方程的意义

《方程的意义》教学设计安康市汉滨区恒口小学张飞教学内容：义务教育课程标准实验教科书五年级数学上册《方程的意义》，课本第53页到54页内容。教材分析：方程的意义是一节全新的概念课,是在学生学习了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），在初步接触代数知识用字母表示数的基础上，进行学习的。用字母表示数是学习方程的基础，而理解了方程的意义，就为学生下一步学习“解方程”和“解稍复杂的方程”奠定了坚实的基础，并将学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。学情分析:五年级的学生对方程这块内容是第一次正式接触，对学生来说比较陌生抽象，在他们头脑中还没有方程这样的表象，所以授新课就要从学生原有的基础开始，从他们知道的东西过渡到方程，在课堂上多让学生联系生活实际，归纳知识的特征，从而理解概念的本质属性，帮助学生更好的学习。设计理念：数学活动必须建立在学生已有的认识发展水平和知识经验上，发挥具体实例，对抽象概括的作用。同时，又要及时引导学生超越实例的具体性，实现必要的抽象概括，本节课充分体现了以学生为主，把学生从被动地接受知识转为自己探究，为学生提供了自主探究，合作交流的空间。教学目标：1、使学生初步理解“等式”，“不等式”和“方程”的意义,并进行辨析,会按要求用方程表示出数量关系。2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中构建数学概念，感受方程的思想。3、体会在知识探索过程中，与人合作的乐趣，激发学生兴趣。教学重点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程教学难点：掌握方程的本质属性，区分等式和方程教具准备：课件学具准备：韦恩图教学过程：一、导入新课今天老师给大家介绍一种重要的称量工具，它是什么呢？（课件出示天枰）对，它是天平。天平有天平秤与砝码组成，在天平的左右两边有两个托盘，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，即指针指向正中。根据这个原理，从而称出物体的质量。二、探究方程的意义1、创设情境，写出式子师：老师在天平左边放了两个纸箱，其中一个纸箱的质量是20克，另一个纸箱的质量是x克，你能用一个数学式子表示出两个纸箱一共有多重吗？（20+X）克师：如果老师在天平的右边放一颗100克的砝码，那么天平两边可能会出现什么情况？你能用一个数学式子表示出天平两端这种平衡或不平衡的状态吗？生1：（课件情景演示）20+x﹤100生2：（课件情景演示）20+x﹥2100生3：（课件情景演示）20+x=100小结：当天平两边的质量相等的时候，天平是平衡的。当天平两边的质量不相等的时候，天平是不平衡的。【设计意图】：天平图创设情境，利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以帮助学生理解式子的意思。2、利用天平原理，理解“等式”“不等式”（1）、学生独立用式子表示出天平两端的关系。师：（课件出示）下面还有几幅天平图，请你仔细观察后，用式子把天平两边物体之间的质量关系表示出来。①20+80=100⑤802χ②20+χ=100⑥3χ=180③50×2=100⑦100+20100+50④50+2χ＞180⑧100+χ=3×50（2）、理解等式和不等式师：很好，同学们都能正确的用式子表示出天平两边的关系。我们可以看出在这些式子中，我们是用等号表示天平两边的平衡，用大于号或小于号表示天平两边的不平衡。大家知道我们把想这样表示左右两边相等用等号连接的式子叫做什么吗？（板书：等式）那么我们又把表示左右两边不相等用﹥或﹤连接的式子叫什么呢？（不等式）3、合作探究，抽象概念（1）、出示要求，组织学生观察以上式子，合作分类。师：观察以上这些式子，你能按照一定的标准把它们分分类吗？不同的分类标准可以得出不同的分类结果，下面就请四人合作小组按照要求（课件出示）做好分工，在小组长的带领下，讨论出一个统一的标准，再分一分。（2）、小组讨论交流。（3）、汇报结果：第一种：等式不等式①20+80=100④50+2χ＞180②20+χ=100⑤802χ③50×2=100⑦100+20100+50⑥3χ=180⑧100+χ=3×50第二种：含有未知数的式子不含未知数的式子②20+χ=100①20+80=100④50+2χ＞180③50×2=100⑤802χ⑦100+20100+50⑥3χ=180⑧100+χ=3×50师：同学们，第一种分法是按照等式这个标准（板书等式），把等式分为一类，把不等式分为一类；第二种分法是按照含有未知数这个标准（板书含有未知数），把含有未知数的是式子分为一类，把不含有未知数的式子分为一类。（4）、同桌讨论交流，按要求填写“韦恩图”【设计意图】用韦恩图来揭示概念之间的关系,是一种行之有效的方法,它能够使学生清楚直观的了解各个概念之间的联系和差异,这样有利于学生对概念的理解和掌握.（5）、比较发现、揭示方程的意义。师：在三年级的时候，我们利用这样的图，对数学广角的重叠问题进行了学习，我们把重复的数量填在中间交叉的部分，那今天填在中间的式子又表示什么呢？（既含有未知数同时又是等式的式子）含有未知数的式子等式大家知道我们把这样的式子叫什么吗？（方程）那什么是方程呢？对，像20+χ=1003χ=180100+χ=3×50这样含有未知数的等式叫做方程（板书课题：方程的意义）师：这就是我们本节课所学习的主要内容，那为什么左边这些式子不是方程呢？（因为它们不是等式）右边这些式子是方程吗？为什么？（因为它们是不含有未知数的式子）师：一个式子是方程需要具备几个条件？（在含有未知数和等式标注红线）练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？①35-χ=12()⑥0.49÷χ=7()②Y+24()⑦35+65=100()③5χ+32=47()⑧χ-14＞72()④28＜16+14()⑨9b-3=60()⑤6(a+2)=42()⑩χ+y=70()引导学生明确：未知数不一定是x,方程也不一定只有一个未知数。4、巩固练习，深化概念（1）、生独自写方程，相互交流师：老师也有一个方程与大家交流，你认为x=10是方程吗？（2）、理解方程与等式的关系师：张明也和大家一样写了几个方程，不小心被墨水弄脏了，你能判断一下他写的是方程吗？（课件出示）为什么？6X+=5836+=46师：同学说的可真好，老师想请教大家“方程一定是等式，等式也一定是方程”这句话对吗？你是怎么理解的？师：你觉得方程与等式的关系类似于我们学过的谁与谁的关系？（循环小数和方程，正方形和长方形…）你能用画图的方式表示出方程与等式的关系吗?（抽生板书）【设计意图】通过让学生把方程和等式的关系和以前所学的知识类比，并用画图的方法让学生深化对概念的理解，实现了知识从抽象到形象直观的转变。5，走进生活，感知方程的思想（1）、阅读课本资料“你知道吗”，了解方程的历史。师：是呀，古人在很多年以前就把方程运用的了方程中，我们在钦佩古人智慧的同时，有没有想过我们以前学过方程吗？你认为这些我们在一年级的时候式子学过的式子是方程吗？课件出示：8+（）=1412—（）=5引导学生明确：在算式中（）就表示未知数，我们今天所学的方程就像这些式子一样，都是人们在生活中解决数学问题的一种方法（2）用方程表示相等的数量关系小红买了5支笔,共付9元,每支x元师：我们说方程是解决问题的一种方法，而运用这种方法的关键就是用方程表示相等的数量关系三、课堂小结等式方程1、通过今天的学习，同学们有哪些收获？2、你是怎么学到这些知识？四、布置作业1，从生活中去发现方程。2，上网查阅方程的资料。板书设计：方程的意义含有未知数的等式叫做方程。教学反思：天平是计量物体质量的工具，但它也可以通过平衡或者不平衡判断出两个等式方程物体的质量是否相等，本节课通过天平图创设情境，利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以帮助学生理解式子的意思，也充分利用了教材的主题图。在此基础上，区分等式和不等式。在教学过程中，学生通过观察和操作得到了很多不同的式子，然后让学生把写出的式子进行分类。先让学生独立思考，再在组内交流，讨论思考发现式子的不同，分类概括。并把得到的等式和含有未知数的式子进行比较，同桌合作完成韦恩图，得出含有未知数同时又是等式的式子，总结抽象出方程的意义。整个过程注重引导学生通过观察、思考、比较、概括等一系列活动，由浅入深，分层推进，逐步得出“等式”——“含有未知数的等式”——“方程”。在教学中我把区分等式和方程作为重点，通过环环相扣的练习，由浅入深让学生理解概念的本质属性，以数学问题为切入点，理解方程与等式的关系，并让学生联系学过的知识，讨论交流用画图的方式表示二者之间的关系。同时在练习的基础上结合课外阅读让学生感受方程的数学思想。在本节课中体现了学生的自主合作探究学习方式是课堂的亮点，同时也暴露了很多不足的地方。具体表现在两个方面：1，少数的学生未参与小组的合作交流，探究新知。追究其主要原因在于合作探究前，老师没有出示或提出合作要求，同时应明确组员的职责，让小组内的每个学生都有事干。在这一学习过程中，老师不是旁观者，而是一名引导者。如在本节课中，当学生在独立完成“韦恩图”有困难时,应积极加以引导。2，课堂中给学生表达见解的时间较少。数学交流是数学教学中培养学生创新能力的重要途径，教学中我们应把更多的时间放在学生的说上。在课堂上教师对学生的及时评价也是本节课需要加强改正之处。在今后的教学中，本人将不断总结经验，把自主、合作、探究这一学习方式真正落到实处。