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第十一章：图形的平移与旋转公路上奔驰的小轿车天上飞着的飞机大厦里的电梯１.在上图中传送带上的电视机的形状,大小在运动前后是否发生了改变?想一想:------传送带上的电视２.如果电视机的屏幕向前移动了80cm,那么电视机的其他部位(如电视机的左上角)向什么方向移动?移动了多少距离？观察与思考1.手扶电梯上的人的形状、大小在运动前后是否发生了改变？2.如果人的脚斜向上移动了10米，那人的身子向什么方向移动？移动了多少距离？图形的这种变化有什么共同特征？-----手扶电梯上的人观察与思考图形的这种变化只改变图形的不改变图形的。位置形状和大小概念：在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，图形的这种变化叫做平移。平移前后能重合的点叫对应点性质1：平移只改变图形的不改变图形的。位置形状和大小归纳与总结练一练：1、平移改变的是图形的（）A、形状B、位置C、大小D、形状、大小及位置B2、如图,∠DEF是∠ABC经过平移得到的,∠ABC=33°,则∠DEF的度数为.DEFABC33°③2.下列汽车标志哪些是利用平移设计的？(不考虑颜色)（1）（6）（5）（4）（3）（2）（7）练习√√√FEDBCAO3.下图中哪些三角形是由△AOB经过平移得到的？练习ABC性质2探究性质2：一个图形和它经过平移所得的图形中，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等•RT△ABC沿直线向BC右平移得到△DEF，下列结论中错误的是（）•Ａ．△ABC≌△DEF•Ｂ．∠DEF=90°•Ｃ．AC∥DF且AC=DF•Ｄ．EC=CF练习FEDCBAＤA（A`）C`A`B`L(L`)B(B`)C(C`)L`平移的两要素：图形平移后的位置由平移的方向与平移的距离确定。实验与探究平移后的位置的确定要素如图，△ABC经平移到△CEF的位置，它的平移方向是_____________,平移距离是线段______的长度CABFEAC射线AC的方向练习2,已知△ABD沿BD平移到了△FCE的位置，CE＝10，CD＝4，则平移的方向是______,平移的距离是________CABL(L`)(B`)（A`）(C`)如图，将⊿ABC平移到⊿A`B`C`的位置，平移的方向是沿直线L的一个方向向右上方平移，平移的距离是5个单位长度，A与A`，B与B`，C与C`分别是对应点。实验与探究CABL(L`)(B`)（A`）(C`)连接AA`，BB`，CC`你发现这三条线段之间又怎样的位置关系和数量关系？为什么？AA’∥BB’∥CC’，AA’=BB’=CC’发现实验与探究性质3、一个图形和它平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等归纳与总结三角形A’B’C’是由三角形ABC经过平移后得到的1、请用虚线把图中的各对应点连接起来，指出相等的线段和相等的角。2、请指出图中（包括新画出的）所有相互平行的线。例2如图，在四边形ABCD中,AD∥BC,AD﹤BC,AB=DC.你能利用平移的方法判断∠B和∠C是否相等吗？说明你的理由。ECBAD解∠B=∠C.理由如下：将线段AB沿AD向右平移到DE,于是A与D，B与E是两组对应点。根据平移的基本性质，AD∥BE,AD=BE,因为AD∥BC,由于过AD外一点B有且只有一条直线平行于AD,且BE﹤BC,所以点E在边BC上。在四边形ABED中，AD∥BE,AD=BE,所以四边形ABED是平行四边形，于是AB=DE.因为AB=DC,所以DE=DC，从而∠DEC=∠C.由∠B=∠DEC,可知∠B=∠C.1.平移的定义2.平移的两个要素：3.平移的性质：性质1：性质2：性质3：（1）将线段AB向右平移3cm得到线段CD,如果AB=5cm,则CD=cm.1、填空5ADCB3cm（2）将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，则∠EFG=°,BF=cm。5210cm52BCAFEGO10（3）将面积为30cm2的等腰直角△ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是三角形，它的面积是cm2.等腰直角30ABCMNP20cm(1)平移改变的是图形的（）A位置B大小C形状D位置、大小和形状(2)经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,下面说法正确的是（）A不同的点移动的距离不同B既可能相同也可能不同C不同的点移动的距离相同D无法确定AC2、选择(3)如图，△ABC平移之后到了△DEF的位置，下列说法错误的是()A点B的对应点是点EB平移的距离是线段BE的长度C点A的对应点是点BD点C的对应点是点FC(4)如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD=5,∠B=70°,则()AFG=5,∠G=70°BEH=5,∠F=70°CEF=5,∠F=70°DEF=5，∠E=70°ABDCGHEFB(5)平移下图（1）的图案，可以得到哪一个图案？ABC√(1)在高为2米，水平距离为3米的楼梯表面铺上地毯，则地毯的长度至少需要————米。如图2、如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着BC方向平移BE的距离，就得到此图形，求阴影部分面积(单位：厘米).18m2m16m12m14m求出图中绿地的面积将绿地平移在一起即可求得18m2m14m12m16m还有其它的平移方案吗?30m20m22m4m4m能否用平移的方法求出绿地的面积?如图所示的矩形，水平方向边长为a，竖直方向边长为b，将线段A1A2向右平移一个单位得到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分），求除去阴影部分后剩余部分的面积？如图所示的矩形，水平方向边长为a，竖直方向边长为b，将折线A1A2A3向右平移一个单位得到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分），求除去阴影部分后剩余部分的面积？“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵的图形变换是_____变换?课本P172习题11.1复习与巩固123题小小竹排江中游，巍巍青山两岸走------