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重庆市𝟐𝟎𝟏𝟗对口高考数学模拟试卷一、选择题1.已知集合A={−1,1,2,4},集合B={−2,−1,0,1,2,3},则A∪B=().A.{−1,1,2}B.{−1,1}C.{−2，−1,0，1,2,3，4}D.∅2.4位同学和2位老师站成一排一起照相（姿势不算），若2位老师相邻，共有不同的站法（）种。Ａ．480Ｂ．240Ｃ．120Ｄ．603.不等式|2x+3|−1≤0的解集是（）。A.[−2,−1]B.(−∞,−2]∪[−1,+∞)C.[1,2]D.(−∞,1)∪[2,+∞)4.下列函数，在其定义域内为偶函数的是（）A.f(x)=sinxB.f(x)=2xC.f(x)=−x2−1D.f(x)=(x−1)2x25.已知sinαcosα=18,且π4απ2,则cosα−sinα的值等于()。A.√32B.√34C.−√32D.−√346.若lg2,lga,lg8成等差数列，则a的值为（）A.4B.4或−4C.16D.−47.函数y=√9−3x+lg(2x-4)的定义域为（）A.（2，3]B.(2,3)C.[2,3]D.(−∞,2)∪[3,+∞)8.下列大小关系正确的是（）A.log56log57B.log0.56log0.57C.0.530.52D.2−22−19.过点p(-1,2)且垂直于直线L:2x-y+3=0的直线M的方程是（）A.x+2y−3=0B.2x+y=0C.x+2y−1=0D.2x-y+4=010．若α是第二象限的角，且sinα=35,则cosα=()A.34B.−43C.−45D.3511.F(0,−5)是某双曲线的焦点，其实轴长为8，则该双曲线的标准方程为（）A.x216−y29=1B.y29−x216=1C.y216−x29=1D.x29−y216=112.直线3x+4y−5=0与（x−2)2+（y+3)2=9的位置关系是（）。Ａ．相离Ｂ．相切Ｃ．相交Ｄ．无法判断二、填空题13.已知tanα=3,则sinα−cosα5sinα+cosα=.14.已知1≤(12)x4,则x的取值范围是.15.椭圆x2144+y2169=1的离心率是.16.已知三角形ABC中，cosB=0.2,BC=5,AC=7,则S∆ABC=.17.顶点为坐标原点，对称轴为坐标轴，且经过P(-1,4)的抛物线的标准方程是.18．已知函数f(x)为R上的奇函数，g(x)为R上的偶函数，且f(2)=−2,g(2)=3,则当h(x)=3f(x)-2g(x)+1时，h(-2)=.三、解答题19．计算：eln5+(−8125)13−3lg2−3lg5−(π+√5)0+C5420.在等比数列{an}中，a3=9，9a2+a4=54.求（1）{an}的通项公式。（2）数列{an}的前n项和Sn。21.已知直线L1:2x+y-2=0和直线L2:x-y-4=0相交于A点,（1）求交点A的坐标。（2）求与L1平行且A点到它的距离为√5的直线L的方程。22.已知函数f(x)=3−log8(x2−3x−10)（1）求函数f(x)的定义域。（2）若f(x)≥2，求x的取值范围。23.求经过点P（1，−2），且与圆x2+y2=4相交，截得弦长为2√3的直线的方程。24.用可以修建长为36米的建筑材料修建一个如图所示的矩形花园（一边靠墙），花园分成3部分，分别种植牡丹、玫瑰、月季花，设AB为x米，面积用y表示。（1）求y与x的函数关系式，并写出x的定义域。（2）问当AB为多少米时，面积能为最大，最大是多少平方米？