门电路和组合逻辑电路

第16章门电路和组合逻辑电路16.1基本逻辑关系和基本门电路16.3逻辑函数的表示和化简16.2集成门电路16.4组合逻辑电路的分析与设计16.5组合逻辑配件1.掌握基本门电路的逻辑功能、逻辑符号、真值表和逻辑表达式。了解TTL门电路的特点;3.会分析和设计简单的组合逻辑电路;4.理解加法器、编码器、译码器等常用组合逻辑电路的工作原理和功能;5.学会数字集成电路的使用方法。本章要求：2.会用逻辑代数的基本运算法则化简逻辑函数;第16章门电路和组合逻辑电路模拟信号：随时间连续变化的信号数字信号基础模拟信号数字信号电子电路中的信号1.模拟信号正弦波信号t三角波信号t处理模拟信号的电路称为模拟电路。如整流电路、放大电路等，注重研究的是输入和输出信号间的大小及相位关系。在模拟电路中，晶体管三极管通常工作在放大区。2.脉冲信号是一种跃变信号，并且持续时间短暂。尖顶波t矩形波t处理数字信号的电路称为数字电路，它注重研究的是输入、输出信号之间的逻辑关系。在数字电路中，晶体管一般工作在截止区和饱和区，起开关的作用。脉冲信号正脉冲：脉冲跃变后的值比初始值高负脉冲：脉冲跃变后的值比初始值低如：0+3V0-3V正脉冲0+3V0-3V负脉冲脉冲幅度A脉冲上升沿tr脉冲周期T脉冲下降沿tf脉冲宽度tp脉冲信号的部分参数：A0.9A0.5A0.1AtptrtfT实际的矩形波16.1基本逻辑关系和门电路逻辑门电路是数字电路中最基本的逻辑元件。所谓门就是一种开关，它能按照一定的条件去控制信号的通过或不通过。门电路的输入和输出之间存在一定的逻辑关系(因果关系)，所以门电路又称为逻辑门电路。16.1.1逻辑门电路的基本概念基本逻辑关系为“与”、“或”、“非”三种。下面通过例子说明逻辑电路的概念及“与”、“或”、“非”的意义。220V+-设：开关断开、灯不亮用逻辑“0”表示，开关闭合、灯亮用逻辑“1”表示。逻辑表达式：Y=A•B1.“与”逻辑关系“与”逻辑关系是指当决定某事件的条件全部具备时，该事件才发生。000101110100ABYBYA状态表BY220VA+-2.“或”逻辑关系“或”逻辑关系是指当决定某事件的条件之一具备时，该事件就发生。逻辑表达式：Y=A+B状态表000111110110ABY3.“非”逻辑关系“非”逻辑关系是否定或相反的意思。逻辑表达式：Y=A状态表101AY0Y220VA+-R由电子电路实现逻辑运算时，它的输入和输出信号都是用电位（或称电平）的高低表示的。高电平和低电平都不是一个固定的数值，而是有一定的变化范围。门电路是用以实现逻辑关系的电子电路，与前面所讲过的基本逻辑关系相对应。门电路主要有：与门、或门、非门、与非门、或非门、异或门等。16.1.2分立元件基本逻辑门电路电平的高低一般用“1”和“0”两种状态区别，若规定高电平为“1”，低电平为“0”则称为正逻辑。反之则称为负逻辑。若无特殊说明，均采用正逻辑。100VUCC高电平低电平1.二极管“与”门电路(1)电路(2)工作原理输入A、B、C全为高电平“1”，输出Y为“1”。输入A、B、C不全为“1”，输出Y为“0”。0V0V0V0V0V3V+U12VRDADCABYDBC3V3V3V0V00000010101011001000011001001111ABYC“与”门逻辑状态表0V3V1.二极管“与”门电路(3)逻辑关系：“与”逻辑即：有“0”出“0”，全“1”出“1”Y=ABC逻辑表达式：逻辑符号：&ABYC00000010101011001000011001001111ABYC“与”门逻辑状态表2.二极管“或”门电路(1)电路0V0V0V0V0V3V3V3V3V0V00000011101111011001011101011111ABYC“或”门逻辑状态表3V3V-U-12VRDADCABYDBC(2)工作原理输入A、B、C全为低电平“0”，输出Y为“0”。输入A、B、C有一个为“1”，输出Y为“1”。2.二极管“或”门电路(3)逻辑关系：“或”逻辑即：有“1”出“1”，全“0”出“0”Y=A+B+C逻辑表达式：逻辑符号：ABYC100000011101111011001011101011111ABYC“或”门逻辑状态表3.晶体管“非”门电路+UCC-UBBARKRBRCYT10截止饱和(2)逻辑表达式：Y=A“0”10“1”(1)电路“0”“1”AY“非”门逻辑状态表逻辑符号1AY1.与非门电路有“0”出“1”，全“1”出“0”“与”门&ABCY&ABC“与非”门00010011101111011001011101011110ABYC“与非”门逻辑状态表Y=ABC逻辑表达式：1Y“非”门16.1.3基本逻辑门电路的组合2.或非门电路Y&ABC“或非”门1Y“或”门ABC1有“1”出“0”，全“0”出“1”00010010101011001000011001001110ABYC“或非”门逻辑状态表Y=A+B+C逻辑表达式：例：根据输入波形画出输出波形ABY1有“0”出“0”，全“1”出“1”有“1”出“1”，全“0”出“0”&ABY11ABY2Y2ABC&1&D1Y3.与或非门电路Y=A.B+C.D逻辑表达式：1&&YABCD逻辑符号16.2集成门电路(三极管—三极管逻辑门电路)TTL门电路是双极型集成电路，与分立元件相比，具有速度快、可靠性高和微型化等优点，目前分立元件电路已被集成电路替代。下面介绍集成“与非”门电路的工作原理、特性和参数。T5YR3R5ABCR4R2R1T3T4T2+5VT1输入级中间级输出级16.2.1TTL“与非”门电路1.电路E2E3E1B等效电路C多发射极三极管T5YR3R5ABCR4R2R1T3T4T2+5VT1(1)输入全为高电平“1”(3.6V)时2.工作原理4.3VT2、T5饱和导通钳位2.1VE结反偏截止“0”(0.3V)负载电流（灌电流）输入全高“1”,输出为低“0”1VT1R1+UccT4T5YR3R5ABCR4R2R1T3T4T2+5VT12.工作原理1VT2、T5截止负载电流（拉电流）(2)输入端有任一低电平“0”(0.3V)(0.3V)“1”“0”输入有低“0”输出为高“1”流过E结的电流为正向电流5VVY5-0.7-0.7=3.6V有“0”出“1”全“1”出“0”“与非”逻辑关系00010011101111011001011101011110ABYC“与非”门逻辑状态表Y=ABC逻辑表达式：Y&ABC“与非”门74LS00、74LS20管脚排列示意图&&1211109814133456712&&UCC4B4A4Y3B3A3Y1B1A1Y2B2A2YGND(a)74LS001211109814133456712&&UCC2D3C2BNC2A2Y1B1ANC1D1C1YGND74LS20(b)16.3逻辑函数的表示和化简逻辑函数（又称逻辑代数、布尔代数），它是分析设计逻辑电路的数学工具。虽然它和普通函数一样也用字母表示变量，但变量的取值只有“0”，“1”两种，分别称为逻辑“0”和逻辑“1”。这里“0”和“1”并不表示数量的大小，而是表示两种相互对立的逻辑状态。逻辑函数所表示的是逻辑关系，而不是数量关系。这是它与普通函数的本质区别。1.常量与变量的关系16.3.1逻辑代数运算法则2.逻辑代数的基本运算法则自等律AAAA100-1律0011AA重叠律AAAAAA还原律AA互补律01AAAA交换律ABBAABBA2.逻辑代数的基本运算法则普通代数不适用！证:CBABCAAA结合律)()(CBACBA)()(CBACBA分配律CABACBA)()()()(CABACBA)()(CABABCBCAA)(BCBCA)(1BCAA+1=1AA=A.110011111100反演律BABABABA列状态表证明：AB0001101111100100ABBABABABA0000吸收律(1)A+AB=A(2)A(A+B)=A对偶式对偶关系：将某逻辑表达式中的与(•)换成或(+)，或(+)换成与(•)，得到一个新的逻辑表达式，即为原逻辑式的对偶式。若原逻辑恒等式成立，则其对偶式也成立。证明：BAAABA)(A+AB=ABAABABAAABBAA)(BABAA)(（3）（4）对偶式ABABA))((ABAAB)(（5）（6）对偶式16.3.2逻辑函数的表示方法表示方法逻辑式逻辑状态表逻辑图卡诺图下面举例说明这四种表示方法。例：有一T形走廊，在相会处有一路灯,在进入走廊的A、B、C三地各有控制开关，都能独立进行控制。任意闭合一个开关，灯亮；任意闭合两个开关，灯灭；三个开关同时闭合，灯亮。设A、B、C代表三个开关（输入变量）；Y代表灯（输出变量）。1.列逻辑状态表设：开关闭合其状态为“1”，断开为“0”灯亮状态为“1”，灯灭为“0”用输入、输出变量的逻辑状态(“1”或“0”)以表格形式来表示逻辑函数。三输入变量有八种组合状态n输入变量有2n种组合状态0000ABCY00110101011010011010110011112.逻辑式取Y=“1”(或Y=“0”)列逻辑式取Y=“1”用“与”“或”“非”等运算来表达逻辑函数的表达式。(1)由逻辑状态表写出逻辑式对应于Y=1，若输入变量为“1”，则取输入变量本身(如A)；若输入变量为“0”则取其反变量(如A)。一种组合中，输入变量之间是“与”关系，0000ABCY0011010101101001101011001111各组合之间是“或”关系ABCCBACBACBAY2.逻辑式反之，也可由逻辑式列出状态表。0000ABCY00110101011010011010110011113.逻辑图YCBA&&&&&&&1CBA16.3.3逻辑函数的化简由逻辑状态表直接写出的逻辑式及由此画出的逻辑图，一般比较复杂；若经过简化，则可使用较少的逻辑门实现同样的逻辑功能。从而可节省器件，降低成本，提高电路工作的可靠性。利用逻辑代数变换，可用不同的门电路实现相同的逻辑功能。化简方法公式法卡诺图法1.用“与非”门构成基本门电路(2)应用“与非”门构成“或”门电路(1)应用“与非”门构成“与”门电路AY&B&BAY&&&由逻辑代数运算法则：ABABY由逻辑代数运算法则：BABABAY&YA(3)应用“与非”门构成“非”门电路(4)用“与非”门构成“或非”门YBA&&&&AY由逻辑代数运算法则：BABABAY例1：化简2.应用逻辑代数运算法则化简（1）并项法CABCBACBAABCY)()(BBCABBACCAACA例2：化简CBCAABY（2）配项法)(AACBCAABCBACACABABCAABBABAA例3：化简CBACBAABCY（3）加项法ABCCBACBAABCACBCCBCBA)(CBCBACBA（4）吸收法吸收BAABCBACBAY例4：化简例5：化简DBCDCBADABABCYDBABCDCBAABCDBCDCBAABDBCDCBAB)(DCBCDABCDBCDAB)(DADBCDCBAABC吸收吸收吸收BCDABCDB吸收3.应用卡诺图化简卡诺图:是与变量的最小项对应的按一定规则排列的方格图，每一小方格填入一个最小项。（1）最小项：对于n输入变量有2n种组合,其相应的乘积项也有2n个，则每一个乘积项就称为一个最小项。其特点是每个输入变量均在其中以原变量和反变量形式出现一次，且仅一次。如：三个变量，有8种组合，最小项就是8个，卡诺图也相应有8个小方格。在卡诺图的行和列分别标出变量及其状态。(2)卡诺图BA0101BABA