数学：27.1图形的相似(人教新课标九年级下)putti

全等图形指能够完全重合的两个图形，观察即它们的形状和大小完全相同。问题：观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？问题：观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？•同一底片洗出的不同尺寸的照片问题：观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?相同点：形状相同．不同点：大小不相同．我们把形状相同的图形叫做相似图形你还能再举一些相似图形的例子吗？放大或缩小后的图形与原图形是什么关系？一些两两相似的几何图形例子相似课堂练习观察下面的图形（a）～（g），其中哪些是与（1）（2）或（3）相似的？（a）与（1）、（d）与（2）、（g）与（3）图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？(1)C1B1A1CBA(2)对应角相等对应边的比相等对应角相等对应边的比相等图（1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？对于图（2）中两个相似的六边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？对应角相等对应边的比相等有对应角相等对应边的比相等如果两个多边形的对应角相等,对应边的比例也相等，那么这两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比称为相似比.(1)C1B1A1CBA21634242323232323232相似多边形的性质:•相似多边形对应角相等,对应边的比相等.全等相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？相似多边形的判断方法•两个多边形的对应角相等,对应边的比例相等，那么这两个多边形相似.•例题如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的长度x.ABEFADEH837818cm21cmDCBAEFGH24cmx解：∵四边形ABCD和EFGH相似∴∠α=∠C=83°，∠A=∠E=118°118°又在四边形ABCD中∠β=360°-（78°+83°+118°）=81°∵四边形ABCD和EFGH相似∴即182421x∴x=28(cm)•如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?AFEHGDCB∴不相似10122022下列哪两个图形是相似图形（）BA、（1）与（2）B、（1）与（3）C、（2）与（3）D、（3）与（4）（1）（2）（3）（4）下列说法正确的有（）B（1）所有的圆都是形状相同的图形；B、2个C、3个D、4个A、1个（2）所有的正方形都是形状相同的图形；（3）所有的等腰三角形都是形状相同的图形；（4）所有的矩形都是形状相同的图形；如图所示的两个三角形相似吗？为什么？101055相似因为对应角相等，对应边的比相等.如图，△ABC与△DEF相似，求未知边x,y的长度.1287CBADEFy4xx=6y=3.5观察下列图形，指出哪些是相似图形：（１）（２）（３）（４）（５）（６）（７）（８）（９）（１０）相似图形有：。(１)和(８)；(２)和(６)；(３)和(７)如图,DE∥BC,求。BCDEACAEABAD,,932.5542CBEDA31ABAD31ACAE31BCDE△ADE与△ABC相似吗？相似因为对应角相等，对应边的比也相等.想一想作业：CBADFE1、两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离为2cm，这个地图的比例尺为多少？2、任意两个正方形相似吗？任意两个矩形呢？证明你的结论。将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折,得到的矩形EADF与矩形ABCD相似,确定矩形ABCD长与宽的比必做题：思考题：