直线与方程复习课件

1.直线的倾斜角：理解直线的倾斜角的概念要注意三点：（1）直线向上的方向；（2）与x轴的正方向；（3）所成的最小正角，其范围是［0,π）.2.直线的斜率：（1）定义：倾斜角不是90°的直线它的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率，常用k表示，即k=tanα.α=90°的直线斜率不存在akO2232atan=k（2）经过两点P（x1,y1）,Q（x2,y2）的直线的斜率公式（其中x1≠x2）.2121yykxx=3.直线方程归纳名称已知条件标准方程适用范围kyxP和斜率，点)(111)(11xxkyy=斜截式点斜式两点式截距式一般式轴上的截距和斜率ykbkxy=轴的直线不垂直于x轴的直线不垂直于x)()(222111yxPyxP，和点，点211211xxxxyyyy=轴的直线、不垂直于yxbyax轴上的截距在轴上的截距在1=byax不过原点的直线轴的直线、不垂直于yx两个独立的条件0=CByAx不同时为零、BAL1:y=k1x+b1L2:Y=K2x+b2（K1,k2均存在）L1:A1X+B1Y+C1=0L2:A2X+B2Y+C2=0（A1、B1,A2、B2均不同时为0）平行K1=K2且b1≠b2重合K1=K2且b1=b2相交K1≠K2垂直K1k2=-102121=BBAA4.判断两条直线的位置关系01221=BABA01221BABA12210BCBC01221=BABA12210BCBC=22122121||()()PPxxyy=1、两点间的距离公式2,中点坐标公式3.点到直线的距离公式：关于距离的公式两平行直线间的距离公式：2221BACCd=121222xxxyyy==2200||BACByAxd=1.直线x-y+1=0的倾斜角等于（）A.B.C.D.32π3π35π6π6B2.已知α∈R，直线xsinα-y+1=0的斜率的取值范围是（）A.（-∞,+∞）B.（0,1］C.［-1,1］D.（0,+∞）倾斜角范围呢？C变式:若将已知直线xsinα-y+1=0改成xsinα+y+1=0呢？3．如果直线ax＋2y＋2＝0与直线3x－y－2＝0平行，则a＝()A．－3B．－6C．D.思考:若将已知条件中“平行”改为“垂直”呢？4.平行线2x+3y-8=0和6x-by+1=0的距离是______;5.求过点P(2，－1)，在x轴和y轴上的截距分别为a、b，且满足a＝3b的直线方程．1．求直线方程的一般方法(1)直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接写出直线的方程的方法；(2)待定系数法：设出直线方程，再根据已知条件求出待定系数，最后代入求出直线方程的方法．2．截距与距离的区别截距可为一切实数，纵截距是指直线与y轴交点的纵坐标，横截距是直线与x轴交点的横坐标；而距离却是一个非负数．练习1、点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4，求a的值.2、求过点A（－1,2），且与原点的距离等于的直线方程.223、求直线2x+11y+16=0关于点P（0,1）对称的直线方程.