低通滤波系统的频率特性分析

实验一低通滤波系统的频率特性分析一、实验名称：低通滤波系统的频率特性分析二、实验目的：1、观察理想低通滤波器的单位冲激响应与频谱图。2、观察RC低通网络的单位冲激响应与频谱图。三、实验原理：（写报告时这部分要详细写并要求有必要的推导过程）1、理想低通的单位冲激响应为Sa(t-t0)函数，幅频特性在通带内为常数，阻带内为零。在截止频率点存在阶跃性跳变。相频特性为通过原点斜率为-wt0的直线。2、实际物理可实现的RC低通网络通带阻带存在过渡时间，与RC时间常数有关，通带阻带也不再完全是常数。相频特性为通过原点的曲线。（在原点附近近似直线）。四、实验步骤：1、打开MATLAB软件，建立一个M文件。2、MATLAB所在目录的\work子目录下建立一个名为heaviside的M文件，创建子程序函数。4、建立一个新的M文件，编写主程序并保存。5、运行主程序，观察理想低通滤波器及实际RC低通滤波电路的单位冲激响应与频谱图。并记录实验结果。五、实验结果：(见附录B)六、思考题：1、理想低通滤波器的幅频曲线和相频曲线有什么特点？2、实际RC低通与理想低通滤波器的频谱有何不同？为什么？3、在实验中的低通网络RC时间常数是多少？对低通滤波器有何影响？(A)实验程序1、子程序[定义阶跃函数]functionf=heaviside(t)f=(t0);2、主程序[分别对理想低通和实际低通作图：h(t)、|H(jω)|、φ(ω）]%理想低通滤波器的单位冲激响应、幅频特性、相频特性。symstfw;figure(1)f=sin(t-1)/(t-1);Fw=fourier(f);%傅立叶变换x=[-20:0.05:20];fx=subs(f,t,x);subplot(2,1,1);plot(x,fx);%波形图grid;W=[-4:0.01:4];FW=subs(Fw,w,W);subplot(2,2,3);plot(W,abs(FW));%幅频特性grid;xlabel('频率');ylabel('幅值');subplot(2,2,4);plot(W,angle(FW));%相频特性grid;xlabel('频率');ylabel('相位');%RC低通网络的单位冲激响应、幅频特性、相频特性figure(2)f=exp(-2*t)*sym('Heaviside(t)');Fw=fourier(f);%傅立叶变换x=[-4:0.02:4];fx=subs(f,t,x);subplot(2,1,1);plot(x,fx);%波形图grid;W=[-4:0.02:4];FW=subs(Fw,w,W);subplot(2,2,3);plot(W,abs(FW));%幅频特性grid;xlabel('频率');ylabel('幅值');subplot(2,2,4);plot(W,angle(FW));%相频特性grid;xlabel('频率');ylabel('相位');(B)运行结果图1理想低通滤波器的单位冲激响应及频率特性图2RC低通滤波电路的单位冲激响应及频率特性