1.1.1任意角(公开课)

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§1.1.1任意角新课引入体操中有转体两周或转体三周,如何度量这些角度呢?初中(静止地)角——一点出发的两条射线所围成的图形一、角的概念新的定义:平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角.顶点终边始边ABO一、角的概念初中(静止地)角——一点出发的两条射线所围成的图形高中(运动地)角——一条射线绕一个端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形顶点始边终边一、角的概念规定:逆时针转动——正角顺时针转动——负角没有转动——零角二、角的分类逆时针顺时针注意:(1)角的顶点于原点;(2)始边重合于x轴的非负半轴,终边落在第几象限就是第几象限角.始边终边Ⅰ终边Ⅱ终边Ⅲ终边Ⅳoxy其中Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ分别表示第一,二,三,四象限角三、象限角的定义课堂练习请指出下面的角是第几象限角?(1)-50°(2)405°(3)210°(4)-200°-50°xyoxyo210°xyo405°xyo-200°第四象限角第一象限角第三象限角第二象限角课堂练习课堂练习请指出下面的角是第几象限角?(1)-50°(2)405°(3)210°(4)-200°是第四象限的角是第一象限的角是第三象限的角是第二象限的角(5)-450°-450°xyo轴线角如果角的终边落在了坐标轴上,就认为这个角不属于任何象限,也称非象限角.四、轴线角你能举例说出其它的轴线角吗?五、终边相同的角思考:-30°,330°,-390°是第几象限的角?这些角有什么内在联系?-32°-390°xyo330°00036030-330+=000360-30-390-=Zkk∈,36030-00×+思考:与-30°角终边相同的角有多少个?这些角与-30°角在数量上相差多少?相差360°的整数倍终边相同的角的集合:{}Zkk∈,360αββ•+=-30°例题讲解例1.请判断1305°是第几象限角;方法一:解:1305°-1080°=225°=3×360°+225°方法二:解:1305°=1080°+225°因为,1305°与225°终边相同所以,1305°是第三象限的角所以,1305°是第三象限的角方法三:在坐标系上画出来例题讲解例2.在0°到360°范围内,找出与-950°12'角终边相同的角,并判定它是第几象限角;方法二:解:-950°12'=-1080°+129°48'=-3×360°+129°48'方法一:解:-950°12'+360°=-590°12'-590°12'+360°=-230°12'-230°12'+360°=129°48'因为,-950°12'与129°48'终边相同所以,-950°12'是第二象限的角所以,-950°12'是第二象限的角课堂练习(1)-54°18'(2)395°8'(3)-1190°30'(课本P5第4题)在0°到360°范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判定它们是第几象限角;布置作业1、预习下一个内容《弧度制》(准备好圆规);2、作业本:课本P9习题1.1A组第1题;3、做在书上:课本P5练习3、5

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