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数与代数领域数的认识的认识维度（样题）数的意义数的读写数的表示数的大小比较自然数基数：表示物体个数序数：表示顺序十进位值制一一对应计数单位及其个数的比较分数（百分数）整体与部分的关系是有理数mn（n、m为整数，且m≠0）转化为计数单位相同的分数，再比较相同计数单位的个数小数十进分数十进位值制计数单位及其个数的比较负数正、负数可以表示意义相反的量-6数的运算的认识维度意义法则（算理与算法）简便运算运算内容加法把两部分合并为一部分的运算整数、小数加减法：相同数位对齐，从低位算起，满十向前一位进一，不够减向前一位借一当十再减。分数加减法：把异分母分数转化为同分母分数，分母不变，把分子相加减，能约分的要约分。加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c口算估算笔算减法已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算减法的性质：a-b-c=a-(b+c)共性：相同计数单位上的数才能相加减。乘法求一个数的几倍（几分之几）是多少整数、小数乘法：用第二个因数的每一位上的数分别去乘第一个因数的每一位，用第二个因数的哪一位上的数去乘，积的末位就和那一位对齐，再把所得的积相加，因数的末尾一共有几位小数，就从积的右面数出几位点上小数点。乘法交换律：ab=ba乘法结合律：a(bc)=(ab)c乘法交换律：a(b+c)=ab+ac分数乘法：分子的积做分子，分母的积做分母除法已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算整数除法：除数几位数就看被除数的前几位，前几位不够再多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，不够商1用0占位。商不变的性质：a÷b=(ac)÷(bc)除法的性质：a÷b÷c=a÷(bc)小数除法：分数除法：除以一个数，就是乘这个数的倒数混和运算常见的量的认识维度属性常用单位进率与换算长度千米、米、分米、厘米、毫米1千米=1000米1米=100厘米1米=10分米1分米=10厘米面积平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米、1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米体积立方米、立方分米、立方厘米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米容积升、毫升1升=1000毫升质量吨、千克、克1吨=1000千克1千克=1000克时间时、分、秒、年、月、日、世纪1时=60分1分=60秒1年=12个月1平年=365天1闰年=366天1日=24时人民币元、角、分1元=10角1角=10分空间与图形领域图形的认识的认识维度特征图形特性线直线无端点、不可测量两端可以无限延长射线只有一个端点、不可测量一端可以无限延长线段两个端点、可测量不能延长面长方形对边相等，四个角都是直角正方形四边相等，四个角都是直角平行四边形两组对边分别平行的四边形不稳定性三角形由三条线段围成的图形具有稳定性梯形只有一组对边平行的四边形扇形由圆心角的两条半径和所对的弧围成的部分圆体长方体6个面，相对的面形状相同，大小相等，12条棱，相对的棱长度相等，8个顶点正方体6个面是完全形同的正方形，12条棱长度都相等，8个顶点。圆柱上下两个面是大小相等的圆，上下一样粗，侧面是一个曲面，沿高展开后是一个长方形或正方形。圆锥圆锥有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面（图形的分类是认识维度之一吗？图形特性可以从对称性考虑吗？）图形测量的认识维度意义测量图形测量单位测量方法工具线长度线段米、分米、厘米、毫米线段的一段和0刻度对齐，看另一端指到直尺的刻度直尺面周长：围成图形一周的线段的长度。长方形米、分米、厘米、毫米测量边的长度，用公式计算直尺正方形米、分米、厘米、毫米面积：物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。长方形平方米、平方分米、平方厘米测量相关相关线段的长度，用公式计算。正方形平行四边形三角形梯形圆表面积：物体所有的面的大小长方体公式计算正方体圆柱角：一点引出的两条射线所夹的部分角度角的顶点和量角器的中心点重合，一条边和量角器的零刻度线重合，看量一条指的刻度是多少，读出来。量角器体体积：物体所占空间的大小长方体立方米、立方分米、立方厘米测量相关边的长度，用公式计算。直尺正方体圆柱圆锥