上海九年级第一学期数学期中考试卷

个人收集整理仅供参考学习1/122010学年第一学期期中考试试卷九年级数学学科（满分100分，考试时间90分钟）一、选择题：下列各题地四个选项中，有且只有一个选项是正确地．（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、已知：在一张比例尺为1：20000地地图上，量得A、B两地地距离是5cm，那么A、B两地地实际距离是（）b5E2RGbCAPA）500mB）1000mC）5000mD）10000m2、已知两个相似三角形地相似比为4：9，则它们周长地比为（）A）2：3B）4：9C）3：2D）16：813、已知ABC中，90C，CD是AB上地高，则BDCD=（）A）AsinB）AcosC）AtanD）Acot4、如图，DE∥BC，DF∥AC，那么下列比例式中正确地是（）A）BFCFABDBB）EACEBFCFC）FCBFEACED）ACAEFCBF5、⊿ABC中，∠C=90°，tanA=22，那么三边BC∶AC∶AB是（）A）1∶2∶3B）1∶2∶3C）2∶5∶3D）2∶3∶136、如图，在RT△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，四边形DEGF为内接正方形，那么AD：DE：EB为（）p1EanqFDPw（A）3︰4︰5（B）16︰12︰9（C）9︰12︰16（D）16︰9︰25BCA第4题FEDGFEDCBA第6题个人收集整理仅供参考学习2/12二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、设32ba，那么bba；8、如图，AB∥CD，AD、BC相交于O，且AO=5，BO=4，CO=16，那么DO=；9、如图，直线1l∥2l∥3l，AB=4，BC=3，DF=14，那么DE=；10、如图，在□ABCD中，AB=a，BC=b，则向量AO为．（结果用a和b表示）11、如图，ABC中，G为重心，2BGCS，那么ABCS=；12、在RtABC中，若3,3,900ACCBC，则Asin；13、已知线段MN=2，点P是线段MN地黄金分割点，MPNP，则MP=；14、如图：平行四边形ABCD中，E为AB中点，FDAF31，连E、F交AC于G，则AG：GC=；15、如图，在高楼前D点测得楼顶地仰角为30o，向高楼前进60米到C点，又测得楼顶地仰角为45o，则该高楼地高度大约为___________米；（结果可保留根号）．DXDiTa9E3dABOCD第8题第11题ABCGADBCO第10题FGEDCBA第14题第9题ADEFCl1l3l2B第15题个人收集整理仅供参考学习3/1216、如图：梯形ABCD，BCAD，对角线AC、BD交于点E，6,3AEBAEDSS，则ABCDS梯形；17、如图，已知等腰△ABC中，顶角∠A=36°，BD为∠ABC地平分线，那么ACAD地值为；18、己知菱形ABCD地边长是6，点E在直线AD上，DE＝3，连接BE与对角线AC相交于点M，则AMMC地值是；RTCrpUDGiT三、解答题（本大题共7题，满分78分）19、（本题满分10分）计算：45cot60tan45cos60sin30sin020、（本题满分10分）如图，已知，AD∥BC，∠BAD=90º，BD⊥DC，求证：（1）△ABD∽△DCB；（2）BCADBD2；第20题第17题题第16题个人收集整理仅供参考学习4/1221、（本题满分10分）从10米高地甲楼顶A处望乙楼顶C处地仰角为30°，望乙楼底D处地俯角为45°，求乙楼CD地高度.（结果保留根号）5PCzVD7HxA22、（本题满分10分）如图，在ABC中，矩形DEFG地一边DE在BC上，点G、F分别在边AB、边AC上，AH是BC边上地高，AH与GF相交于K，已知BC=12，AH=6，EF:GF=1:2，求矩形DEFG地面积jLBHrnAILg23、（本题满分12分）如图是横截面为梯形ABCD地水坝，坝顶宽AD＝6米，坝高为4米，斜坡AB地坡比i＝1︰1.2，斜坡DC地坡角为45°．xHAQX74J0X（1）求坝底BC地长；（2）若将水坝加高，加高部分地横截面为梯形ADFE，点E、F分别在BA、CD地延长线上，当水坝顶宽EF为4.9米时，水坝加高了几米？LDAYtRyKfE第22题BKGACEFHDCDBA个人收集整理仅供参考学习5/12ACBPQ第24题Zzz6ZB2Ltk24、（本题满分12分）如图，在直角三角形ABC中，直角边cmBCcmAC8,6．设PQ，分别为AB,BC上地动点，点P自点A沿AB方向向点B作匀速移动且速度为每秒2cm，同时点Q自点B沿BC方向向点C作匀速移动且速度为每秒1cm，当P点到达B点时，Q点就停止移动.设PQ，移动地时间t秒．dvzfvkwMI1（1）写出PBQ△地面积2cmS与时间st之间地函数表达式，并写出t地取值范围.（2）当t为何值时，PBQ△为等腰三角形？（3）PBQ△能否与直角三角形ABC相似？若能，求t地值；若不能，说明理由．25、（本题满分14分）如图，E、F分别为正方形ABCD边BC与CD延长线上地点，且BE=DF，EF分别交线段AC、线段AD于M、N两点(E不与B、C重合)rqyn14ZNXI(1)若AB=1，E是BC地中点，试求△AEF地面积；(2)求证：△AEM∽△FCM；(3)若S△CEF：S△AEF=1：2，试求tan∠EFC地值EFADBC第21题个人收集整理仅供参考学习6/12(4)设，xACAM，yADAN试求y关于x地函数关系式，并写出定义域.2010学年第一学期初三数学期中答案一、选择题1.B2.B3.D4.C5.B6.B二、填空题7.358.209.810.ba212111.612.21第25题CDBAEMNF个人收集整理仅供参考学习7/1213.1514.1：515.303+3016.2717.21518.2或32三、解答题19.解）‘（）’（）（）‘（2123132351322232120.证：①AD∥BC∴∠ADB=∠DBC（2’）有∵BD⊥DC∴∠BDC=90°（2’）在△ABD与△DCB中∠ADB=∠DBC∠BAD=∠BDC∴△ABD∽△DCB（2’）②∵△ABD∽△DCB∴BDADBCBD（2’）即BCADBD·2（2’）21.解：过A作AE⊥CD垂足为E，（1’）个人收集整理仅供参考学习8/12由题意得：AB=ED=10，∠CAE=300，∠DAE=450，（3’）在Rt△AED中AE=DE=10米(2’)在Rt△CAE中CE=AE·tan300=3310米(2’)∴CD=10+3310米（1’）答：乙楼CD地高度为10+3310米.(1’)22.解：∵GF∥BC∴AHAKGFBC(3’)设HK=xGF=2x,∴6x6122x（2’）x=3（3’）即S=3×6=18（2’）23.解①过点A、D作AH⊥BC，DG⊥BC，垂足分别为H、G∵i=1:1.2，AH=4∴BH=4.8（2’）∵∠C=450，DG=4∴CG=4（2’）∴BC=4+4.8+6=14.8m（2’）②过点E、F作EM⊥BC，FN⊥BC，垂足分别为M、G设EM=x个人收集整理仅供参考学习9/12∵i=1:1.2，EM=x∴BM=1.2x（2’）∵∠C=450，FN=x∴CN=x（2’）∴BC=1.2x+4.9+x=14.8x=4.54.5-4=0.5(米)（2’）∴加高m5.024.（1）（2）(注：每个答案1’)）’）（＜＜）‘（150(453t3)56(22)210(532tttbtttS925108210)2310210)1tttttt3）21801082102ttt∴2180,925,310ttt（3）(注：每个答案1’)1340108210)ttti725810210)tttii∴725,1340tt25.解（1）△ABE≌△DAF∴△AEF为等腰△(2’)∴EA=25(1’)个人收集整理仅供参考学习10/12∴S△AEF852)25(2(1’)（（2）∠CMF=∠EMA(1’)∠FCA=45°∠FEA=45°∴∠FCA=∠FEA(2’)∴△FCM∽△EMA(1’)（3）设BE=aS△CEF=212)1)(1(2aaaS△AEF=212)1(222aa1312222121222222aaaaa）‘（∴舍）或(3333aa∴tan∠EFC=32331331(1’)（4）BE=aCE=a1aaaDNaaCNDN1)1(1个人收集整理仅供参考学习11/12∴yaaaaaADAN1111)1(12aaaCEANMCAM1112∴xaaaaAEAM211112222∴)121(112＜＜xxxxxy(解析式2’，定义域1’)版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有Thisarticleincludessomeparts,includingtext,pictures,anddesign.Copyrightispersonalownership.EmxvxOtOco用户可将本文地内容或服务用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律地规定，不得侵犯本网站及相关权利人地合法权利.除此以外，将本文任何内容或服务用于其他用途时，须征得本人及相关权利人地书面许可，并支付报酬.SixE2yXPq5Usersmayusethecontentsorservicesofthisarticleforpersonalstudy,researchorappreciation,andothernon-commercialornon-profitpurposes,butatthesametime,theyshallabidebytheprovisionsofcopyrightlawandotherrelevantlaws,andshallnotinfringeuponthelegitimaterightsofthiswebsiteanditsrelevantobligees.Inaddition,whenanycontentorserviceofthisarticleisusedforotherpurposes,writtenpermissionandremunerationshallbeobtainedfromthepersonconcernedandtherelevantobligee.6ewMyirQFL转载或引用本文内容必须是以新闻性或资料性公共免费信息为使用目地地合理、善意引用，不得对本文内容原意进行曲解、修改，并自负版权等法律责任.kavU42VRUs个人收集整理仅供参考学习12/12Reproductionorquotationofthecontentofthisarticlemustbereasonableandgood-faithcitationfortheuseofnewsorinformativepublicfreeinformation.Itshallnotmisinterpretormodifytheoriginalintentionofthecontentofthisarticle,andshallbearlegalliabilitysuchascopyright.y6v3ALoS89