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mshareful1遵义市中考数学命题教师培训遵义市第十一中学王健---------对我市中考数学命题实践与回顾mshareful2中考数学试题无疑对本市的数学教学具有“风向标”的作用,大家从近几年遵义市中考数学试题来看，无论考查的形式及内容，都保持了相对的稳定，试题考查了初中数学的核心知识，典型问题和通性通法，这对引领我市初中数学教学，培养学生学习兴趣，提高素质教育都大有益处。各位老师在初中数学教学中，如何提高学生中考的成绩，高效开展课堂教学工作，怎样把握好这些关系，下面谈谈我的一些想法，供大家参考。mshareful3遵义市中考数学2014年试题结构2014年遵义市中考试卷总分150分，考试时间120分钟。全卷共分成三个大题；第一大题为选择题，有10个小题，每小题3分，共30分；第二大题为填空题，有8个小题，每题4分，共32分；第三大题为解答题，有9个小题，共88分。其中，数与代数约占43%，几何与图形约占42%，统计与概率约占15%，试题的易、中、难比约为6:3:1。mshareful4遵义市中考数学2015年试题变化2015年遵义市中考数学试题的结构略有调整，其中选择题有12小题，每小题3分，共36分；填空题改成6小题，共24分；解答题有9个题，共90分。2015年首先是保持着我市数学卷，注重基础覆盖、考查数学本味的命题传统，不论是从题量大小、题型设置、考查覆盖面以及难度分配来看，整体上试题的编制是保持平稳的。其次是在考查方式上有了一些变新，许多常考不变的知识点，也顺应现实事件，不再沿袭陈题问法，更新背景，巧设新问，加大对数学思维的考查，力图通过对试题的解答，考查学生的数学活动经验。这些试题上的创新，增加了试题的灵活性，打破了部分考生的思维定势，也产生了更强的区分度。所以师生在复习中，一定要紧扣课程标准，重视“四基”训练，培养和提高综合运用数学知识的能力。mshareful5一、重视课堂教学，注重知识延伸初中数学是一门基础学科，在数学教学中应重视课堂教学，既要有知识的传授，做好与课本衔接，又要符合学生的认知规律，还应加强对数学知识的延伸拓展，作为中考命题教师，想得做得肯定比其他老师要多得多，在课堂教学中，对每章教学的重难点，特别是与中考考点的衔接，应该做到心中有数，必须研究本章或本节的知识在中考命题中的地位与作用。mshareful6mshareful71.(2014中考题）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a＋c；③4a＋2b＋c＞0；④2c＜3b；⑤a＋b＞m（am＋b）（m≠1的实数），其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D.5个2.(2014中考题）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③a﹣b+c＞0；④当m≠1时，a+b＞am2+bm；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2=2．其中正确的是（填写序号）mshareful8【总结】以上几道中考试题，大家都感到十分的熟悉，有些题目甚至在课堂上讲过或学生做过，那么为什么还有相当一部分学生不会做或做错呢？解决问题的方法和途径肯定是多种多样的，这里不做讨论。我们关注的是试题素材与教材上的诸多例子相似之处，源于教材又不同于教材，这类试题考查了学生的思考能力及平时学习数学中结累的经验和成果，那么作为数学老师，就应该做些什么呢？首先是学会收集和整理平时在教学中这些相关的资料，再做出自己的分析、判断、归类等工作，这些资料的积累有利于教师把握中考动向，即使大家不一定担任九年级教学工作，但对于积累教学经验和提高教学成绩的都是大有益处。mshareful9二、深化教学效果，注重知识衔接随着课改的不断深化,有效教学的呼声越来越大,初中数学教学如何进一步重视学科基础知识点的衔接,数学教师如何从新课程理念的角度重新审视新旧知识的衔接,愈发成为“重中之重”，教师只有认真研读教材,正确把握新旧知识的演变点、连接点、异同点、分化点、联想点和生长点,通过创设合理的情境为新知的生成架桥铺路。大家通过以下几道中考题去发现有那些共同的特点，在课堂教学中应该做些什么？教学起哪些指导作用。mshareful10mshareful11例1、(2011•遵义•22)第六次全国人口普查工作圆满结束．2011年5月20日《遵义晚报》报道了遵义市人口普查结果，并根据我市常住人口情况，绘制出不同年龄段的扇形统计图；普查结果显示，2010年我市常住人口中，每10万人就有4402人具有大学文化程度，与2000第五次人口普查相比，是2000年每10万人具有大学文化程度人数的3倍少473人，请根据以上信息，解答下列问题．（1）65岁及以上人口占全市常住人口的百分比是▲；（2）我市2010年常住人口约为▲万人（结果保留四个有效数字）；（3）与2000年我市常住人口654.4万人相比，10年间我市常住人口减少▲万人；（4）2010年我市每10万人口中具有大学文化程度人数比2000年增加了多少人？mshareful12例1、例2、(2012•遵义•23)根据遵义市统计局发布的2011年遵义市国民经济和社会发展统计公报中相关数据，我市2011年社会消费品总额按城乡划分绘制统计图①，2010年与2011年社会消费品销售总额按行业划分绘制条形统计图②，根据图中信息解答下列问题：（1）图①中“乡村消费品销售额”的圆心角是▲度，乡村消费品销售额为▲亿元；（2）2010年到2011年间，批发业、零售业、餐饮住宿业中销售额增长的百分数最大的行业是▲（3）预计2013年我市社会消费品销售总额达到504亿元，求我市2011---2013年社会消费品销售总额的年平均增长率．mshareful13例3、(2013•遵义•22)“校园安全”随机受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度，进行了抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：(1)参与调查的学生及家长共有▲人；(2)在扇形统计图中，“基本了解”所对应的圆心角的度数是▲度；(3)在条形统计图中，“非常了解”所对应的学生人数是▲人；(4)若全校有1200名学生，请你估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生共有多少人．mshareful1423.（2014·遵义)今年5月，从全国旅游景区质量等级评审会上传来喜讯，我市“凤冈茶海之心”、“赤水佛光岩”、“仁怀中国酒文化城”三个景区加入国家“4”级景区大家庭.至此，全市“4”级景区已达13个.根据市民对13个景区名字的回答情况，按答数多少分为较为熟悉（Ａ）、基本了解（Ｂ）、略有知晓（Ｃ）、知之甚少（Ｄ）四类进行统计，绘制了以下两幅统计图（不完整），请根据图中信息解答以下各题.（1）本次调查活动的样本容量是▲.（2）调查中属“基本了解”的市民有▲人.（3）补全条形统计图.（4）“略有知晓”类占扇形统计图的圆心角是多少度？“知之甚少”类市民占被调查人数的百分比是多少？mshareful15【点评】从以上统计题可以看出，一是有时代感，内容新。关注社会热点问题，让学生在社会生活中触摸数学、感悟数学，感受数学教育价值关注社会生活，培养学生的数学素养，让学生了解社会的发展状况，对他们的现在和未来都是极其重要的。二是此类的主要特点是将统计问题与代数问题深度综合，在求解过程中，充分利用了方程、不等式等代数方法。在解决此类问题时，起主导作用的依然是统计知识，但是列方程等也是重要的途径，既体现了统计问题代数化，代数结果统计化这样的思想方法，又体现了知识的系统性以及知识间的内在联系紧密性。mshareful16梯度广度深度最终考查的是什么内容，本质的东西在哪儿？想一想：近三年遵义市的概率题具有怎样的特点。mshareful17mshareful18mshareful1922．(2014.遵义)小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔(不放回)，若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜．(1)请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果．(2)请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利．mshareful20三、开展专题研究、培养数学思考为了提高试题的考查效度，除了注意不同题型题目之间的搭配之外在单题设计上需要进行有意的探索。全国各地中考试题是命制中考试题取材的沃土，在那里有丰富的各类题型，给命题者带来许多灵感，将陈题做适当的改编，旧题换新，既保持了试题的稳定性，也不失新意，有效地促进了试卷效度的提高。下面从2010---2013这四年遵义市中考试题的18题，大家看看有的什么特点，有哪些规律。mshareful21mshareful2218．如图，反比例函数的图象与矩形ABCO的两边相交于E、F两点．若E是AB的中点，S△BEF=2，则k的值为▲．(0)kykx(0)kykxmshareful23【总结】同样的考查内容，不同的是试题的考查方式的设计，作为初中阶段的重要基础知识点，反比例函数的图像与性质是每年中考的重要考查内容，从共性上分析，围绕着双曲线上的点引坐标轴垂线所构成图形的面积这一话题，紧扣住函数变量与自变量乘积为定值（系数k）这一关键的反比例函数特点，展开问题设计，试题渗透了“数形结合思想”和“整体思想”，而且还融合了三角形和四边形的全等、相似、面积等有关知识点，具有较强的综合性。作为命题教师，除了掌握题目的解法外，还应该学会一题多变，对一道数学题或联想，或类比，或推广，可以得到一系列新的题目，甚至得到更一般的结论，这是中考试题变中求新的一大亮点，体现了必考内容的创新考查方式，也是作为命题者必备的能力。mshareful24四、掌握“一题多解”，追求优化组合“一题多解”指的是一道数学题，因思考的角度不同，可得到多种不同的思路，广阔寻求多种解法，有助于拓宽解题思路，发展学生的思维能力，提高学生分析问题的能力。在教学中运用一题多解和一题多变，就不用列举大量的例题让学生感到无法接受。而是从一个题中获得解题的规律，技巧，并且从中获得最佳的解题方法.而举一反三。下面几例来看看试题的价值取向。mshareful25mshareful26mshareful27mshareful28mshareful29【点评】以上几题的结构较为典型，试题没有过多的知识堆砌，但却能较好地考查学生观察、操作（在想象中操作）、推理、演绎等探索过程，凸显对各类几何关系的考查。通过变换几何图形的位置、形状和大小，培养学生思维的灵活性、敏捷性、逻辑性、严谨性，新意盎然，对学生是否建立了课标要求的空间观念有较好的区分能力。在教课堂学中注重探索图形与几何问题的变化规律,重视发展空间观念和几何直觉的教学，在直觉发现、探究交流和逐步的有条理思考的过程中，自然引导学生体会证明的必要性.重视知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程，注重思维方法，教学中加强过程教学，真正做到结论和过程并重，利用“一题多解、一题多变”等手段加以分析解答问题，既能加强学生对知识的理解、方法的掌握，又能激发学生学习积极性，提高学生思维能力。mshareful30多题一解---同一个知识点，可以用不同题型或从不同的侧面或以不同的层次来进行考查，所以题目可以千变万化，不过其出发点都是一样的，关键是我们要让学生学会抓住事物的本质。举例如下：五、掌握“多题一解”，探究解题规律mshareful31广度适度深度最终考查的是什么内容，本质的东西在哪儿？想一想：中考中有关解直角三角形有怎么考？mshareful32mshareful33mshareful34mshareful35mshareful36【点评】上述几题的解题方法是一致的，推而广之，这就成了一种解题策略，这能解决的不仅仅是一道题，而是一系列问题，体现了“多题一解”的解题策略。多题一解它主要表现在对数学问题的深入思维，要求学生有扎实的双