3.3-解一元一次方程(一)去括号与去分母2

平凉市第十中学第三章一元一次方程学习新知检测反馈七年级数学·上新课标[人]平凉市第十中学学习目标学习目标：会运用等式性质2正确去分母解一元一次方程。学习重点：去分母解方程。学习难点：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。平凉市第十中学解一元一次方程的基本步骤：①去括号；③合并同类项；④未知数的系数化为1.②移项；平凉市第十中学丢番图的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路．上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡.再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛．五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓．悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途．”请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？11115461272xxxxx平凉市第十中学一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.学习新知解：设这个数是x，21133327xxxx973342x138697x平凉市第十中学左右两边乘4297x=1386合并同类项28x+21x+6x+42x=1386系数化为121133327xxxx971386x思考：为什么要乘42呢？平凉市第十中学去分母15x+5-20=3x-2-4x-6去括号5（3x+1）-10×2=（3x-2）-2（2x+3）移项16x=731322322105xxx15x-3x+4x=-2-6-5+20合并同类项系数化为1716x平凉市第十中学1.去分母时不要漏乘不含分母的项，要注意分数线的括号作用.2.去括号时要注意括号前的符号.3.移项要变号.平凉市第十中学方程中如果分子是一个多项式，去分母时要添加括号，变化为一个整数与一个括号乘积的形式，例如，去分母，即两边同乘12，得在去分母时不可漏乘一些整数项或整式项，如去分母，得.43125213x.95136x231312xx966122xx平凉市第十中学解方程去分母，得5（3x+1）-20=(3x-2)-2(2x+3)去括号，得15x+5-20=3x-2-4x-6移项，得15x-3x+4x=-2-6-5+2031322322105xxx合并同类项，得16x=7系数化为1，得716x平凉市第十中学去分母解方程应注意：(a)所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，不应遗漏；(b)用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要遗漏方程中不含分母的项；(c)去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来．平凉市第十中学解下列方程去分母，得2(x+1)-4＝8+（2-x）去括号，得2x+2-4=8+2-x移项，得2x+x=8+2-2+4合并同类项，得3x=12系数化为1，得4x12(1)1224xx平凉市第十中学去分母，得18x+3(x-l)=18-2(2x-1)去括号，得18x+3x-3=18-4x+2移项，得18x+3x+4x=18+2+3合并同类项，得25x=23系数化为1，得2325x12123323xxx平凉市第十中学1.去分母解方程的过程中，两边必须同时乘各分母的最小公倍数.注意：①去分母时要注意分数线的括号作用.②去分母时不要漏乘不含分母的项.2.解一元一次方程的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1。平凉市第十中学1.将方程去分母时，方程两边应同时乘（）A．4B．6C．8D．12A检测反馈【解析】找出方程各分母的最小公倍数即可得到结果．因为2和4的最小公倍数是4，所以去分母时两边应同时乘4。4172753xx平凉市第十中学2．对于方程，变形第一步较好的办法是（）A.移项B．去括号C．去分母D．合并同类项C【解析】方程两边乘4去分母，再乘6去分母后，去括号、移项、合并同类项、将x系数化为1即可求解，所以第一步去分母较好。4332213441xx平凉市第十中学3.某书中一道方程题，⊕处印刷时被墨盖住了，查后面的答案，这道题的解为x=﹣2.5，那么⊕处的数为（）A．﹣2.5B．2.5C．3.5D．5【解析】设⊕=a，把方程去分母得：2+ax+3=3x，3x﹣ax=5，把x=﹣2.5代入方程得：3×（﹣2.5）﹣（﹣2.5）a=5，解得a=5．Dxx132