比例解行程问题

巧用比例解行程问题精品教案〖学情分析〗学生姓名润泽性别男年级六教师姓名课题小升初考点个性逻辑推理能力较强，但缺乏探究精神知识点情况分析用比例解行程问题，要求对题目有整体的把握，对速度、时间、路程和正反比例的关系有深刻的认识。往往能使复杂的问题得到解决。教法设计情境引入法学法指导自学法、总结法、〖教学重点〗掌握比例法解行程问题的思路方法〖教学难点〗正确判断和转化题中成比例的量〖考点分析〗属课外拓展内容，用来对付较棘手的行程问题〖教学过程〗巧用比例解行程问题一、教学链接1、了解家长的反馈意见；2、检查学生的作业，及时指点3、捕捉学生的思想动态4、课前小测10分背∏值。二、教学内容方法指导：复杂行程问题经常运用到比例知识：速度一定，时间和路程成正比；时间一定，速度和路程成正比；路程一定，速度和时间成反比。分析时可以抓住题中含有比的句子进行分析，以此作为突破口，一步一步求得结果。也可以从题意的叙述中找出等量关系，从而得出所需的数量之比，再根据比与分数的关系求解。例1：甲、乙两车的速度比是4：7，两车同时从两地相对出发，在距中点15千米处相遇，两地相距多少千米？甲乙两车的速度比是4:7，同一时间内两个物体经过的路程的比等于它们的速度的比，所以相遇时，甲乙两车所行的路程比也是4:7。相遇时乙比甲多行了15*2=30千米两地相距（15+15）÷（7-4）=10（4+7）×10=110千米边讲边练：1、甲、乙两车同时从AB两地相对而行，甲、乙两车速度比7：5，相遇时距中点12千米，AB两地相距多少千米？例2：两列火车同时从两个城市相对开出，6.5小时相遇。相遇时甲车比乙车多行52千米，乙车的速度是甲车的23。求两城之间的距离。6.5×（52×2+52×3）=1690边讲边练：1、甲、乙两车分别从AB两地同时相向而行，3小时相遇。已知甲车行1小时距B地340千米，乙车行1小时距A地360千米。AB两地相距多少千米？（420）2、客车由甲城到乙城需行10小时，货车从乙城到甲城需行15小时，两车同时相向开出，相遇时客车距离乙城还有192千米，求两城间的距离。例3：甲、乙两车同时从AB两地相对而行，5小时相遇，已知甲、乙两车速度的比是2：3，甲车行完全程需多少小时？已知甲、乙两车速度的比是2：3，则甲乙两车的时间比是3：2边讲边练：甲、乙两车同时从AB两地相对而行，4小时相遇，已知甲、乙两车速度的比是3：5，乙车行完全程需多少小时？例4：客车和货车同时从AB两地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的115，相遇时客车和货车所行路程的比是5：4。AB两地相距多少千米？“相遇时客车和货车所行路程的比是5：4”得客车和货车的速度比也是5：4，所以货车的速度为60÷45=48KM，全程是48÷151=720KM边讲边练：1、客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行全程的15，货车每小时行50千米。相遇时客车和货车所行的路程的比是3：2。甲、乙两地相距多少千米？2、甲、乙两个城市相距若干千米，一列客车与一列货车同时从两个城市相对开出，3小时后相遇，相遇时客车比货车多行60千米，货车与客车速度比是9：11。货车平均每小时行多少千米？3、甲、乙两车同时相对而行，甲车行全长需8小时，乙车每小时56千米，相遇时，甲、乙两车所行路程的比是3：4，这时乙车行了多少千米？例5：甲、乙两车同时从AB两地相向而行，4小时后相遇，相遇后甲又行了3小时到达B地，这时乙车离A地70千米，AB两地相距多少千米？画图法：甲4小时甲3小时70乙3小时乙4小时甲乙相同路程的时间比是3：4，所以相同时间7小时的路程比是4：3。所以一份路程是70/（4-3）=70KM，所以全程是70*4=280KM边讲边练：小强和小军分别从AB两地同时相对而行，8分钟相遇，相遇后又行6分钟小军到达A地，这时小强离B地160米，AB两地相距多少米？例6：甲、乙两车同时从AB两地相向而行，当甲到达B地时，乙车距A地30千米，当乙车到达A地时，甲车超过B地40千米，AB两地相距多少千米？画图法：4份40KM30KM3份由图知相同时间内甲走了40，乙走了30，所以甲乙的路程比是4：3，所以30千米对应（4-3）份，所以全程是30*4=120千米边讲边练：快车从A地，慢车从B地同时出发相向而行，经过4小时相遇，相遇后两车仍按原速度继续前进，又经过5小时慢车到达A地，这时快车已超过B地90千米。AB两地路程是多少千米？（360）摩托车和轻骑两车同时从甲、乙两地相向而行，当摩托车到达乙地时，轻骑离甲地还有35千米；当轻骑到达甲地时，摩托车超过乙地40千米。甲、乙两地相距多少千米？甲、乙两人各加工同样多的零件。同时开工，当甲完成任务时，乙还有150个没有完成，当乙完成任务时，甲可以超额完成250个，这批零件总数共多少个？例7：甲、乙两车从相距180千米A地去B地，甲车比乙车晚1.5小时出发，结果两车同时到达，甲、乙两车速度的比是4：3，甲车每小时行多少千米？边讲边练：甲、乙两人从相距2500米的A地去B地，甲比乙晚5分钟出发，结果两人同时到达，甲、乙两人行走速度比是3：2，求甲的速度。姐妹两人骑车从相距10千米的甲地去乙地，妹妹比姐姐早出发10分钟，结果两人同时到达，姐妹两人骑车速度比是5：4，求姐姐甲地去乙地用了多少时间？例8：一辆汽车运一批货从江城到海乡，又从海乡运一批货返回江城，往返共用了13.5小时。去时用的时间是回来时用的时间的1.25倍，去时的速度比返回时的速度每小时慢6千米。这辆汽车往返共行了多少千米？边讲边练：、小张爬山，下山按原路返回，往返共用了1.5小时。上山时间是下山时间的1.5倍，上山速度比下山速度每分钟慢50米。小张上下山共行了多少米？一辆汽车往返于甲、乙两地。去时的速度是返回速度的34，去时比返回时多用了1小时，已知返回速度是每小时60千米，求甲、乙两地相距多少千米？课后作业：1、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶50千米，返回时每小时行60千米，已知去时用6小时，那么返回时用几小时？2、一辆汽车从甲地到乙地，去时每小时行驶45千米，返回时每小时行50千米，问这辆汽车去时和返回时所用的时间比。3、一辆汽车从甲地到乙地，每小时行40千米，返回时每小时行50千米，已知去时比返回时多用151小时，那么去时用了多少时间？甲、乙两地相距多少千米？（两种方法）4、一辆汽车从甲地到乙地，每小时行48千米，返回时每小时行60千米，返回时比去时少用了48分钟，那么去时用了多少时间？甲、乙两地相距多少千米？（两种方法）5、一辆汽车从甲地到乙地，每小时行60千米，返回时速度减小了51，已知去时比返回时多用151小时，那么去时用了多少时间？甲、乙两地相距多少千米？（两种方法）6、甲、乙两辆汽车从A、B两地相向而行，当甲车行了全程的41时，乙车行了全程的31，当乙车行完全程时，甲车距终点还有20千米。问A、B两地相距多少千米？〖教学反思〗1.知识点落实情况：学生对速度时间路程的关系理解得比较到位，本节课稍微增加了比例的转化，学生很快就能应用，后面的变式题稍加提示，学生也能做得出来。2.教案设计的合理性分析：本节课旨在帮助学生拓展课外内容，是小升初的常见考点，教案的设计切合了学生的实际需要。3.教法分析：本课的比例转化法对学生帮助较大。4.学法指导：学生的总结能力在本节课进一步得到加强。