浓度问题专项训练

数学南西教育培训学校148小学奥数浓度问题计算公式集锦－重点题型解析在奥数浓度问题中，涉及四个量，分别是溶质、溶液、浓度、溶剂。一、基本公式(1)溶液的重量=溶质的重量＋溶剂的重量(2)浓度=溶质的重量÷溶液的重量×100%(3)溶质的重量=溶液的重量×浓度(4)溶液的重量=溶质的重量÷浓度二、口诀：加糖浓化加糖先求水，水完求糖水；糖水－糖水，便是加糖量；加水稀释：加水先求糖，糖完求糖水；糖水－糖水，便是加水量。三、解题技巧(1)设未知数，找到等量关系，往往是混合前溶质的质量之和等于混合后溶质的质量。(2)利用基本公式、口诀解决加糖，加水，不同溶液的混合问题。(3)通用公式：倒三角，或者十字交叉法。例1（基本题型）：将浓度为5%的盐水溶液80克和浓度为8%的盐水溶液20克混合后,新的盐水溶液的浓度是多少?解：溶质的质量=5%×80+8%×20=5.6（g）溶液的质量=100（g）浓度=5.6÷100×100%=5.6%答：新的盐水溶液的浓度是5.6%.数学南西教育培训学校248例2（中等题+两种方法均可）：有浓度为的盐水溶液300克,再加入浓度为的盐水溶液多少克后,可以配成浓度为的盐水溶液?解：用倒三角。20%10%5%5%15%浓度差之比1:1溶液质量之比1:1所以，需要加入300克浓度为10%的盐水溶液。答：省略。注意：直线两侧标着两个浓度的差，并化成简单的整数比。所需溶液的重量比就是浓度差的反比。解法2：列方程设浓度为的盐水溶液为x克300%15)300(%10300%20xxx答：省略。例3：有浓度为80%的酒精溶液500克,再加入浓度为50%的酒精溶液多少克后,可以配成浓度为75%的酒精溶液?解：用倒三角50080%50%5%25%75%浓度差质量比是1:5溶液质量比是5:1所以需要500÷5=100克。答：省略。数学南西教育培训学校348例:4：用浓度为20%和5%的盐水溶液配制成浓度为15%的盐水溶液900克,两种浓度的溶液各需多少克?解：列方程设浓度为20%的溶液为x克，浓度为15%的溶液为（900-x）克，根据混合前后，溶液的质量不会变列方程。600135%5)900(%20xxx需要5%的溶液300克。答：省略解法二：倒三角20%5%5%10%15%浓度差之比是1：2溶液质量之比是2:160090032=溶液的质20%量5%溶液的质量=900-600=300（g）答；省略数学南西教育培训学校448例5：服装厂出售6000件男女服装，男式皮衣件数占男衣的12.5％，女式皮衣的件数占女衣的25%，男女皮衣件数之和占这批服装件数的1/5.男式皮衣有多少件？女式皮衣有多少件？解析可以把皮衣件数占服装的百分比理解成浓度，画出分析图：（见图6）男女12.5%25%7.5%5%20%浓度差之比是3:2质量之比是2:3男式皮衣有300件，女式皮衣有900件。答：男式皮衣有300件，女式皮衣有900件。例6（北京市第14届迎春杯数学竞赛初赛试题）小明到商店买红、黑两种笔共66支。红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元。由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85％付钱，黑笔按定价80％付钱，如果他付的钱比按定价少付了18％，那么他买了红笔多少支？解：红黑85%80%5支共15%9支共18%82%浓度比=5:6质量比=6:5红笔一共买了36支。答:红笔一共买了36支.小结：例5和例6是利用倒三角解决分数应用题，但凡涉及到类似溶液“混合”的题，都可以尝试这种方法。数学南西教育培训学校548练习：1.将浓度为10%的盐水溶液200克和浓度为4%的盐水溶液100克混合后，倒出100克，再加入120克水，新的盐水溶液的浓度是多少？2.有浓度为30%的酒精溶液若干克，加一定量的水后，浓度为24%.再加入同样多的水，浓度为多少？3.有含糖20％的白糖水若干克，加入一定量的水后稀释为15％的糖水，再加入同样多的水后，糖水浓度为多少？4.有若干千克的盐水,蒸发了一些水分后变成了的盐水,再加入300克的盐水混合后变为的盐水.问最初的盐水是多少克?5.A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水.把某种浓度的盐水10克倒入A中,混合后取出10克倒入B中,混合后又从B中取出10克倒入C中.现在C中盐水浓度是.问最早倒入A中的盐水浓度是多少?6.甲容器中有浓度为的盐水180克,乙容器中有浓度为的盐水若干克,从乙中取出240克盐水倒入甲,再往乙中加入水,使两个容器中有同样多同样浓度的盐水.问:(1)现在甲容器中食盐水浓度是多少?(2)再往乙容器倒入水多少克?7.浓度为的酒精溶液500克与浓度为的酒精溶液300克,混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？8.有酒精溶液若干克，若加水10克，则酒精浓度变为，若再加酒精40克，则酒精溶度又变为。原酒精溶液的浓度是多少？9..将浓度为的糖水溶液100克和浓度为的糖水溶液200克混合后,倒出100克,再加上100克水,新的糖水溶液的浓度是多少?10.浓度为的酒精溶液200克和浓度为的酒精溶液300克,混合后得到的酒精溶液的浓度是百分之多少?数学南西教育培训学校64811.两个杯中分别装有浓度40%与10%的糖水,倒在一起后混合糖水浓度为30%若再加入300克的糖水则浓度变那么原有的糖水多少克?总结:以上是浓度问题的解题方法，首先明白基本概念，其次是掌握解题技巧，比如列方程，直接利用口诀求值，或者是利用倒三角，不管是哪种方法，一定要理解原因，才能在做题时心中有数。