24.4弧长和扇形面积

（1）半径为R的圆,周长是多少？C=2πR（3）1°圆心角所对弧长是多少？（4）半径为R的圆中，140°圆心角所对的弧长是多少？97180140RRl（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？180180RnRnln°ABORl23601360°若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为，则l180R180Rnl若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为l，则弧长公式注意：在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义。n表示1°的圆心角的倍数，它是不带单位的。1、在半径为1cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长是。cm34cm2小试牛刀cm322cm120°2、在圆中，120°的圆心角所对的弧长是，则该圆的半径是。3、如果圆的半径是3cm，其中一弧长是，则这弧所对圆心角是。O继续探究扇形由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形若设⊙O半径为R，则n°的圆心角所对的扇形面积为S,则360Rn2扇形S（1）半径为R的圆的面积是多少？（2）圆的面积可以看作多少度的圆心角所对的扇形？（3）l°的圆心角对应的扇形面积是多少？2R3602R360°（4）半径为R，圆心角为140°的扇形的面积是多少？22R187360R140扇形S1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=____．5342、已知扇形面积为，圆心角为50°，则这个扇形的半径R=。6在半径为R的圆中，如果扇形所对的圆心角为n°，那么扇形面积的计算公式为：lRRRnRns2121803602思考：扇形的弧长公式与面积公式有什么联系？扇形的弧长与扇形的面积公式为：lRs21试一试1、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积为。cm20cm342240cm2、一扇形的弧长为，面积为，则扇形的圆心角为。150°234cm例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。0BACD有水部分的面积=S扇-S△309.012.0变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。(结果保留)0ABDCE有水部分的面积=S扇+S△309.024.0效果检测已知等边三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积S.2aDCFEBAπ1.2009年长春）如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（结果保留）．83随堂训练2.(2006,武汉)如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面积之和是___________.ABCD点击中考3.（2007，山东）如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为个平方单位．点击中考BCA4:⊙A,⊙B,⊙C两两不相交,且半径都是1cm,则图中的三个扇形的面积之和为多少?弧长的和为多少?（07年北京）5、如图几7-4-3，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是⊙O的切线，BC//OA，连结AC，则阴影部分面积等于。OABC5.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B2结束所走过的路径长度________.(07年湖北)●BB1B2UF'B1BABCDEFB2ADBC.E如图，矩形ABCD是一厚土墙截面，墙长15米，宽1米。在距D点5米处有一木桩E，木桩上拴一根绳子，绳子长7米，另一端拴着一只小狗，请问小狗的活动范围最大是多少？颗粒归仓180Rnl2nRS360扇形1lR21.弧长公式：2.扇形面积公式：注意：(1)两个公式的联系和区别；(2)两个公式的逆向应用。回顾反思组合图形的面积：（1）割补法（2）组合法其中：①当弓形面积小于半圆时S弓形=S扇形-S△②当弓形面积大于半圆时S弓形=S扇形+S△小结：1、这节课你有什么收获？2、谈谈你对这节课的感受？