矩阵分解之Givens变换与Householder变换

2019/11/9矩阵QR分解之—Givens变换和householder变换电子科学系谭春华2012年12月1、Givens矩阵和Givens变换2、Householder矩阵和Householder变换2019/11/91、Givens矩阵和Givens变换从上图中我们可以看出旋转变换并不改变向量的模，所以它是正交变换，从而T是正交矩阵，且2019/11/9更一般地2019/11/9Givens矩阵有什么性质呢？2019/11/92019/11/92019/11/92019/11/9举一个应用Givens变换的例子2019/11/92019/11/92、Householder矩阵和Householder变换2019/11/9如果不是关于水平轴的镜像变换又会是怎样？2019/11/92019/11/92019/11/92019/11/9举一个应用Householder变换的例子2019/11/92019/11/9正所谓条条大路通罗马，通过例4.4和例4.5我们可以知道可以用Givens变换和Householder变换化已知列向量为与某单位向量同向的向量。这两种变换之间有何关系呢？??2019/11/92019/11/92019/11/92019/11/9thankyou!!!