数据采集与信号分析大作业

数据采集与信号分析大作业姓名：学号：一．问题X(t)=2cos(20*pi*t)+5cos(100*pi*t),采样时间Ts=5ms，T=0.1s,0.125s,1.125s时，分别求其离散傅里叶频谱并进行简单的分析。二．Matlab程序当T=0.1时：k=200;n=[0:1:20];x=2*cos(20*pi*n/k)+5*cos(100*pi*n/k);subplot(211);stem(n,x);xlabel('n');ylabel('x(n)')%时域采样截断波形xk=fft(x);subplot(212);stem(n,abs(xk));xlabel('k');ylabel('X(k)');%离散傅里叶频谱当T=0.125时：k=200;n=[0:1:25];x=2*cos(20*pi*n/k)+5*cos(100*pi*n/k);subplot(221);stem(n,x);xlabel('n');ylabel('x(n)')%时域采样截断波形xk=fft(x);subplot(212);stem(n,abs(xk));xlabel('k');ylabel('X(k)');%离散傅里叶频谱当T=1.125时：k=200;n=[0:1:225];x=2*cos(20*pi*n/k)+5*cos(100*pi*n/k);subplot(311);stem(n,x);xlabel('n');ylabel('x(n)')%时域采样截断波形xk=fft(x);subplot(312);stem(n,abs(xk));xlabel('k');ylabel('X(k)');%离散傅里叶频谱图一当T=0.1s图二当T=0.125s图三当T=1.125s三：结果分析1.时域采样频率fs=200Hz,为4倍信号最高频率，不会产生频域混叠现象。2.频率分辨率△f=1/T,信号长度T越长，频域分辨率越高。3.信号周期为Ts=0.1，当取T=0.1的整周期截取时，从图分析，频谱的主瓣峰值移至+-f0处，没有频谱泄露现象，从时域来看整周期截取信号的初值和末值相同，截断的整周期信号经延拓之后仍为周期信号，没有畸变。当T=0.125和1.125时，为非整周期截取，谱线不出现在主瓣峰值处，而是在主瓣两侧，从而造成频谱泄露。从时域上来看，信号初值和末值不同，被截断的信号经延拓之后会在截断处产生间断点，从而照成波形畸变。