大学物理光学总结

光的干涉：5、普通光获得相干光的方法：分波面分振幅杨氏双缝实验等厚干涉等倾干涉1、两束光是相干光的条件：2、透镜可以改变光的传播方向，而不会产生附加光程差。3、光程与光传播的几何路程的关系。4、半波损失杨氏双缝实验明纹…2,1,0,,kdDkxkk暗纹dDkxkk2)12(,2)12()12(条纹间距：dDxx0xIxr1r2xdxD0P·当点光源向上或向下运动时，干涉条纹应怎样运动？2cos420II条纹光强：(1)一系列平行的明暗相间的条纹；(3)中间级次低，两边级次高；(4)，x条纹特点：(2)不太大时条纹等间距；白光入射时，0级明纹中心为白色(6)x，可见对于复色光，x≠0时明条纹有色散，(5)当平行光垂直照射双缝时，屏幕中央(x=0)为明条纹，向两侧分布明暗相间的条纹。内侧紫，外侧红。等倾干涉产生条件：等厚的薄膜不同的入射角干涉条纹特点：)(2sin222122iinne明纹,3,2,1,)(kki暗纹,2,1,0,2)12()(kki▲一系列同心圆环rk环=ftgi条纹半径越大，入射角越大。▲条纹间隔分布:内疏外密▲条纹级次分布:e一定，krikkriek,一定▲膜厚变化时,条纹的移动：kinne2sin222122ftgirk＝环级次由大到小,中心处级次最大kkrr1从中间冒出向圆心收缩kriek,一定等厚干涉1、劈尖反射光1单色平行光垂直入射en1n1n·A反射光2(设nn1)同一厚度e对应同一级条纹——等厚条纹22ne明纹3,2,122kk暗纹,...2,1,02)12(kk第k条暗纹第k+1条暗纹ke1ke2l1、平行于棱边的明暗相间的直条纹nknkneelkk221)1(21sin13、相邻条纹间距：相邻明或相邻暗条纹对应的膜厚差均为2n条纹特点2、侧棱处是第0级,第1条暗纹nnl2sin2思考题2等厚条纹待测工件平晶请问：此待测工件表面上，有一条凹纹还是一条凸纹？这条纹方向是怎么样的（平行于或垂直于侧棱）？答：凸纹，是垂直于侧棱。若平行于侧棱，等厚干涉条纹是什么样子的？,3,2,1,2)12(knRkr明,2,1,0,knkRr暗暗纹明纹2,1,02)12(3,2,1)2(2kkkkneerR·o3:2:1::321rrr内疏外密。3、条纹间距：kkRrk干涉条纹特点41、明暗相间2、中心是暗斑：e=0,24、级次由小变大2、牛顿环3、迈克耳逊干涉仪sM1M2M2G2G1LVCdE固定可调M2的虚像分光板补偿板2Nd干涉条纹每经过一次十字交丝，薄膜厚度就增大（减少）半个波长。光的衍射：光在传播过程中能绕过障碍物的边缘，而偏离直线传播的现象叫光的衍射。惠更斯-菲涅耳原理:点光源S在空间某点P所产生的扰动,可以看作是波前上各点发出的次级子波在P点相干叠加的结果。夫琅禾费单缝衍射SEK1L2L用菲涅耳半波带法进行研究aPP0ABCasin2sinasinmaxaBC0零级极大，中央明条纹...3,2,122kk暗....3,2,12)12(kk明1.中央明条纹宽度即为两个第一暗纹间的范围,为sina中央明条纹的半角宽度aarcsin2110暗a衍射条纹特点：半线宽度afftgfx000212121全角宽度:a2全线宽度:af2I0x1x2衍射屏透镜观测屏f10x0x2.其它明条纹的宽度为中央明纹宽度的一半，角宽度akkkarcsin1暗暗3.明条纹的亮度:中央明纹最亮,两侧显著递减,见图。4.条纹的位置与波长有关,可知复色光明纹会显示色散,形成衍射光谱,亮度0P1P2P3P1P2P3Psina内侧紫,外侧红。爱里斑集中了约84%的衍射光能。D爱里斑变小相对光强曲线1.22(/D)sin1I/I00圆孔衍射、光学仪器的分辨本领fdD22.1sin圆孔孔径为DL衍射屏观察屏中央亮斑(爱里斑)1fD22.1122.11DRRDID**S1S20最小分辨角（angleofminimumresolution）：分辨本领（resolvingpower）：瑞利判据：衍射光栅PO(a+b)sinab(~10–7m)a缝宽;b缝间不透明的部分；d=a+b缝间距离，称为光栅常数。22220sinsinsinNII光栅衍射图样中明纹和暗纹位置可以通过干涉因子和衍射因子的极大和极小条件调制。由干涉因子可知，k2,1,0sinkkd光栅方程可能出现主极大光强公式2sind每个窄缝发的子波在P点振幅近似相等,设为0EP处的合振幅EP就是各子波的振幅矢量和的模PO(a+b)sinabP处是多个同方向、同频率、同振幅、初EPE0相依次差一个恒量△的简谐振动的合成，合成的结果仍为简谐振动。2sinNdN,2sin2REp2sin2RE2sin2sinEEp令sin2d有sinsinNEEpP点的光强2sinsin'NIIREPE0△Φ△Φ即在两个主极大之间共有N–1条暗纹2.暗纹3.次级明条纹(次极大)相邻主极大之间共有N–2条次级明纹。它们的强度比主极大要弱的多。4.缺级当满足asin=±k'(单缝衍射暗条件)同时(a+b)sin=k(光栅主极大)3,2,1kkabak光的偏振：☆两类偏振现象：1）反射、折射时的偏振——布儒斯特定律2）双折射（晶体、人为）o、e光的偏振特点；传播速度。☆五种偏振态：自然光部分偏振光完全偏振光线偏振光圆偏振光椭圆偏振光☆两个定律：布儒斯特定律和马吕斯定律1.白色平行光垂直入射到间距为d=0.25mm的双缝上，距缝50cm处放置屏幕，分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度。（设白光波长范围是4000Å---7600Å）[解]：这里所说“彩色带宽度”是指两个极端波长的同级明纹中心的距离。由明纹条件得dDkx两边微分dkDxk计算题:当k=1时mm72.0104000760025.0500x71当k=5时mm6.3x5x152.在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2mm，在距双缝1m远的屏上观察干涉条纹。若入射光是波长为400nm（1nm=10Å）至760nm的白光，问屏上离零级明纹20mm处，哪些波长的光最大限度地加强？[解]：d=0.2mm,D=1m,x=20mm光程差kDxd明纹（k=1，2，…）nmkDdxk400011K=55=800nm（近红）K=66=667nm（红）K=77=571nm(黄)K=88=500nm(蓝绿)K=99=444nm(紫)K=1010=400nm(紫)以上五种波长被加强。K=33=1333nmK=44=1000nmK=11=4000nmK=22=2000nm3.两块折射率为1.60的标准平板玻璃之间形成一个劈尖,用波长=600nm的单色光垂直入射，假如我们要劈尖充满n=1.40的液体时的相邻明纹间距比劈尖内是空气时的间距缩小l=0.5mm,那么=?[解]：lsinln222n2l)n11(2lll221rad107.1)n11(l242空气时,n2=12/l1介质时n2=1.4222/ln[解]：由光栅方程：4.(1)光栅衍射中,垂直入射的光中有两种波长=5000Å,=6000Å,已知光栅常数d=1.0×10－3cm,透镜焦距f=50cm,求两种光中第一级主极大之间的距离。若以单缝a=1.0×10－2cm代替光栅，该距离又为多大？21ksind)1(sinkdfftgfx单缝：44.3101106dsin35tgsin可见，mm5d)(fxmm75.0a2)(3fxxx115、波长范围在450～650nm之间的复色平行光垂直照射在5000条/cm刻线的光栅上。屏上第二级光谱宽度（各色光在屏上所占范围）为35.1cm，求透镜焦距。[解]：d=1/5000=2×10－4cm(注意：d比上题小了一个数量级，故角较大，)sintg12ftgftgxcm100)tgtg/(xf12由222sind112sind54.4074.2621[解]：由题意知：光栅必满足dkdksin2211取k1=2，可得光栅常数最小值即2211kk6/43/2/k/k1221m92.3sinkd11min6.以氦放电管发出的光垂直照射在某光栅上，测得波长＝0.668m的谱线的衍射角为=20，如果同样角处出现=0.447m的更高级次的谱线，那么该光栅常数最小是多少？127.已知方解石晶体的o光和e光的折射率分别为n0=1.658，ne=1.486.今将该晶体做成波晶片，插在两个平行的偏振片之间，晶片的厚度为0.01mm,当以可见光照射时，哪种波长的光不能通过第二块偏振片？（设晶片光轴方向与偏振化方向成45°角，）解：经分析，晶片应为半波片。d)nn(eo2)12(kAkkdnneo7101201.0172.0212)(28.用每毫米有300条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光谱。已知红谱线波长R在0.63—0.76m范围内，蓝谱线波长B在0.43—0.49m范围内。当光垂直入射到光栅时，发现在24.46角度处，红蓝两谱线同时出现。(1)在什么角度下红蓝两谱线再次同时出现？(2)在什么角度下只有红谱线出现？解：m33.3mm3001baμksinba(1)km38.146.24sinbaμm;76.063.0Rμ对于红光，m69.02kR1μ对于蓝光，m46.03kB2μm49.043.0Bμ同时出现的条件满足：B2R1kk红光的第4级与蓝光的第6级还会重合，重合处的衍射角为’828.0ba4'sinR9.55'红光最大级次8.4bakRmax取4kmax(2)红光的第二、四级与蓝光重合，且最多只能看到四级，所以纯红光谱的第一、三级将出现.9.11207.0basin1R14.38621.0ba3sin3R3