高中物理必修二-万有引力练习题

-1-万有引力天体的运动一、单项选择题1．(2012·四川广元中学月考)据报道，美国宇航局发射的“勇气”号和“机遇”号孪生双子火星探测器在2004年1月4日和1月25日相继带着地球人的问候在火星着陆。假设火星和地球绕太阳的运动可以近似看做同一平面内同方向的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径r1＝2.4×1011m，地球的轨道半径r2＝1.5×1011m，如图所示，从图示的火星与地球相距最近的时刻开始计时，估算火星再次与地球相距最近需要的时间为()A．1.4年B．4年C．2.0年D．1年2．天文学家新发现了太阳系外的一颗行星，这颗行星的体积是地球的5倍，质量是地球的25倍。已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，由此估算该行星的平均密度最接近()[来源:学_科_网]A．2.0×103kg/m3B．6.0×103kg/m3[来源:Z#xx#k.Com]C．1.0×104kg/m3D．3.0×104kg/m33．(2012·江苏昆山模拟)身高为2m的宇航员，用背越式跳高，在地球上能跳2m，在另一星球上能跳5m，若只考虑重力因素影响，地球表面重力加速度为g，则该星球表面重力加速度约为()A.52gB.25gC.15gD.14g4．如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星与金星在一条直线上开始计时，若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1，金星转过的角度为θ2(θ1、θ2均为锐角)，则由此条件不能求出()[来源:Z&xx&k.Com]A．水星和金星绕太阳运动的周期之比B．水星和金星到太阳的距离之比C．水星和金星的密度之比D．水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比5．(2012·浙江宁波期末)1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人，若已知万有引力常量为G，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为T1(地球自转周期)，一年的时间为T2(地球公转的周期)，地球中心到月球中心的距离为L1，地球中心到太阳中心的距离为L2。你能计算出()A．地球的质量m地＝gR2GB．太阳的质量m太＝2π2L32GT22[来源:学,科,网]C．月球的质量m月＝4π2L31GT21D．可求月球、地球及太阳的密度6．(2012·云南部分名校联考)宇宙中存在一些离其他恒星较远的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在的一种形式是三颗星-2-位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道做匀速圆周运动。关于这种三星系统，下列说法正确的是()A．任意两颗星之间的万有引力都比它们做匀速圆周运动的向心力大B．三颗星做匀速圆周运动的周期一定都相等C．三颗星的质量可以不相等D．三颗星之间的距离与它们的质量大小无关二、非选择题7．质量为m的物体放在地球赤道上随地球自转，物体对地面的压力大小为FN，已知地球的半径为R，自转周期为T，引力常量为G，某同学根据以上信息求得地球的质量M，他的求解过程如下：GMmR2＝mR22()T，M＝2324RGT，则：(1)请判断该同学的计算过程和结果是否正确。(2)若你认为正确，请说明理由；若你认为不正确，请写出正确的解答。-3-参考答案1.C解析：已知地球的公转周期T地＝1年，设火星的公转周期为T火，根据开普勒第三定律有T2地r32＝T2火r31；设经过t年火星再次与地球相距最近，那么应满足关系式tT地－tT火＝1，联立以上两式，并代入数据，可解得t≈2.0年。2．D3.D4.C5．A解析：在地球表面，物体的重力近似等于其万有引力，所以有mg＝Gm地m,R2)，可求得：m地＝gR2,G)，所以选项A正确；太阳对地球的万有引力提供其绕太阳公转时的向心力，所以有Gm太m地,L22)＝m地2πT2)2L2，可求得：m太＝4π2L32,GT22)，选项B错误；已知地球半径，还可以求出地球的密度，但根据题中条件，无法求出月球的质量及其密度和太阳的密度，所以选项C、D错误。6．B解析：如图所示，任意一个星球所受其他两个星球的万有引力的合力(F＞F1或F＞F2)提供其做匀速圆周运动的向心力，选项A错误；稳定的三星系统中的三颗星做匀速圆周运动的周期相等，选项B正确；设三个星球的质量分别为m1、m2、m3，三角形的边长为L，星球的轨道半径为R，周期为T，对m1有，Gm2m1,L2)＋Gm3m1,L2)＝m12πT)2R①对m2有，Gm2m1,L2)＋Gm2m3,L2)＝m22πT)2R②对m3有，Gm2m3,L2)＋Gm1m3,L2)＝m32πT)2R③[来源:学科网ZXXK]联立以上三式，可得m1＝m2＝m3，选项C错误；从以上三式可知，L与质量m有关，选项D错误。7．答案：(1)不正确(2)M＝R2FN＋mR2πT2),Gm)解析：(1)不正确。(2)因为在地球赤道上的物体受到的作用力有两个：万有引力和地面对物体的作用力FN，物体所受的合力为GMm,R2)－FN；而在GMm,R2)＝mR2πT)2中漏了FN，故不正确。正确的解法为：根据GMm,R2)－FN＝mR2πT)2解得：M＝R2FN＋mR2πT2),Gm)。