(,1]5B．(1,1)C．(1,1]D．3(,1)532.若关于m的不等式2(21)10mxmxm的解集为空集，求m的取值范围.33.解关于x的不等式2(2)20xaxa（a∈R）.34（1）.设2280xxa对于一切(1,3)x都成立，求a的范围.（2）若方程2280xxa有两个实根12,xx，且13x，21x，求a的范围.35.设函数2()(8),fxaxbxaab的两个零点分别是－3和2；（1）求()fx；（2）当函数()fx的定义域是[0，1]时，求函数()fx的值域.第5页12.3B4③5.ababa267A8.35、解：(1)∵f(x)的两个零点是－3和2，∴函数图象过点(－3，0)、(2，0)∴有9a－3(b－8)－a－ab＝0……⑴4a＋2(b－8)－a－ab＝0……⑵⑴－⑵得：b＝a＋8…⑶⑶代入⑵得：4a＋2a－a－a(a＋8)＝0即a2＋3a＝0∵a≠0∴a＝－3∴b＝a＋8＝5∴f(x)＝－3x2－3x＋18(2)由(1)得f(x)＝－3x2－3x＋18，图象的对称轴方程是：21x，且10x∴12)1()(minfxf，18)0()(maxfxf∴f(x)的值域是[12,18]