七年级数学上册第四章一元一次方程4.3用一元一次方程解决问题典型例题素材1苏科版讲解

1用一元一次方程解决问题典型例题例1一年期定期储蓄年利率为2.25％，所得利息要交纳20％的利息税，已知某储户有一笔一年期定期储蓄到期纳税后得利息450元，问该储户存入多少本金？分析由储蓄可知：利息－利息税＝实得利税若设该储户存入x元，则利息可表示为：2.25%x，利息税可表示为2.25％×20％x，所以实得税后利息2.25%x－2.25％×20%x＝（1－20％）×2.25％x，由此可得方程．解设该储户存入本金x元，依题意，得（1－20％）×2.25％x＝450解方程，得x＝25000答：该储户存入本金25000元．说明：由该题可知一年期的定期储蓄有如下相等关系：（1－利息税率）×利率×本金＝税后利息．例2小明存入本金1000元，作为一年期的定期储蓄，到期后小明共取1018元，已知利息税税率是20％，求一年期储蓄的利率．分析由储蓄问题可以知道如下相等关系：本金＋税后利息＝本息和（息指税后利息）所以有：税后利息＝本息和－本金若设利率为x，则税后利息可表示为：1000（1－20％）x故可得方程．解设一年期储蓄利率为x，依题意，得1000（1－20％）x＝1018－1000解方程，得x＝2.25％答：一年期储蓄的年利率是2.25％．说明：一般地增长率、利率、税率等经常用百分数表示，所以求出的x，我们可以直接写成百分数的形式．例3银行存款二年期的年利率是2.25％，三年期的年利率是2.52％，五年期的年利率是2.79％．为了准备女儿5年后上大学的费用，小王夫妇现在用5万元参加了教育储蓄，我们来算一算，选择哪种存款方式获利多．（1）直接存一个5年期；（2）先存入3年期，3年后将“本息和自动转存一个2年期”．2解（1）按第一种储蓄方法，设5年后共有x万元，根据题意，得x)5%79.21(5，解得.6975.5x按第二种储蓄方法，（2）设3年后共有1x万元，根据题意，得).3%52.21(51x.378.51x再设2年后共有2x万元，),2%25.21(378.52x.62001.52x答：选择第一种存款获利多．（教育储蓄和购买国库券不征收利息税）说明：这是与同学密切相关的问题，你不妨也解一解你参加教育储蓄的有关问题．