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数学知识脉络一年级上（会用符号和词语描述）第一单元、10以内（包括0）数的认识、数数，会用符号和词语描述数的大小（培养数感）、比大小。数的书写、数（5、10以内）的分解。0的意义。认识=第二单元、分类与比较（生活用品）。实物教学。种类（别）、长短、轻重、多少。分类整理。比一比、量一量、掂一掂第三单元、10以内的加减法。结合具体情境初步理解加法和减法的意义。两个数加、减，凑十法；也可以利用数的分解进行。三个数连加、连减（注：一定按顺序算），三个数混合加、减。按顺序计算（先算、再算）。窗1、5以内的数加法；认识+、=号；读懂信息、会提问题、自己能找到解决问题的办法，并会用数学语言表达自己的思想。窗2、5以内的数减法；在上节课3+2=5的基础上，学习5-3=2；5-2=3；结合第一单元，2-2=0窗3、迁移，6以内的数加减法；加法交换律；2+4=4+2,6+0=0+6.窗4、迁移，7以内的数加减法；窗5、迁移，8、9以内的数加减法；窗6、迁移，10以内的数加减法；窗7、10以内的数连加（减）法（注：一定按顺序算），5-2-1=3-1=2；错误算法原式=5-1=4。窗8、10以内的数加（减）混合计算（注：一定按顺序算）第四单元、认识位置（上、下、前、后、左、右）第五单元、11---20各数的认识。数位（十位、个位）及简单加减法。窗1、11---20的认识、小棒、算珠表示；数位的概念；十进制计数法；11里有1个十和1个1.窗2、简单的加减算式中各部分的名称（加数、和、被减数、减数、差）。分解计算。第六单元、认识图形（长方体、正方体、圆柱、球）第七单元、20以内的进位加法（9+5=4+5+5=14）理解数位和计数单位的概念，熟练认识十进制计数法。窗1、2、3、数的分解（凑十法进行加法）。从数数开始，借助学教具凑十。一年级下（会用符号和词语描述）一单元、20以内退位减法；窗1、十几减九的退位减：A,15-9（5+4）数的分解=15-5-4（平十法）=10-4=6。B,15-9=10-9+5=1+5（破十法）=6（突破点：10从哪里来？）。C,想加算减9+6=15,15-9=6.建议：1、让生认真阅读情景文字，达到景意合一，2、借助学教具体会题意，充分动手探索，表达算法背后的想法，形象直观地理解算法背后的算理。3、教学时做到真研细究，先松后紧，彻底弄懂，关注全体学生。窗2、3，用以上方法，总结破十法较明了。15-8=10-8+5=2+5=7；15-7=10-7+5=3+5=8；15-6=10-6+5=4+5=9；本单元教学过程：①创设情境，提出问题。②列式解决。③借助学教具自主探究。④全班交流。⑤归纳总结算理算法。二单元、认识钟表。（时、分、秒）建议：1、正确认读整时、半时、大约几时。2、充分利用学教具，学生动手，充分体会钟表特征，反复认读，跟进练习。3、先整时---半时---大约几时。三单元、100以内数的认识。窗1、红点1、认识几十几。建议：数数--读数--写数。利用学教具认识数位顺序，理解数的组成（28里有2个十和8个一）。突破满十进一。红点2、认识计数单位百。弄清数位顺序（从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位）。窗2、红点1、大小比较。（先让学生数数2-3遍，知道4227,4842后，在讲方法）从最高位比起；十位相同，比个位；百位（几个百）、十位（几个十）、个位（几个一）。比大小红点2、学会数学语言描述窗（多得多、少一些、最多）。窗3、整十数的加减。十位相同的十位减；个位相同的个位减。四单元、认识图形（常见平面几何图形）应用分类的思想认识平面几何图形。利用实物，认一认、摸一摸、想一想长正方形、三角形。圆、平行四边形。感受由体到面的过程，沟通立体与平面的关系。五单元、100以内数的加减法（一、简单、凑十法的逆运算）本质：相同计数单位相加减。建议、①创设情境提出问题。②列式计算。③借助学教具探索。④全班交流算理、算法。⑤巩固练习，总结提升。窗1、两位数加一位数（整十数）不进位的口算。六单元、人民币的认七单元、100以内数的加减法（二、繁、竖式计算。进位加、退位减）三个数混合加、减。八单元、认识米、厘米。（体会、感受长度单位）1米=100厘米九单元、（实物分类）分类统计十单元、总复习二年级上（会用符号和词语描述）第一单元乘法的初步认识（远程研修，倍数视频。）窗1、（加法的简便运算）5+5+5+5=5×4=4×5=20；口诀：四五二十。建议，借助学具，摆一摆、算一算。从2开始，相同的加数依次相加（几个几相加得几）引入倍数思想，由结果导出乘法意义，窗2、因数、乘号、积的的认识；加法算式与乘法算式的互化；进一步理解加法算式与乘法算式的关系。窗3、0的意义、1×X=X、0×X=0。几个0相加结果仍为0.第二单元、表内乘法窗1、5的乘法口诀。从摆学具、数数、相加、到转化为乘法。1---5的乘法口诀及乘法口诀的意义。5+5=2*5=2+2+2+2+2=10.窗2、2的乘法口诀。同上。窗3、3、4的乘法口诀。同上。第三单元、角的初步认识（锐角、直角、钝角）窗1、角的定义（一个顶点、两条（直）边）及认识；比一比大小，用30度角的直角三角板和活动角来比较。窗2、会做角。折一折、剪一剪、画一画、量一量（用三角板）大小。智慧广场：研究问题的有序性，不重复、不遗漏。第四单元、表内乘法（二6---9的乘法口诀）。6---9的乘法口诀及乘法口诀的意义。同上（从摆学具、数数、相加、到转化为乘法）。第五单元、除法的初步认识（平均分思想）乘法的逆运算。窗1、平均分（每份分得一样多）的思想及分配办法。充分利用摆学具动手操作，一个一个地、两个两个的、……窗2、平均分的多样性。如把12可以分几组？1组（12）；2组（6）；3组（4）；4组（3）；6组（2）；12组（1）。窗3、除法算式的认识。被除数、除数、除号、商。窗4、0在除法算式中的意义（0怎么分都没有）和作用（0不可以做除数）。第六单元、认识方向（东西南北四方位）。首先注意这个标识↑北。会识图（上北、下南、左西、右东）。第七单元表内除法（乘法的逆运算、竖式算法、乘除混合算）。窗1、实例演示不同的分法，结果不一样；8÷2=4→（8-2-2-2-2=0）8÷4=2（8-4-4=0）。除式中各部分的名称（除数、被除数、商），联系乘法进行除法（口诀计算，相乘算除）。8÷2=4（8里面有4个2,8是2的4倍）。8÷4=2；（8里面有2个4，8是4的2倍）.由横式研究竖式5┄商除数…315…被除数15┄┄15是怎样得到的？0窗2、读懂信息，找出已知和问题，会列式求解。联系乘法进行除法（口诀计算，相乘算除）。窗3、本节课弄明白一个数的几倍是多少；一个数是另一个数的几倍。关于倍数，老师们回想一下17年远程研修的视频课，或直接看教材理解。相关链接：乘除混合算。指导学生学会分析问题、解决问题的办法（给予足够时间摆一摆、想一想、仪一仪，分析、了解信息，让学生缕清思路，会提问题，找出解决问题的办法）。二年级下（会用符号和词语描述）第一单元、有余数的除法窗1、有余数的除法意义、算式、读法。红点1、10÷3=3----1读作：10除以3等于3余1。动手分一分，体会均分转化成除法的思想和过程；明确算式各部分的意义及读法。红点2，理解余数与除数的关系。窗2竖式算；3311想：11里面有几个3？重难点：试商的方法92┄余数红点2、分析、解决实际问题的能力，明白道理（去尾法，练习6；进一法，练习4）。第二单元、万以内数的认识（数数、珠算表示、近似数及比大小、估算）窗1、红点1、培养学生的数感，数出数感、读出数感、写出数感、算出数感、估出数感、说出数感。从问题出发，摆一摆、拨一拨，数的组成（198里面有1个百、9个十、8个一），读写方法。认识算盘。窗2、知识迁移。从数数出发，996,997,998,999,1000。9995,9996,9997,9998,9999,10000。熟背数位顺序表（从右向左，个、十、百、千、万┄）。窗３、数的大小比较方法及估算。窗４、整十数、整百数的加减口算。第三单元、毫米、分米、千米（公里）的认识。窗１、毫米、厘米、分米、米的认识。充分利用直尺，联系实物认识毫米、分米、米。弄清进位及换算关系。大脑中形成概念。窗２、迁移，毫米、厘米、分米、米、千米的认识。1000=1千米=1km.第四单元、万以内数的加减法（一简）窗1、都是两位数不进位加、不退位减的口算。（先用笔算，再提升到口算。）窗2、红点1、2迁移，都是三位数不进位加、不退位减的口算。（竖式算，数位对齐进行加减）红点3、加减法的估算办法。窗3、一次进、退位的加减。窗4、了解验算算理。加法满十进一。第五单元、观察物体（实物感知。前后左右观察知其平面图，）学会描述。第六单元、万以内数的加减法（二混合算）窗1、连续进位的三位加三位和连续退位的三位减三位的笔算。竖式算，数位对齐进行加减。了解验算。减法借一当十。窗2、红点1、被减数中间有0的连续退位减。105元，花钱16元；先把100元拆开90+15-16就容易算了。205-116=105-16=90+15-16=90-1=89；或105-16=100+5-10-6=90+5-6=89；或=85+20-16=85+4=89；红点2、被减数中有0的连续退3位减。300-116=200-16=180+20-16=184.竖式算。验算。窗3、借助线段解决一个数比另一个数多（少）几的问题。给学生足够的时间读懂信息，指导学生掌握分析、解决问题的办法。窗4、一个条件连续用两次的两步解决问题的办法。已知A=150，B比A多（少）30，问A+B=?第七单元、图形与拼组。窗1、长方形、正方形、多边形的认识、特征。长方形（长、宽）、正方形（边长）窗2、图形拼组（三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆）第八单元、解决问题（简单的四则混合）窗1、先乘，后加减。（让学生经历问题过程、掌握分步解决问题办法。）乘、加交换律。窗2、先除，后加减。（让学生经历问题过程、掌握分步解决问题办法）。1、总复习第九单元、数据的收集与整理（一）按类别整理数据。窗1、分类整理。用“正”字窗2、用条形（斑马图）整理。（涂一涂）。三年级上（会用符号和词语描述）第一单元、克、千克、吨的认识实物、认识、体会、感受。第二单元、两位数乘一位数（算理）会用符号和词语描述窗1、红点1，两位数乘一位数的口算；20×2=仪：充分利用学具摆一摆、加一加，依据结果总结算理，列算式20×2=40；红点2，两位数乘一位数的不进位笔算：12×3=（2+10）×3=2×3+10×3=6+30竖式：竖式简便1212×3×3366......3×2=6+30......10×3=3036......6+30=36窗2、红点。两位数乘一位数的进位笔算：知识迁移通过摆一摆弄清算理。竖式：竖式简便：2929×2×1218......2×9=1858+40......2×20=4058......18+40=5829×2=58--（30-1）×2=30×2-1×2=60-2=58窗3、乘加、乘减。应让生先了解倍的意义，充分理解信息理清条件和问题，学会借助线段图解决问题。18×2+5=18×3-2=智慧广场：分配问题。第三单元、三位数乘一位数（竖式算理）迁移，道理同2单元、会用符号和词语描述窗1、三位数乘一位数不进位计算（口算）。红点1、三位数乘一位数不进位口算。通过加、乘结合理解算理；400×2=800；2个400相加；4个百乘以2等于800；4×2=8,400×2=800。红点2、三位数乘一位数不进位笔算。竖式算。窗2、三位数乘一位数进位计算。红点1、三位数乘一位数不连续进位计算。竖式算。121×8=100×8+20×8+1×8=语言叙述：百位1表示1个百，它的8倍，即800；十位2表示2个十，它的8倍，即160；个位1表示1个1，它的8倍，即8.总和968.红点2、三位数乘一位数连续进位计算。125×7=窗3、中间、末尾有0的积的运算（0的处理）102×4=820×2=红点3