MATLAB的信号调制与解调

电子系统综合设计与仿真题目MATLAB的信号调制与解调学院信息工程学院专业通信工程班级学号姓名指导教师刘润杰摘要调制解调技术直接决定着通信系统质量的好坏,是通信系统中的一个重要研究方向。双边带幅度调制、单边带幅度调制（DSB-AM）、常规幅度调制（AM）是重要的模拟调制技术,在实际通信系统中得到了较多的应用。Matlab集数值计算、符号运算及图形处理等强大功能于一体，是当今国际上公认的最优秀的科技应用软件之一。它编写简单，具有强大的科学计算能力、可视化功能和开放式可扩展环境，因此在图像处理领域得到了广泛的应用。本次练习就是Matlab环境下的一些最基本的通信信号调制与解调操作，，为将来迅速进入通信系统领域打下基础。关键字：调制解调MATLAB幅度调制基于MATLAB的信号调制与解调1.设计原理与分析1.1双边带幅度调制（DSB-AM）与解调调制在通信过程中起着极其重要的作用：无线电通信是通过空间辐射方式传输信号的，调制过程可以将信号的频谱搬移到容易以电磁波形式辐射的较高频范围；此外，调制过程可以将不同的信号通过频谱搬移托付至不同频率的载波上，实现多路复用，不至于互相干扰。振幅调制是一种实用很广的连续波调制方式。调幅信号u(t)主要有调制信号m(t)和载波信号c(t)组成。调幅器原理如图1所示：这种调制通过使用乘法器完成，将消息信号m(t)与载波Accos(2πfct)相乘现取u(t)的傅立叶变换，可以得到DSB-AM信号的频域表示为：其中M(f)是m(t)的傅立叶变换。很明显可以看出，这种调制方式将消息信号的频谱进行了搬移，并在幅度上乘以Ac/2，图2显示了一个典型的消息信号的频谱及其相对应的DSB-AM已调信号的频谱图2典型的消息信号的频谱及其相对应的DSB-AM已调信号的频谱抑制载波的双边带调幅虽然节省了载波功率，但已调信号的频带宽度仍为调制信号的两倍，与常规双边带调幅时相同。1.2单边带幅度调制(SSB-AM)双边带调制信号包含有两个完全相同的基带信号，即上、下边带。由于两个边带含的信息相同，因而从信息传输角度考虑，传送一个边带同样可以达到信息传输的目的,单边带调制，就是通过某种办法，只传送一个边带的调制方法。单边带信号的产生方法通常有滤波法和相移法。1.2.1滤波法产生SSB信号最直接的方法是让DSB信号通过一个单边带滤波器，保留所需要的一个边带，滤除不要的边带。这种方法称为滤波法，它是最简单也是最常用的方法。tccos)(tm)(tsSSB)(SSBH滤波法原理如图3所示。图3滤波法的原理图中)(SSBH为单边带滤波器的频谱特性，如图4所示，对于保留上边带的单边带调制来说，有对于保留下边带的单边带调制来说，则取)(SSBH为低通滤波器，于是单边带信号的频谱为滤波法的频谱变换关系如图5所示，图中实线部分表示保留的边带，虚线部分表示被滤除的边带。图4形成SSB信号的滤波特性图5SSB信号的频谱1.2.1相移法SSB信号时域表示式的推导比较困难。我们可以从简单的单频调制出发，得到SSB信号的时域表示式，然后再推广到一般情况。ccUSBSSBHH,0,1)()(ccLSBSSBHH,0,1)()()()()(SSBDSBSSBHSS1)(M1/2)(USBSccHH001/2)(LSBScc0上边带上边带下边带下边带cccc0011（a）（b）)(USBH)(LSBH设单频调制信号为tAtmmmcos)(，载波为tccos，DSB信号的时域表示式为：保留上边带，则ttAttAtAtscmmcmmmcmUSBsinsin21coscos21)cos(21)(保留下边带，则ttAttAtAtscmmcmmmcmLSBsinsin21coscos21)cos(21)(可以统一表示为ttAttAtscmmcmmSSBsinsin21coscos21)(上式中，“-”表示上边带信号，“+”表示下边带信号。tAmmsin可以看成是tAmmcos相移，而幅度大小保持不变。我们把这一过程称为希尔伯特变换，记为“”，则tAtAmmmmsincos上述关系虽然是在单频调制下得到的，但调制信号为任意信号)(tm时同样满足上述关系，即SSB信号的时域表示式ttmttmtsccSSBsin)(ˆ21cos)(21)(其中，)(ˆtm是)(tm的希尔伯特变换。若)(M为)(tm的傅氏变换，则)(ˆtm的傅氏变换)(ˆM为)]sgn([)()(ˆjMM其中符号函数0,10,1)sgn(设)sgn()(/)(ˆ)(jMMHh我们把)(hH称为希尔伯特滤波器的传递函数，它实质上是一个宽带相移网络，表示把)(tm所有的频率分量均相移，即可得到)(ˆtm。22tAtAttAtsmcmmcmcmmDSB)cos(21)cos(21coscos)(在模拟调制幅度调制与角度调制中，SSB幅度调制在对比AM，DSB等调幅时占用的频带相对较少只传输一个边带的信息即可传输带宽是AM，DSB的一半无直流响应，但设备复杂性比两者要大，所以主要应用于语音通信，语音频分多路通信。1.3常规幅度调制(AM)振幅调制又称为常规双边带调制，调制信号)(tm叠加直流0A后与载波相乘，就可形成调幅AM（AmplitudeModulation）信号，如图6所示。图6AM调制器模型AM信号的时域表达式为：ttmAtscAMcos)]([)(0式中通常认为)(tm的平均值0)(tm。AM信号的时域波形如图7(a)所示。图7AM信号的波形和频谱tccos)(tm)(tsAM0A1)(tsAM)(tm)(0tmA000ttt0ttccos)(M1/20A)(AMS0AccHH00H2(a)(b)由图7(a)的时域波形可知，AM信号的包络与调制信号)(tm具有线性关系，采用包络检波的方法很容易恢复原始调制信号，但是为了保证解调输出不发生包络失真，必须满足0)(0tmA当调制信号为单频余弦信号时，令)cos()(mmmtAtm则其中10AAmAM，称为调幅指数。对于一般的调幅信号，令)()(0tmAtf，调幅指数定义为：通常1AM；当1AM时，称为过调幅；当1AM时，称为临界调幅或满调幅。由调制信号表达式可知：已知)(tm的频谱为)(M，而且由傅氏变换理论可得：)(200AA)()(ctjMetmc由此可得)(tsAM的傅立叶变换为AM信号的频谱)(AMS由载频分量和上、下两个边带组成，如图7(b)所示，斜线部分为上边带，不画斜线的部分为下边带。显然，当)(tm为实信号时，上下边带是完全对称的。从图中还可以看出，AM已调信号的带宽为基带信号)(tm的两倍。mAMfB2其中mf为调制信号)(tm的带宽，此处。)cos()]cos(1[)cos()]cos([)(00ttAttAAtscmmAMcmmmAMminmaxminmax)()()()(tftftftfAM])][([21cos)]([)(00tjtjcAMcceetmAttmAts)]()([21)]()([)(0ccccAMMMAS2HHmff2.设计源代码%双边幅度调制DSB_AMclearall;clc;t0=0.15;%信号持续时间ts=0.0001;%信号采样率fc=250;%载波信号fs=1/ts;%采样频率df=0.3;%频谱分辩率t=[-t0/3:ts:t0];%时间矢量%消息信号m=Heaviside(t)-3*Heaviside(t-t0/3)+2*Heaviside(t-2*t0/3);%消息信号figure%显示图片subplot(3,2,1)%消息信号时域显示plot(t,m(1:length(t)));title('原始信号')axis([-0.050.15-33]);[M,m,df1]=fftseq(m,ts,df);%消息信号的频谱f=[0:df1:df1*(length(m)-1)]-fs/2;%频谱矢量subplot(3,2,2)%消息信号频域显示plot(f,abs(fftshift(M)));title('原始信号的频谱')axis([-60060001500]);%载波信号c=cos(2*pi*fc.*t);%载波信号subplot(3,2,3)%调制载波时域显示plot(t,c(1:length(t)));title('载波信号')axis([-0.050.15-33]);[C,c,df]=fftseq(c,ts,df);%载波信号频谱subplot(3,2,4)%调制载波频域显示plot(f,abs(fftshift(C)));title('载波的频谱')axis([-60060001500]);%调制信号u=m.*c;%调制subplot(3,2,5)%调制信号时域显示plot(t,u(1:length(t)));title('调制信号')axis([-0.050.15-33]);[U,u,df1]=fftseq(u,ts,df);%调制信号频谱subplot(3,2,6)%调制信号频域显示plot(f,abs(fftshift(U)));title('调制信号的频谱')axis([-60060001500]);%相干解调%解调信号c1=u.*c;%与调同频同相的调制载波相乘figuresubplot(4,2,1)%解调信号时域显示plot(t,c1(1:length(t)));title('解调信号')axis([-0.050.15-33]);[C1,c1,df1]=fftseq(c1,ts,df);%解调信号信号频谱subplot(4,2,2)%解调信号频域显示plot(f,abs(fftshift(C1)));title('解调信号的频谱')axis([-60060001500]);H=Heaviside(f+fc)-Heaviside(f-fc);%低通滤波器（截止频率为fc）C2=C1.*abs(fftshift(H));%通过该低通滤波器c2=ifft(2*C2);%傅里叶反变换得出相干解调最终的波形subplot(4,2,3)%滤波后波形显示plot(t,c2(1:length(t)));axis([-0.050.15-33]);title('滤波后的波形');subplot(4,2,4)%滤波波形频域显示plot(f,abs(fftshift(C2)));axis([-60060001500]);title('滤波后的频谱');figure%相干解调后的波形与原始信号对比subplot(4,2,1);%消息信号时域显示plot(t,m(1:length(t)));;title('原始信号')axis([-0.050.15-33]);subplot(4,2,2)%消息信号频域显示plot(f,abs(fftshift(M)));title('原始信号的频谱')axis([-60060001500]);subplot(4,2,3)%滤波后波形显示plot(t,c2(1:length(t)));axis([-0.050.15-33]);title('滤波后的波形')subplot(4,2,4)%滤波波形频域显示plot(f,abs(fftshift(C2)));axis([-60060001500]);title('滤波后的频谱')%单边带幅度（SSB-AM）调制figure%显示图片subplot(5,2,1)%消息信号时域显示plot(t,m(1:length(t)));title