三角形中位线--优质课课件

如果我正感到忧伤，我会做数学变得快乐；如果我正快乐，我会做数学保持快乐。---------雷尼思考:学完平行四边形后小明问初三的哥哥，只剪一刀能把三角形拼成平行四边形吗？哥哥听了说：soeasy.怎么做那？三角形的中位线连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形有三条中位线EDFACB你还能画出几条三角形的中位线？CBAED概念对比CBAD中线DC中位线DEABCDE△ABC中,若D是AB的中点时,E也是AC的中点,则DE与BC存在何种关系?想一想ABCDE三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.几何语言：∵DE是△ABC的中位线（或AD=BD,AE=CE)CEDBABC21//DEACBEDF初试身手①若∠ADE=65°，则∠B=度，为什么？②若BC=8cm，则DE=cm，为什么？654③若AC=4cm,BC=6cm，AB=8cm，则△DEF的周长=______如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点9cm④若△ABC的周长为24，△DEF的周长是_____12⑤图中有_____个平行四边形⑥若△ABC的面积为24，△DEF的面积是_____36如图所示，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减少C．线段EF的长不变D．线段EF的长不能确定C初试身手牛刀小试例1.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.ABCDEFGH例2求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.已知：△ABC中,DF是三角形的中位线，AE是BC边上的中线.求证：AE与DF互相平分.FABCDE例3.已知：在四边形ABCD中，AD＝BC，P是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是AB的中点．求证∠1＝∠2．1.如图,在△ABC中,BCAC,点D在BC边上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连接EF,求证:EF是△ABD的中位线.2.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,且CD等于AB的一半。E是BC的中点,DE交AC于点F,求证:DE被AC平分.