六年级上册数学圆的整理和复习(修正版)

第五单元圆整理与复习圆单元整理系统梳理圆是平面上的一种曲线图形。请跟小组内的同学交流一下，本单元学习了那些知识。重要知识点圆的认识圆的周长圆的面积圆环面积扇形圆圆与方圆心O确定圆的位置半径r确定圆的大小直径d轴对称图形无数条对称轴认识r与d关系r=d÷2d=2r曲线封闭平面图形o复习圆的有关概念系统梳理圆心决定圆的位置。o复习圆的有关概念系统梳理连接圆心与圆上任意一点的线段叫做半径。半径决定圆的大小。o复习圆的有关概念系统梳理在同一个圆里，半径有无数条，长度都相等。od复习圆的有关概念系统梳理通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。od复习圆的有关概念系统梳理在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。od复习圆的有关概念系统梳理在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。d=2r,r=d÷2012346785画一个半径为2厘米的圆。一、半径（定大小）二、圆心（定位置）三、旋转一周2厘米复习圆的有关概念系统梳理圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？公式圆的周长围绕圆一周的曲线的长度圆周率周长与直径的商：c÷d无限不循环小数3.1415926535……C=πdd=C÷πC=2πrr=C÷π÷2通常取近似值：3.14圆的周长··复习圆的周长系统梳理围成圆的曲线的长度叫圆的周长。··复习圆的周长系统梳理通过测量与计算，我们发现一个圆的周长总是直径的（）倍多一些。圆周率是一个圆的（）除以（）的商。用字母（）表示，这是一个无限不循环小数。3周长直径π··复习圆的周长系统梳理圆的周长计算公式用字母怎么表示？C=πd或C=2πr常见的π值1π≈3.142π≈6.283π≈9.424π≈15.75π≈15.76π≈18.847π≈21.988π≈25.129π≈28.2610π≈31.416π≈50.24……（4）C=1.884m，r＝复习圆的周长系统梳理练一练：（2）r＝4cm，C＝（3）C＝125.6m，d＝（1）d=4dm,C=12.56dm25.12cm40m0.3m··圆所占平面的大小叫做圆的面积。复习圆的面积系统梳理拼成了一个近似的平行四边形长方形的面积与圆的面积相等。通过观察、思考、交流，我们发现了拼成的长方形与原来的圆之间的联系。长方形的长是圆的（）。长方形的宽是圆的（）。周长的一半r半径r２Ｃ（r）r长方形的面积与圆的面积相等。因为圆的面积=长方形的面积=长×宽=（）×（）所以圆的面积：S=通过观察、思考、交流，我们发现了拼成的长方形与原来的圆之间的联系。长方形的长是圆的（）。长方形的宽是圆的（）。周长的一半r半径rrrr2圆的面积圆所占平面的大小公式长=圆周长一半宽=圆半径Ｓ＝πr²圆环：S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）概念圆长方形S圆=S长=长x宽面积不变周长增大2r圆的面积•当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小；•当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。3、如果拼成的长方形的长9.42分米，那么原来圆的面积是（）平方分米。1、将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（），宽是圆的（）。2、如果这个长方形的宽是2厘米，那么这个长方形的长是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。复习圆面积的推导系统梳理练一练：周长的一半半径6.2816.5612.5628.26复习圆的面积系统梳理练一练：（2）d＝6cm，s＝（3）C＝62.8m，s＝（1）r=2dm,s=12.56dm228.26cm2314m2rrC2半圆（1）半圆的周长：（2）半圆的面积：半圆21r2S=半圆的周长与面积圆环面积圆环大圆中挖小圆后剩余的部分概念公式S环=πR2－πr2S环=π(R2－r2)复习圆环的面积系统梳理我们还学会计算一个圆环的面积。如右图，外圆半径是6厘米，内圆半径是2厘米，求圆环面积是多少平方厘米？可以这样想：圆环面积=外圆面积－内圆面积用S表示圆环面积，R表示外圆半径，r表示内圆半径。S=R2-r2=3.14×62-3.14×22=113.04-12.56=113.04-12.56=100.8(平方厘米）我们还可以简便计算：S=（R2-r2）正方形里最大的圆系统梳理o如何在正方形里画一个最大的圆？画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长的一半为半径画圆。正方形里最大的圆系统梳理o如何在正方形里画一个最大的圆？正方形与圆之间有什么联系？正方形的边长=圆的直径圆内最大的正方形系统梳理o如何在园内里画一个最大的正方形？画法：（1）画出圆内两条互相垂直的直径；（2）依次连接圆上四点画出正方形。园内最大的正方形系统梳理o如何在园内里画一个最大的正方形？正方形与圆之间有什么联系？正方形的的对角线是圆的直径，对角线的交点是圆心。长方形里最大的圆系统梳理o如何在长方形里画一个最大的圆？画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽的一半为半径画圆。长方形里最大的圆系统梳理o如何在长方形里画一个最大的圆？正方形与圆之间有什么联系？长方形的宽=圆的直径一个扇形的半径是4cm，它的周长和面积各是多少？思考：这个扇形的周长和面积都是整个圆的四分之一吗？把一个圆分割拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆多10厘米，求圆的面积。3.14×52=3.14×25=78.5(cm2)圆周长的一半圆周长的一半rr2条圆的半径2r=10r=10÷2=5（cm）答：圆的面积是78.5平方厘米。rr计算阴影部分的面积：16dm（1）三角形的面积：16×8÷2=64（dm2）（2）半圆的面积：r=16÷2=83.14×82÷2=100.48（dm2）（3）阴影部分的面积：64＋100.48=164.48（dm2）1、整理后的感觉怎么样？2、在以前的学习中这个单元你什么知识学得最好？3、什么知识学得不太好，或者觉得还有疑问呢？圆单元整理与复习系统梳理圆单元整理与复习查漏补缺（１）半径的长短决定圆面积的大小。………………（）１、判断：（２）一个圆的周长是它半径的π倍。……………（）（３）周长相等的两个圆，面积也相等。……………（）（４）圆的半径扩大3倍，圆的周长和面积都扩大3倍。（）√××√（５）周长相等的长方形，正方形与圆，圆的面积最大。（）√（一）认真思考巧填空.1、圆的直径是8厘米，半径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。2、大圆的半径是小圆半径的2倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，大圆面积是小圆面积的（）倍。3、（）和（）的比值叫圆周率，用字母（）表示，它的近似值是（）。4、（）决定圆的位置，()决定圆的大小。5、等边三角形有（）条对称轴。圆有（）条对称轴。425.1250.2424圆的周长它的直径π3.14圆心半径3无数（二）脑筋转转来判断。1、圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴，所以圆有无数条对称轴。（）2、半径是2厘米的圆的周长和面积相等。（）3、大小不同的两个圆，大圆周长与直径的比值一定大于小圆周长与直径的比值。（）4、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（）5、通过圆心的线段叫做圆的直径。（）√×√××（三）精挑细选。1、圆周率π的值（）3.14。A大于Ｂ小于Ｃ等于２、一个半圆的周长是（）。AπrB2πrCπr＋rDπr＋d3、下面图形（）不是轴对称图形。A长方形B等腰三角形C任意梯形D半圆形4、直径和半径的关系是（）A直径是两个半径B在同一个圆里，直径等于半径的2倍C半径是直径的一半ADCB圆单元整理与复习查漏补缺给直径是75厘米的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大5厘米。２、对比练习：(2)如果在木盖的边沿钉一条铁片，铁片长多少厘米？(1)木盖的面积是多少平方米？这两个问题有什么区别？圆单元整理与复习查漏补缺（2）一个独轮车外直径是0.6米，它走过188.4米的路要走几圈？这两个问题有什么联系与区别？（1）一个自行车轮胎的外直径约0.7米，如果每分钟转100周，可前进多少米？3、对比练习：圆单元整理与复习查漏补缺（２）时针1小时扫过的面积是多少平方厘米？这两个问题有什么区别？（１）这根分针的针尖1小时走过的路程是多少厘米？一块手表的分针长3厘米,时针长2厘米.4、对比练习：圆单元整理与复习查漏补缺半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。下图是一个直径是４厘米的半圆，你会求它的周长和面积吗？半圆的面积等于圆面积的一半。4厘米如下图，某养牛专业户有一条长9.42米的铁篱笆，现要用这条铁篱笆依靠这面墙围成面积最大的牛栏，你能帮他设计一下吗？请先画出示意图并求出这个牛栏的占地面积。（接头处不算）墙圆单元整理与复习灵活应用小小设计师：