函数奇偶性同步练习含答案

必修1第一章1.1函数奇偶性【单点理解】1．在平面直角坐标系中，点),(ba关于原点对称的点是；关于y轴对称的点是；关于x轴对称的点是．2．下列函数中，是奇函数的是（）（A）xxy2（B）12xy（C）xxy3（D）32xxy3．下列函数中，是偶函数的是（）（A）2)1(xy（B）xxy22（C）22xy（D）xxy14．已知函数xy，下列说法正确的是（）（A）函数图象关于x轴对称（B）函数图象关于y=x轴对称（C）函数图象关于原点对称（D）函数图象关于y轴对称5．已知函数xy2，下列说法正确的是（）（A）函数图象关于x轴对称（B）函数图象关于y=x轴对称（C）函数图象关于原点对称（D）函数图象关于y轴对称【组合掌握】6．判断并证明下列函数的奇偶性．（1）21)(xxxf；（2）xxxf2)(2；（3）xxxf1)(．7．已知函数cbxaxxf2)(．（1）若函数为奇函数，求实数a，b，c满足的条件；（2）若函数为偶函数，求实数a，b，c满足的条件．8．已知函数)(xf是定义在6,6上的偶函数，)(xf的部分图象如图所示，求不等式0)(xxf的解集．9．已知函数14)(2xxxf．（1）求证函数)(xf是偶函数；（2）试画出函数)(xf的图象；（3）根据函数图象，试写出函数)(xf的单调区间．【综合应用】10．若函数)(xf是奇函数，当0x时，2)(xxxf，试求函数)(xf在0x时的解析式．11．已知函数)(xf是定义在4,4上奇函数，且在4,4单调增．若0)3()1(afaf，求实数a的取值范围．12．已知函数)(xf是定义域上的偶函数，若函数)(xf在)2,(单调增，试判断函数)(xf在),2(上的单调性，并证明之．360必修1第一章1.1函数奇偶性答案1．关于原点对称：),(ba；关于y轴对称：),(ba；关于x轴对称：),(ba；2．C；3．C；4．D；5．C；6．（1）偶函数，提示：)()(xfxf；（2）非奇非偶；（3）奇函数，提示：)()(xfxf；7．（1）若函数为奇函数，Rbca,0；（2）若函数为偶函数，RcRab,,0；8．如图所示，)3,0()3,6(；9．（1）证明提示：)()(xfxf；（3）增区间：)0,2(和),2(；减区间：)2,(和)2,0(；10．xxxf2)(（注：任意取0x，所以0x，所以)()()()(2xfxxxf）；11．1,1（注：)3()1(434414afafaa即aaaa31434414）；12．函数)(xf在),2(上单调减。证明略．360第8题654321-1-2-3-4-5-6-7-8-6-4-2246810（2）