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《整式教案》整式教案（一）：整式教案教学资料：教科书2.1整式教学目标和要求：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维潜力和应用意识。4．透过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的构成过程，培养学生自主探索知识和合作交流潜力。教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：单项式概念的建立。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1、列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给期望工程，一年下来小明捐款元。(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。)2、请学生说出所列代数式的好处。3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的用心性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得简单愉快，充分体现课堂教学的开放性。)二、讲授新课：1．单项式：透过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。2．练习：决定下列各代数式哪些是单项式？(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)3．单项式系数和次数：直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h，2r，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，之后让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。4．例题：例1：决定下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。①x＋1；②；③r2；④－a2b。答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x的商；③是，它的系数是，次数是2；④是，它的系数是－，次数是3。例2：下面各题的决定是否正确？①－7xy2的系数是7；②－x2y3与x3没有系数；③－ab3c2的次数是0＋3＋2；④－a3的系数是－1；⑤－32x2y3的次数是7；⑥r2h的系数是。透过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：①圆周率是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时，1通常省略不写，如x2，－a2b等；③单项式次数只与字母指数有关。5．游戏：规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它能够改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。)6．课堂练习：课本p56：1，2。三、课堂小结：①单项式及单项式的系数、次数。②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。③透过决定一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的潜力，已到达本节课的教学目的。四、课堂作业：课本p59：1，2。教学后记：本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握状况，将直接影响到后续学习。为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生带给足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮忙学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和决定易出错处，强化认识，帮忙学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题潜力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，到达掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的潜力，为进一步学习同类项打下坚实的基础。整式教案（二）：教学目标1和次数；2教学重点和难点课堂教学过程设计一、提出问题，引入单项式概念1、青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段冻土地段，列车在冻土地段的行使速度能够到达100千米/时，在非冻土地段能够到达120千米/时，请根据这些数据回答问题：列车在冻土地段行驶时：(1)2小时能行驶多少千米？(2)3小时呢？(3)t小时呢？答案：(1)1002=200(2)1003=300(3)vt=vt2、用内含字母的式子填空(1)若边长为a的正方形的周长为_____，面积为_____.(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的２.５倍，圆珠笔的单价是________元.(3)一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程是______千米(4)数n的相反数是_______.答案：(1)4a，a2；(2)ab；(3)-n2、提出问题：以上几个代数式有什么共同特征引导学生对上述几个代数式进行观察、分析，让他们自己得出以下结论：4a表示的是数字4与字母a的乘积；a2表示字母a与a的乘积；ab表示字母a与b的乘积；-n表示数字-1与字母n的乘积，象这样的式子我们叫做单项式，这就是我们这天所要学习的一种最简单式子单项式.二、新知识讲授1、定义：由数或字母的乘积组成的式子叫做单项式单独一个数或一个字母也叫单项式.练习指出下列代数式中，哪些是单项式：2xy，-4x，a+b，，，m，-，-ab此练习让学生回答，透过此练习，一方面巩固刚刚学过的单项式定义，另一方面是让学生逐步学习如何应用定义去决定是或不是答案：2xy，-4x，，，m，-，-ab2、单项式的系数在刚才的练习中，单项式2xy，-4x，，-，m，-ab的数字因数分别是几待学生逐一弄清以上几个单项式的数字因数后，教师指出这些数字因数称为单项式的系数然后，让学生自己说出什么叫单项式的系数练习指出以下单项式的系数：3x2，-x2y2z，a2b，-2.15ab3，-m3，0.12h.在学生回答的基础上，教师指出，单项式的数字因数即为系数，要个性注意系数务必包括前面的+或-号，另外，当系数是1时，通常省略不写；系数是-1时，只写-本练习答案：3，-，1，-215，-1，0123以单项式-x3y2z为例，我们称-为它的系数，让我们再考察一下这个单项式中的字母因数，有x3，y2，zx，y，z的指数分别是3，2，1，称这几个数的和6定义：一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单页式的次数练习指出下列单项式的次数：3x2，-x2y2z，a2b，-2.15ab3，-m3，0.12h.在此练习中，透过具体的单项式，使学生对定义中的所有、指数的和等关键本练习答案：2，5，3，4，31三、进一步巩固新知识1、Ｐ55例12、P56练习第1题填表四、小结1(单项式)关于单项式，我们又学习了什么(定义、系数、次数)2五、作业1abc，-2x3，x+y，-m，3x2+4x-2，xy-a，x4+x2y2+y4，a2-ab+b\，R2，3ab2P59习题2.1的第1题2练习册整式教案（三）：整式（第一课时）教学目标:知识与技能:1．理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念；2．能决定一个代数式是否为单项式；3．会指出单项式的系数、单项式的次数。过程与方法:透过单项式、多项式和整式的概念，明白他们与代数式之间的关系和区别。情感态度与价值观:经历在具体情境中用代数式表示数量关系的过程，发展符号感。教学重点:单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念。教学难点:单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念。教学用具:电脑，Powerpoint幻灯片，实物展示台教材分析:人们对具体事物的认识，一般要经历从具体到抽象，在从抽象到具体，不断往复，逐步提高的过程。本节中，整式的概念、单项式的概念和次数，既是由数到式的抽象与升华，又是以后学习同类项，整式加减，乘除等知识的基础。同时也为以后学习分式运算、一次方程和函数等知识奠定了基础。另外，透过以往学习的经验，学生对单项式、单项式的系数、单项式的次数等概念的理解和掌握都有必须的难度。更重要的是透过单项式的系数的不同表现形式的教学，培养学生的符号意识和有条理地思考和语言表达潜力。教学方法:讲练结合法课时安排:2课时第一课时教学过程设计环节问题与情境师生行为设计意图设问题情景活动1：（出示幻灯片）请根据下列情境书写代数式：1．一辆汽车以60千米/时的速度行驶了c千米，则这辆汽车的行驶时间为______小时。2．长方形的长为m，宽为n，则两个这样的长方形的面积是______。教师出示幻灯片，学生思考，然后回答。学生回答：或都正确，教师充分给予肯定。学生解答，教师点评，并给予鼓励。运用贴近学生生活的实例激发学生探究的兴趣。感受代数式的实际背景。同时启迪学生实际生活离不开数学。3．电冰箱包装箱的形状是长方体，如果包装箱的底面形状是边长为a米的正方形，包装箱的高为h米，那么它的体积是______米3。4．x的立方的相反数是______。引入新课我们看，是和的积，时2、m、n的积，是a2与b的积，是与x3的积，他们都是数字与字母的积，这样的代数式叫做单项式。教师给出单项式的概念，引导学生理解概念。学习单项式的定义。透过讨论，让学生体验获得数学知识的感受。讲授新课请同学们分析一下，是单项式吗？是单项式吗？请同学们分析x-y，x+y是单项式吗？师生讨论，因为能够看作，是和的积，所以是单项式，但是是s与t的商，所以不是单项式。总结：单项式的分母不允许出现字母。师生讨论，他们是和、差不是积，所以不是单项式。总结：单项式中只能由乘法运算，不能有其他运算。激发学生热爱科学勇于探索的精神。做一做例1下列各代数式是不是单项式？⑴；⑵；⑶；⑷。解：（略）学生讨论给出答案，教师点评，并给予鼓励。深化对单项式定义的理解。探究活动一单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。比如，2mn中2是数字因数，所以，这个单项式的系数是2。请指出下列各式的系数：，，，。请分析和的系数。请分析的系数。请分析的系数；教师和学生共同探讨总结，学生复述。教师举例。学生解答，教师点评。学生讨论，教师指导。学习单项式的系数的定义。培养学生有条理的语言叙述潜力。透过实例，认识系数。加深对系数的理解。同时增强符号感。1省略不写。是数不是字母。分数系数能够变形。探究活动二单项式中所有字母的次数的和叫做单项式的次数。教师和学生共同探讨总结，学生复述。学习单项式的次数的定义。比如中a的次数是2，b的次数是1，所以，的次数是3。教师举例，引导学生得出结论。透过实例，认识次数。请同学们说出下列单项式的次数：，，，。学生回答，教师点评。加深对次数的认识。a的次数是0吗？学生讨论，教师点评。当指数为1时省略，不是没有。做一做例2请指出下列各单项式的系数和次数：⑴；⑵。学生解答，教师点评，并给予鼓励．在此，应重点关注符号。加深对系数、次数的理解。回顾与反思活动41．什么是单项式？2．单项式的系数有哪些特殊的变化方式？3．没写指数的字母的指数是多少？学生总结，教师点评并给予鼓励。整理单项式的有关概念。巩固与提高1．请同学们做课后练习（P173）第1、2题。2．作业：(p173)第1、2题。3．复习巩固本节知识，并预习下一节。学生解答，教师巡视。巩固练习。课堂反馈课堂检查：（小测试试卷）综合考查，学以致用。锻炼学生综合运用知识，独立解决问题的潜力。板书设计:6．1．1整式1．单项式的概念：注意：（1）单项式的分母不允许出现