3.3解一元一次方程-去括号与去分母(2)解析

3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母（2）温故知新：1、等式性质2的内容是什么？2、解一元一次方程的步骤有哪些？英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其中有如下一道著名的求未知数的问题。纸莎草文书情景导入问题．一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.分析：设这个数为x,得21133327xxxx＋＋＋＝问题1.这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？1.创设情境，引出问题问题2不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？方法1:合并同类项，得973342x＝系数化为1，得138697x＝方法2：方程两边同乘各分母的最小公倍数，则得到211424242424233327xxxx＋＋＋＝28216421386xxxx＋＋＋＝971386x＝合并同类项，得系数化为1，得．这样做的依据是什么?2.合作交流探究方法138697x＝总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。31322322105xxx例题2：解方程解：去分母，得5（3x＋1）－10×2=（3x－2）－2（2x＋3）去括号15x＋5－20=3x－2－4x－6移项15x－3x＋4x=－2－6－5＋20合并同类项16x=7系数化为1716x1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的；2、去分母后_______________,应将______________;4、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。例题小结最小公倍数等式性质二没有分母的项如果分子是多项式多项式添上括号3、去分母的依据是___________，去分母时不能漏乘；思考：解含有分母的一元一次方程的步骤包括哪些？1．解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1.2．通过这些步骤可以使方程逐步向着x＝a的形式转化，这个过程主要依据是等式的基本性质和运算律等．121224xx＋－－＝＋例3解下列方程：．解：（1）去分母，得2(1)48(2)xx＋－＝＋－去括号，得22482xx＋－＝＋－移项，得28224xx＋＝＋－＋合并同类项，得312x＝系数化为1，得4.x＝3.巩固新知例题规范（1）1213323xxx－－＋＝－（2）去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得解：（1）去分母，得183(1)182(21).xxx＋－＝－－18331842xxx＋－＝－[phone]xxx＋＋＝＋＋2523x＝23.25x＝12;24xx＋－＝51312.423xxx－＋－＝－练习：解下列方程：（1）（2）4.基础训练应用拓展解一元一次方程的一般步骤:变形名称具体的做法课堂小结去分母方程两边同时乘以分母的最小公倍数.依据是等式性质二去括号先去小括号,再去中括号,最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律移项合并同类项将未知项的系数相加，常数项加。依据是乘法分配律把未知项移到方程的一边,常数项移到另一边.依据是等式性质一系数化为1方程两边同时除以未知项的系数.依据是等式性质二课堂作业：P98练习（1)（4）习题3.3第3题．1.把=1去分母后,得到的____________.2.解方程=1时,去分母后,正确的结果是().A.4x+1-10x+1=1B.4x+2-10x-1=1C.4x+2-10x-1=6D.4x+2-10x+1=6达标检测xx-3232x+1x+110363x-2(x-3)=6C3.小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是2y-=y-■,怎么办呢?小明想了一想,便翻看了书后的答案,此方程的解是y=-.很快补好了这个常数,这个常数应是_____.1253123丢番图的墓志铭:“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.试一试•解设令丢番图年龄为x岁，得•去分母，得•14x+7x+12x+420+42x+336=84x•移项，得14x+7x+12x+42x-84x=-420–336•合并同类项,得•-9x=-756•系数化这1.得•x=84•答丢番图的年龄为84岁.xxxxx42157112161由上面的解法我们得到启示:如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便.