岩石力学计算题

第2章岩石物理力学性质例：某岩样试件，测得密度为1.9kg/cm3，比重为2.69，含水量为29%。试求该岩样的孔隙比、孔隙率、饱和度和干容量。解：孔隙比：83.019.1)29.01(69.21)1(dv孔隙度：%3.45%10083.0183.0%1001vvn饱和度：%9483.0%2969.2GSr干容重：)/(47.183.0169.213cmgd例某岩石通过三轴试验，求得其剪切强度c=10MPa，φ=45°，试计算该岩石的单轴抗压强度和单轴抗拉强度。解：由例大理岩的抗剪强度试验，当σ1n=6MPa,σ2n=10MPa，τ1n=19.2MPa,τ2n=22MPa。该岩石作三轴抗压强度试验时，当σa=0，则Rc=100MPa。求侧压力σa=6MPa时，其三轴抗压强度等于多少？解：（1）计算内摩擦角φtgCnn11（1）tgCnn22（2）联立求解：021212219.20.735106nnnntg（2）计算系数K：7.335sin135sin1sin1sin100K（3）计算三轴抗压强度：01003.7612.22CaSSKMPa第3章岩石本构关系与强度理论例：已知岩石的应力状态如图，并已知岩石的内聚力为4MPa，内摩擦角为35°。求：（1）各单元体莫尔应力圆，主应力大小和方向；（2）用莫尔库仑理论判断，岩石是否发生破坏解：（1）A单元：主应力大小：1222235.005.005.0()()002222xyxyxyMPa方向：与x的夹角20tan2005.0xyxy，0莫尔应力图：圆心：135.002.522半径：135.002.522B单元：主应力大小：1222234.00000()()4.04.02222xyxyxyMPa方向：与x的夹角24.0tan20xyxy，45莫尔应力图：圆心：134.04.0022半径：134.0(4.0)4.022C单元：主应力大小：1222235.705.005.00()()2.00.702222xyxyxyMPa方向：与x的夹角222.0tan20.85.00xyxy莫尔应力图：圆心：135.70.72.522半径：135.7(0.7)3.222D单元：主应力大小：1222236.06.06.06.06.0()()06.02222xyxyxyMPa方向：与x的夹角20tan206.06.0xyxy，0莫尔应力图：圆心：136.06.06.022半径：136.06.0022E单元：主应力大小：12222310.9110.01.010.01.0()()3.00.092222xyxyxyMPa方向：与x的夹角223.0tan20.6710.01.0xyxy莫尔应力图：圆心：1310.910.095.522半径：1310.910.095.4122A岩石单元体没有破坏,B不存在正应力，存在切应力。C单元体不破坏D单元体不被破坏E单元体不被破坏例某岩块的剪切强度参数为：内聚力50MPa，内摩擦角60°，设岩石强度服从直线型莫尔强度理论。如果用该岩石试件做三轴试验，当围压和轴压分别加到50MPa和700MPa后，保持轴压不变，逐渐卸除围压，问围压卸到多少时，岩石发生破坏？第4章岩体力学性质例题：在勘探巷道岩壁上进行结构面测线详测，量得两组结构面沿测线的间距分别为0.45m和0.8m，与测线的夹角分别为40°和30°，且结构面的倾角分别为55°和20°。求：（1）计算每组结构面的真间距，两组结构面测线的混合间距和线密度；（2）估算岩体岩测线方向的RQD值；（3）假定两组结构面的走向均垂直于巷道轴线，岩块的饱和单轴抗压强度为120MPa，结构面稍粗糙，张开度小于1mm。岩体中地下水少（潮湿）。试用RMR分类，提出修正以后的RMR值，岩体类别及其强度值。例：一粗糙起伏无填充、规则锯齿形结构面，起伏角i=20°，基本摩擦角35°，两壁岩内摩擦角40°，剪断凸起所需正应力为20MPa，问剪切上滑阶段和剪断凸起阶段结构面壁岩的内聚力各为多少？例：如图所示为一带有天然节理的试件，结构面的外法线与最大主应力的夹角为40°，节理的基本摩擦角为36°，节理的粗糙度为4级，节理面壁的抗压强度为50MPa。问在多大的作用下岩样会沿结构面破坏？解：由题意，b=36，=40查表，取7JRC50=tanlg=tan7lg36nbnnnJCSJRC13131131=0cos2cos80=0.5872222n，131=sin2sin8022根据以上式子解方程，有111500.492=0.587tan7lg360.587得：1=21.47MPa例假设洞室边墙处节理面倾角β=50°，Cj=0MPa，φj=40°.由实测知洞室处平均垂直应力为2MPa，计算岩石锚杆在边墙处要提供多大的水平应力才能维持边墙的稳定？例岩体中有一结构面，其摩擦角为35°，内聚力为0，岩石内摩擦角为48°，内聚力为10MPa。岩体受围压10MPa，最大主应力45MPa，结构面与最大主应力夹角为45°，问岩体是否会沿结构面破坏？解：结构面的抗剪强度方程为：7.035tan岩石的的抗剪强度方程为：1011.148tanC莫尔应力圆的中，结构面与1作用面夹角为45度，则该面上的应力状态为：MPa5.2724510231MPa5.1721045231该点（27.5，17.5）与结构面的抗剪强度的位置关系为：0.7×27.5=19.2517.5即抗剪能力大于剪应力，岩体不从结构面破坏。第6章岩石地下工程例拟在地表以下1500米处开挖一水平圆形洞室，已知岩体的单轴抗压强度σc=100Mpa，岩体天然密度ρ=2.75g/cm3，岩体中天然应力比值系数λ=1，试评价该地下洞室开挖后的稳定性。稳定所以，地下洞室开挖后3时，31在25.41100015001075.2cvhvMPagh例在地表以下200米深度处的岩体中开挖一洞径2R0=2米的水平圆形遂洞，假定岩体的天然应力为静水压力状态(即λ=1)，岩体的天然密度ρ=2.7g/cm3，试求：(1)洞壁、2倍洞半径、3倍洞半径处的重分布应力；(2)根据以上计算结果说明围岩中重分布应力的分布特征；(3)若围岩的抗剪强度Cm=0.4，φm=30°，试评价该洞室的稳定性；(4)洞室若不稳定，试求其塑性变形区的最大半径（R1）解：（1）地表下200m处岩体的铅直应力：ghv=5.290MPa岩体处于静水压力状态，λ=1，h=5.290Mpa根据重分布应力公式：洞壁处σr=0Mpaσθ=10.584Mpaτδθ=0Mpa2倍洞径处σr=3.969Mpaσθ=6.615Mpaτδθ=0Mpa3倍洞径处σr=4.704Mpaσθ=5.88Mpaτδθ=0Mpa（2）从以上结果可知：随着洞壁距离r增大，径向应力逐渐增大，环向应力σθ逐渐减小，剪应力τδθ始终为0。（3）围岩的强度为将σr带入公式得：=1.386Mpa＜σθ=10.584Mpa故该洞室不稳定，发生破坏。（4）由修正芬纳-塔罗勃公式：带入数据得，R1=2.196m即塑性变形区的最大半径为2.196m。)245(2)245(231mommotgCtg)245(2)245(21mommortgCtgmmmmimmmctgCpctgCRRsin2sin1001)sin1)((