抛物线方程与性质习题

11、（1）已知抛物线标准方程是xy62，求它的焦点坐标和准线方程奎屯王新敞新疆（2）已知抛物线的焦点坐标是F（0，－2），求它的标准方程奎屯王新敞新疆2、根据下列条件写出抛物线的标准方程奎屯王新敞新疆（1）焦点是F（－2，0）奎屯王新敞新疆（2）准线方程是31y奎屯王新敞新疆（3）焦点到准线的距离是4，焦点在y轴上奎屯王新敞新疆（4）经过点A（6，－2）奎屯王新敞新疆3、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程奎屯王新敞新疆（1）y2＝20x（2）x2＝1/2y（3）2y2＋5x＝0（4）082yx4、关于抛物线的命题下列说法不正确的一个是（）Ａ．必有一个顶点Ｂ．必有一个焦点Ｃ．必有一个对称中心Ｄ．必有一条对称轴5、抛物线2yax的准线方程为2y，则a的值为（）Ａ．18Ｂ．18Ｃ．8Ｄ．86、抛物线22ypx上三点的纵坐标的平方成等差数列，则这三点的横坐标（）Ａ．成等差为数列Ｂ．成等比数列Ｃ．既成等差数列又成等比数列Ｄ．既不成等差数列又不成等比数列7、抛物线28yx的焦点为F，点P在抛物线上，若5PF，则点P的坐标为（）Ａ．(326)，Ｂ．(326)，Ｃ．(326)，或(326)，Ｄ．(326)，或(326)，8、若抛物线24yx的弦AB垂直于x轴，且42AB，则抛物线的焦点到直线AB的距离为（）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．529、抛物线240xy的准线方程为．10、已知P是抛物线216yx上的一点，它到x轴的距离为12，则它到焦点的距离为．11、过抛物线24yx的焦点作直线交抛物线于点1122()()AxyBxy，，，，若124xx，则AB的中点M到抛物线准线的距离为．12、若动圆与圆22(2)1xy外切，又与直线10x相切，则动圆的圆心的轨迹方程为13、过抛物线焦点的直线与抛物线相交于，两点，若，在抛物线准线上的射影分别是，，则为（）．A．45°B．60°C．90°D．120°14、过已知点且与抛物线只有一个公共点的直线有（）．A．1条B．2条C．3条D．4条15、方程表示（）A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆16、与关于对称的抛物线是（）A．B．C．D．17、若是定直线外的一定点，则过与相切圆的圆心轨迹是（）A．圆B．椭圆C．双曲线一支D．抛物线18、抛物线的焦点到准线的距离是（）A．2.5B．5C．7.5D．1019、已知原点为顶点，轴为对称轴的抛物线的焦点在直线上，则此抛物线的方程是（）A．B．C．D．20、抛物线的焦点坐标是（）．3A．B．C．D．21、抛物线（）的焦点坐标为（）A．B．C．D．时为，时为22、抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．23、若点到点的距离比它到直线的距离小1，则点的轨迹方程是（）A．B．C．D．24、抛物线的焦点位于（）A．轴的负半轴上B．轴的正半轴上C．轴的负半轴上D．轴的正半轴上25、与椭圆有相同的焦点，且顶点在原点的抛物线方程是（）A．B．C．D．26、过点（－2，3）的抛物线的标准方程为__________．27、点M与的距离比它到直线的距离小1，则点的轨迹方程为___________．28、已知椭圆以抛物线的顶点为中心，以此抛物线的焦点为右焦点，又椭圆的短轴长为2，则此椭圆方程为___________．29、在抛物线上有一点，它到焦点的距离是20，则点的坐标是_________．30、已知抛物线（）上一点到焦点的距离等于，则=_______，=________．431、抛物线的焦点弦的端点为，，且，则=_______．32、若正三角形的一个顶点在原点，另两个顶点在抛物线（）上，则这个三角形的面积为__________．33、抛物线上的一点到轴的距离为12，则与焦点间的距离=______．34、已知点（－2，3）与抛物线（）的焦点的距离是5，则=_________．35、焦点在直线的抛物线的标准方程是________________．36、已知抛物线的顶点在原点，对称轴是轴，抛物线上的点到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和的值．37、若抛物线的通径长为7，顶点在坐标原点，且关于坐标轴对称，求抛物线的方程．38、在抛物线y2=12x上，求和焦点的距离等于9的点的坐标39、过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，若x1+x2=6，求|AB|的值．40、根据下列条件，求抛物线的方程，(1)顶点在原点，对称轴是x轴，并且顶点与焦点的距离等于6；(2)顶点在原点，对称轴是y轴，并经过点p(6，3)．41、顶点在原点、焦点在轴上，且过点的抛物线方程是（）A．B．C．D．42、若抛物线上横坐标为6的点到焦点的距离为8，则焦点到准线的距离为（）A．1B．2C．4D．643、若垂直于轴的直线交抛物线于点，且，则直线的方程为__________.44、抛物线形拱桥，当水面宽时，水面离拱顶为，若水下降，则此时水面宽为___________.45、抛物线的顶点是双曲线的中心，而焦点是双曲线的左顶点，求抛物线方程．46、若抛物线上一点到准线及对称轴的距离分别是10和6，求的横坐标及抛物线方程．47、如果抛物线y2=ax的准线是直线x=-1，那么它的焦点坐标为（）5A．（1,0）B．（2,0）C．（3,0）D．（－1,0）48、圆心在抛物线y2=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（）A．x2+y2-x-2y-41=0B．x2+y2+x-2y+1=0C．x2+y2-x-2y+1=0D．x2+y2-x-2y+41=049、抛物线2xy上一点到直线042yx的距离最短的点的坐标是（）A．（1，1）B．（41,21）C．)49,23(D．（2，4）50、一抛物线形拱桥，当水面离桥顶2m时，水面宽4m，若水面下降1m，则水面宽为（）A．6mB．26mC．4.5mD．9m51、抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上点（-5，m）到焦点距离是6，则抛物线的方程是（）A．y2=-2xB．y2=-4xC．y2=2xD．y2=-4x或y2=-36x52、过抛物线y2=4x的焦点作直线，交抛物线于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，如果x1+x2=6，那么|AB|=（）A．8B．10C．6D．453、抛物线y2=4x的弦AB垂直于x轴，若AB的长为43，则焦点到AB的距离为．54、抛物线的焦点为椭圆14922yx的左焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为．55、已知动圆M与直线y=2相切，且与定圆C：1)3(22yx外切，求动圆圆心M的轨迹方程．(12分)56、已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（－3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值．57、抛物线22xy的焦点坐标是（）A．)0,1(B．)0,41(C．)81,0(D．)41,0(58、已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点)3,(mP到焦点的距离为5，则抛物线方程为（）A．yx82B．yx42C．yx42D．yx8259、顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点(－2,3)，则它的方程是（）A．yx292或xy342B．xy292或yx342C．yx342D．xy29260、抛物线xy2上到其准线和顶点距离相等的点的坐标为______________．