24.2.1点和圆的位置关系ppt

24.2.1点和圆的位置关系r·COABOCr.问题１：观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系。设⊙O半径为r,说出来点A，点B，点C到圆心O的距离与半径的关系：点C在圆外.点A在圆内点B在圆上，OAr，OB=r，设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：r·OA问题2：反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？PPPd=rd＞rd＜r点P在圆内；点P在圆上；点P在圆外.设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d。则点和圆的位置关系点在圆内d﹤r点在圆上点在圆外d＝rdr位置关系数量关系●●●●O1.⊙O的半径6cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为5cm、6cm、8cm，点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在；点B在；点C在。圆内圆上圆外2.已知⊙O的半径为6,点P不在圆内,则线段OP的长度的取值范围是_________OP≥61、作经过已知点A的圆，你能作出多少个？圆心在哪里？半径多大？●O●A●O●O●O●O无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离2、作经过已知点A、B的圆，你能作出多少个？圆心在哪里？●O●O●O无数个，它们的圆心在线段AB的垂直平分线上。以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,以这点到A或B的距离为半径作圆.(1)经过不在同一直线上的三点A、B、C能作出几个圆？圆心在哪里？●B●C●A●O3、经过同一平面内三个点作圆，情况会怎样呢？不在同一直线上的三个点确定一个圆.┏ABC●O经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。这个三角形叫做这个圆的内接三角形。三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。1、作经过已知点A的圆，你能作出多少个？圆心在哪里？半径多大？●O●A●O●O●O●O无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离2、作经过已知点A、B的圆，你能作出多少个？圆心在哪里？●O●O●O无数个，它们的圆心在线段AB的垂直平分线上。以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,以这点到A或B的距离为半径作圆.(1)经过不在同一直线上的三点A、B、C能作出几个圆？圆心在哪里？●B●C●A●O3、经过同一平面内三个点作圆，情况会怎样呢？不在同一直线上的三个点确定一个圆.┏4.①⊙O叫做△ABC的________，△ABC叫做⊙O的____________.到三角形三个顶点的距离相等。②三角形的外心：定义：一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？●OABC外接圆内接三角形三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心。作图：三角形三边中垂线的交点。性质：锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O5、锐角、直角、钝角三角形的外心的位置有何特点？1、判断(1)、经过三点一定可以作圆。（）(2)、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（）(3)、三角形的外心到三边的距离相等。（）(4)、三角形的外心到三角形各顶点的距离相等。（）×√×√ABCO2、一位考古学家发现一块圆形破镜碎片，你能帮助他找出这个破镜的半径吗。1、已知⊙O的半径为4，OP＝3.4，则P在⊙O的（）。2、已知点P在⊙O的外部，OP＝5，那么⊙O的半径r满足（）3、已知⊙O的半径为5，M为ON的中点，当OM＝3时，N点与⊙O的位置关系是N在⊙O的（）内部0﹤r﹤5外部4、在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=4cm，以点A为圆心，以3cm为半径作圆，请判断：（1）C点与⊙A的位置关系；（2）B点与⊙A的位置关系；（3）AB的中点D与⊙A的位置关系．BCAD(1)点C在⊙A上(2)点B在⊙A外(3)点D在⊙A内5cm4cm3cm解：5、如图，等腰⊿ABC中，，,点O为外心,求外接圆的半径。13ABACcm10BCcmOADCB探究新知思考：过同一直线上的三点可以作圆吗？过同一直线上的三点不能作圆。反证法的步骤：（1）假设原命题不成立；（2）以此为依据进行推理，得出矛盾（与公理、定理或条件矛盾）；（3）得出假设不成立，从而原命题成立；如图，已知点A、B、C在直线m上。求证：过点A、B、C不能作圆。mACB求证：平行于同一直线的两直线平行。如图，已知点a∥c，b∥c求证：a∥bcba(2)、经过同一条直线三个点能作出一个圆吗？l1l2ABCP过同一直线上的三点不能作圆反证法这节课你学习到了哪些内容？