抛物线及其标准方程习题案

兴农中学高二·上(数学)课堂跟踪训练-------------------------------------------------------------------------------------2011.121抛物线及其标准方程（1）一、基础知识再现1．叫做抛物线．点F叫做抛物线的__，直线l叫做抛物线的_，焦点到准线的距离(定长p)叫做抛物线的____,2、．3．过抛物线焦点的直线与抛物线相交，被抛物线所截得的线段，称为抛物线的.4．通过抛物线的焦点作垂直于坐标轴而交抛物线于A、B两点的线段，称为抛物线的通径，通径|AB|的长等于.形图标准方程焦点坐标准线方程xyOFlxyOFlxyOFlxyOFl0p2pxy2,02p2px兴农中学高二·上(数学)课堂跟踪训练-------------------------------------------------------------------------------------2011.122二、课后巩固跟踪训练11、求下列抛物线的焦点及准线方程：（1）y2＝6x；（2）yx82；（3）082yx2、根据下列各条件写出抛物线的标准方程,并描点画出图形：（1）焦点为F（0，-3）；（2）准线是1x；（3）焦点到准线的距离为6；（4）抛物线过点A（-3，2）.3、填空.（1）抛物线xy82的焦点到准线的距离为___________,此抛物线上到焦点距离为6的点的坐标是_________________.(2)抛物线)0(42aaxy的焦点坐标为_____________,该抛物线的焦点到准线的距离为__________________.4【选作】.抛物线y2＝8x上一点P到x轴距离为12，则点P到抛物线焦点F的距离为()A．20B．8C．22D．24兴农中学高二·上(数学)课堂跟踪训练-------------------------------------------------------------------------------------2011.123抛物线及其标准方程（2）一、基础知识再现1、抛物线焦点位置与开口方向的特征：①标准方程中若一次项中含“x”时，则抛物线的焦点就在轴上，反之在轴上;②标准方程中若一次项的系数为正,则抛物线的开口方向与相应坐标轴的(选填:正或负)方向一致,若一次项的系数为负,则抛物线的开口方向与相应坐标轴的(选填:正或负)方向一致.2、抛物线y2＝2px(p0)的焦点坐标是_____________，准线方程是_______________.抛物线y2＝－2px(p0)的焦点坐标是___________，准线方程是_______________.抛物线x2＝2py(p0)的焦点坐标是_____________，准线方程是_______________.抛物线x2＝－2py(p0)的焦点坐标是_____________，准线方程是_______________.3、抛物线y2＝mx(m≠0)的焦点坐标是_____________，准线方程是_______________；当0m时，抛物线的开口_____________,当0m时，抛物线的开口_____________.抛物线x2＝my(m≠0)的焦点坐标是_____________，准线方程是_______________；当0m时，抛物线的开口_____________,当0m时，抛物线的开口_____________.二、课后巩固跟踪训练21．已知抛物线的准线方程为x＝－7，则抛物线的标准方程为()A．x2＝－28yB．y2＝28xC．y2＝－28xD．x2＝28y2.如果抛物线y2=ax的准线是直线x=-1，那么它的焦点坐标为（）A．（1,0）B．（2,0）C．（3,0）D．（－1,0）3.设抛物线y2＝8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是()A．4B．6C．8D．12兴农中学高二·上(数学)课堂跟踪训练-------------------------------------------------------------------------------------2011.1244、填空:(1)到点A(－1,0)和直线x＝3距离相等的点的轨迹方程是________．(2)在抛物线y2＝12x上，与焦点的距离等于9的点的坐标是________．(3)焦点在直线x－2y－4＝0上的抛物线的标准方程为___________________________________.（4）【选作】以双曲线x216－y29＝1的中心为顶点，左焦点为焦点的抛物线方程是__________．5【选作】、设P是抛物线y2＝4x上的一个动点，F为抛物线焦点．(1)求点P到点A(－1,1)的距离与点P到直线x＝－1的距离之和的最小值；(2)若B(3,2)，求|PB|＋|PF|的最小值．兴农中学高二·上(数学)课堂跟踪训练-------------------------------------------------------------------------------------2011.125