地下水动力学PDF

地下水动力学第一章地下水运动的基本概念和基本定律第二章地下水向河渠的稳定运动第三章地下水向完整井的稳定运动第一章地下水运动的基本概念和基本定律§1—1地下水运动的基本概念§1—2渗流基本定律§1—1地下水运动的基本概念1.多孔介质及其特性1)多孔介质的概念多孔介质(Porousmedium)：地下水动力学中具有空隙的岩石。广义上包括孔隙介质、裂隙介质和岩溶不十分发育的由石灰岩和白云岩组成的介质，统称为多孔介质。孔隙介质：含有孔隙的岩层，砂层、疏松砂岩等；裂隙介质：含有裂隙的岩层，裂隙发育的花岗岩、石灰岩等。§1—1地下水运动的基本概念2)多孔介质的性质(1)孔隙性：有效孔隙和死端孔隙。孔隙度（Porosity）是多孔介质中孔隙体积与多孔介质总体积之比（符号为n），可表示为小数或百分数，n=Vv/V。有效孔隙（Effectivepores）是多孔介质中相互连通的、不为结合水所占据的那一部分孔隙。有效孔隙度（EffectivePorosity）是多孔介质中有效孔隙体积与多孔介质总体积之比（符号为ne），可表示为小数或百分数，ne=Ve/V。死端孔隙（Dead-endpores）是多孔介质中一端与其它孔隙连通、另一端是封闭的孔隙。§1—1地下水运动的基本概念(2)连通性：封闭和畅通，有效和无效。(3)压缩性：固体颗粒和孔隙的压缩系数推导。(4)多相性：固、液、气三相可共存。其中固相的成为骨架，气相主要分布在非饱和带中，液相的地下水可以吸着水、薄膜水、毛管水和重力水等形式存在。固相—骨架matrix气相—空气，非饱和带中液相—水：吸着水Hygroscopicwater薄膜水pellicularwater毛细管水capillarywater重力水gravitationalwater§1—1地下水运动的基本概念2渗透与渗流1)渗透:地下水在岩石空隙或多孔介质中的运动，这种运动是在弯曲的通道中，运动轨迹在各点处不等。为了研究地下水的整体运动特征，引入渗流的概念。2)渗流（seepageflow）：具有实际水流的运动特点（流量、水头、压力、渗透阻力），并连续充满整个含水层空间的一种虚拟水流；是用以代替真实地下水流的一种假想水流。岩石中的渗流（a）实际渗透(b)假想渗流§1—1地下水运动的基本概念2)渗流（seepageflow）：具有实际水流的运动特点（流量、水头、压力、渗透阻力），并连续充满整个含水层空间的一种虚拟水流；是用以代替真实地下水流的一种假想水流。其特点是：颗粒孔隙图1-1-3a地下水实际流线图1-1-0b在一般管道中的普通水流（1）假想水流的性质与真实地下水流相同；（2）充满含水层空隙空间和岩石颗粒所占据的空间；（3）运动时所受的阻力与实际水流所受阻力相等；（4）通过任一断面的流量及任一点的压力或水头与实际水流相同。渗流场（flowdomain）：假想水流所占据的空间区域，包括空隙和岩石颗粒所占的全部空间。§1—1地下水运动的基本概念3)渗流速度（1）过水断面（Cross-sectionalarea）是渗流场中垂直于渗流方向的任意一个岩石截面，包括空隙面积（Av）和固体颗粒所占据的面积(As)，A=Av+As。渗流平行流动时为平面，弯曲流动时为曲面。（2）渗流量（Seepagedischarge）是单位时间内通过过水断面的水体积，用Q表示，单位m3/d。§1—1地下水运动的基本概念（3）渗流速度（Specificdischarge/seepagevelocity）又称渗透速度、比流量，是渗流在过水断面上的平均流速。它不代表任何真实水流的速度，只是一种假想速度。它描述的是渗流具有的平均速度，是渗流场空间坐标的连续函数，是一个虚拟的矢量。单位m/d，表示为:V=Q/A（4）实际平均流速（Meanactualvelocity）是多孔介质中地下水通过空隙面积的平均速度；地下水流通过含水层过水断面的平均流速，其值等于流量除以过水断面上的空隙面积，量纲为L/T。表示为：u=Q/w′渗流速度=ne﹒实际平均流速§1—1地下水运动的基本概念3地下水的水头与水力坡度(1)地下水水头（hydraulichead）：渗流场中任意一点的总水头近似等于测压水头(piezometrichead)，即:通常称为渗流水头。在水力学中定义总水头(totalhead):式中右端三项分别称为位头（potentialhead）、压头(pressurehead)和速头(velocityhead)。总水头（Totalhead）为测压管水头和流速水头之和。§1—1地下水运动的基本概念测压管水头（Piezometrichead）为位置水头与压力水头之和。压力水头（pressurehead）：含水层中某点的压力水头（h）指以水柱高度表示的该点水的压强，量纲为L，即：h=P/g，式中P为该点水的压强；g为水的容重。速度水头（velocityhead）：在含水层中的某点水所具有的动能转变为势能时所达到的高度，量纲为L，即hv=u2/2g，式中u为地下水在该点流动的速度；g为重力加速度。由于在地下水中水流的运动速度很小，故速头hv=u2/2g可以忽略，所以h近似等于H，即:H≈Hn=Z+P/g意义：渗流场中任意一点的水头实际上反映该点单位质量液体具有的总机械能，地下水在运动过程中不断克服阻力，消耗总机械能，因此沿地下水流程，水头线是一条降落曲线。§1—1地下水运动的基本概念(2)水力坡度[水力梯度]（hydraulicgradient）：在渗流场中大小等于梯度值，方向沿等水头面的法线并指向水头下降方向的矢量，用J表示。式中——法线方向单位矢量。(3)等水头面与等水头线等水头面：渗流场中水头值相同的各点相互连接所形成的一个面。可以是平面也可为曲面。等水头线（groundwatercontour）：等水头面与某一平面的交线。等水头面上任意一条线上的水头都相等。等水头面（线）在渗流场中是连续的，不同大小的等水头面（线）不能相交。ndndHIn§1—1地下水运动的基本概念4地下水运动特征分类（1）渗流运动要素(Seepageelements)是表征渗流运动特征的物理量，主要有渗流量Q、渗流速度V、压强P、水头H等。地下水运动方向（Groundwaterflowdirection）为渗透流速矢量的方向。(2)层流与紊流层流（laminarflow）：水流流束彼此不相混杂、运动迹线呈近似平行的流动。紊流（turbulentflow）：水流流束相互混杂、运动迹线呈不规则的流动。§1—1地下水运动的基本概念（2）稳定流与非稳定流根据渗流运动要素是否与时间有关而进行的划分。稳定流（steadyflow）：渗流运动要素不随时间变化；在一定的观测时间内水头、渗流速度等渗透要素不随时间变化的地下水运动。非稳定流（unsteadyflow）：渗流运动要素随时间变化；水头、渗透速度等任一渗透要素随时间变化的地下水运动。（3）一、二、三维流根据渗流方向与所选坐标轴方向之间的关系来划分。一维流运动：当地下水沿一个方向运动，将该方向取为坐标轴，此时地下水的渗透速度只有沿该坐标轴的方向有分速度，其余坐标轴方向的分速度为0。一维流（one-dimensionalflow），也称单向运动，指渗流场中水头、流速等渗流要素仅随一个坐标变化的水流，其速度向量仅有一个分量、流线呈平行的水流。§1—1地下水运动的基本概念一维流（one-dimensionalflow），也称单向运动，指渗流场中水头、流速等渗流要素仅随一个坐标变化的水流，其速度向量仅有一个分量、流线呈平行的水流。§1—1地下水运动的基本概念二维流（two-dimensionalflow），也称平面运动，地下水的渗透流速沿空间二个坐标轴方向都有分速度、仅仅一个坐标轴方向的分速度为零的渗流；水头、流速等渗流要素随两个坐标变化的水流，其速度向量可分为两个分量，流线与某一固定平面呈平行的水流。单宽流量（Dischargeperunitwidth）：渗流场中过水断面单位宽度的渗流量，等于总流量Q与宽度B之比。即q=Q/B。总渗流量Q为单宽流量q与宽度B的乘积，Q=qB。§1—1地下水运动的基本概念三维流运动：地下水的渗透流速沿空间三个坐标轴的分量均不为0。三维流（three-dimensionalflow），也称空间运动，地下水的渗透流速沿空间三个坐标轴的分量均不等于零的渗流；水头、流速等渗流要素随空间三个坐标而变化的水流。§1—2渗流基本定律1达西定律（线性渗透定律）由于自然界中地下水运动的速度一般都比较小，因此地下水的运动大多看作层流运动。为了对地下水运动进行定量研究，必须把握地下水运动基本要素之间的最基本的数量关系，即研究其基本规律。（1）达西定律表达式实验条件：定水头、定流量、均质砂。此时地下水做一维均匀运动，渗流速度与水力坡度的大小和方向沿流程不变。LAhH1§1—2渗流基本定律实验过程：通过供水管从上面注入水，实验中保持恒定水头，水渗经试样（砂子）以后由出水管流进量筒中，水渗经试样的水头损失用测压管测定。lHHKAQ21KIAQv实验结果：单位时间内通过筒中砂的流量Q与垂直水流方向的介质面积A及上下测压管的水头差ΔH成正比，与渗透长度L成反比。或地下水的运动是三维，Darcy定律应该用微分形式表示：dSdHKKIv§1—2渗流基本定律（2）达西公式讨论达西定律反映了能量转化与守恒。V与I的一次方成正比；当K一定时，当V增大时，水头差增大，表明单位渗透途径上被转化成热能的机械能损失越多，即V与机械能的损失成正比关系；当V一定时，K越小，水头差越大，即K与机械能的损失成反比关系。（3）达西公式适用范围Re1-10，层流，适用,地下水低速运动，粘滞力占优势；Re10-100，层流，不适用，地下水流速增大，为过渡带，由粘滞力占优势的层流转变为以惯性力占优势的层流运动；Re100，紊流，不适用。§1—2渗流基本定律2渗透系数(1)渗透系数（K）(hydraulicconductivity)V=KI，当I=1时，V=K，即K在数值上等于渗流速度，具有速度的单位，它又可以称为水力传导系数，反映含水介质对渗流阻力大小的系数。常用单位：m/d，cm/s。渗透系数是反映岩石透水性的指标，可以根据渗透系数的大小进行岩石透水性分级。K的影响因素：①岩石的性质：粒度、成分、颗粒排列、充填状况、裂隙性质及其发育程度等，空隙大小起主导作用；②流体的物理性质：容重、粘滞性等。§1—2渗流基本定律第二章地下水向河渠的稳定运动§2—1均质含水层中地下水向河渠的运动§2—2非均质含水层中地下水向河渠的运动一、承压含水层中地下水向河渠稳定运动二、无入渗潜水含水层中地下水向河渠二维稳定运动1.隔水底板水平的潜水运动2.隔水底板倾斜的潜水运动一、水平层状非均质含水层中地下水稳定运动问题二、透水性沿流向突变的非均质含水层中地下水维稳定运动问题§2—1均质含水层中地下水向河渠的运动一、承压含水层中地下水向河渠稳定运动1.一维稳定运动2.二维稳定运动二、无入渗潜水含水层中地下水向河渠二维稳定运动1.隔水底板水平的潜水运动2.隔水底板倾斜的潜水运动§2—1均质含水层中地下水向河渠的运动一、承压含水层中地下水向河渠稳定运动LMHH1H2x图3-1-1承压水一维稳定运动水文地质模型描述条件：均质、等厚、承压含水层，两条平行河流完整切割含水层。两河水位分别为H1，H2，当两河水位稳定时，地下水可形成稳定流动。这时，流网显示地下水流线是一条平行的直线。1.一维稳定运动§2—1均质含水层中地下水向河渠的运动LMHH1H2x图3-1-1承压水一维稳定运动lHHKBMQ21KAIQlHHKMBQ21此式为承压水一维稳定流任一断面的单宽流量公式。lHHKMq21xHHKMq1xHHlHH121xlHHHH211上述结果表明，在厚度不变的承压水流中，降落曲线是均匀倾斜的直线。若含水层厚度变化时，则M取上、下游断面含水层厚度的平均值。§2—1均质含水层中地下水向河渠