十字相乘法课件

十字相乘法分解因式(x+2)(x+1)x2+3x+2(x-2)(x+1)x2-x-2(x+2)(x-1)X2+x-2(x-2)(x-1)X2-3x+2(x+2)(x+3)x2+5x+6(x-2)(x-3)x2-5x+6(x-2)(x+3)x2+x-6(x+2)(x-3)x2-x-6(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab========1.2.3.4.5.6.7.8.(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab看谁算得快：x2-5x+6举例说明：762xx)1)(7(xx71或71步骤：①竖分二次项系数与常数项②交叉相乘，和相加③检验确定，横写因式十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）顺口溜：竖分系数交叉验，横写因式不能乱。11-1+7=6762xx)1)(7(xx例1:分解因式x2+8x+12x+2x+6解:原式=(x+2)(x+6)112616128例1:分解因式x2-10x+21x-3x-7注意:处理系数时要带符号一起处理所以:原式=(x-3)(x-7)11－3－71(7)1(3)10例2:(1)x2+x-2(2)x2-2x-15分析(1)x2+x-2的两次项系数是1,常数项-2=(-1)×2,一次项系数1=(-1)+2,得:11-12x-1x+2所以,原式=(x-1)(x+2)(2)x2-2x-15熟练之后,可以直接用十字相乘法如下:-5113所以,原式=(x+3)(x-5)归纳填空:(1)常数项是正数时,它分解成两个_______号因数,它们和一次项系数符号_____.(2)常数项是负数时,它分解成两个_______号因数,其中绝对值______的因数和一次项系数符号相同.同相同异较大练一练：分解因式221110xx（）2328mm（）24215yy（）)9)(1(xx)10)(1(xx(2)(4)mm(3)(5)yy21109xx（）2222(1)43(__3)(__1)(2)23(__3)(__1)(3)20(4)()(4)16(1)()xxxxxxxxxxyyy试一试，填空：+++5xx15y15课堂练习(1)x2+4x+3(2)a2+7a+10(3)y2-7y+12(4)q2-6q+8(5)x2+x-20(6)m2+7m-18(7)p2-5p-36(8)t2-2t-8比一比：看谁反应快2xx6712562411369224xax若能在整数范围内因式分解，问符合条件的整系数a的值有几个？23，－23，10，－10，5，－5，2，－2，学习了本节课你有哪些收获？对二次三项式x2+(a+b)x+ab进行因式分解，应重点掌握以下三个问题：1.掌握方法：拆分二次项系数和常数项，验证一次项.2.符号规律：当ab0时，a、b同号，且a、b的符号与一次项的符号相同；当ab0时，a、b异号，且绝对值较大的因数的符号与一次项的符号相同.3.书写格式：竖分横积自己编写8道二次项系数是1的，用十字相乘法因式分解的题目作业必做题:选做题：能分解为两个整系数的一次因式的乘积，问符合条件的整数a的值只有几个?axx52巩固练习：(1)x2+9x+8(2)x2-10+24(3)x2+3x-10(4)x2-3x-28(5)a2-4a-21(6)m2+4m-12(7)p2-8p+7(8)b2+11b+282(5)56xx2(8)412xx2(6)30xx2(7)76xx练一练（1）2092xx1832xx（2）（3）（4）（5）2832xx862xx422mm跳到思考