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一次函数的图像和性质说课流程教材分析教法分析学法分析教学过程教材分析1.在教材中的地位与作用是本章的重点内容，它既是正比例函数的图像与性质的拓展，又是继续学习“用函数观点看方程(组)和不等式”的基础。2.教学目标知识目标：（1）知道一次函数图像是一条直线（2）会用两点法画一次函数图像（3）理解并掌握一次函数的性质4.教学重点能力目标：（1）通过探究一次函数图像、性质的教学，培养学生观察、比较、归纳能力及与同学的互助合作精神（2）培养学生用“数形结合”的思想解决数学问题（3）通过探究活动，体验从特殊到一般的研究问题的方法一次函数的图像与性质5.教学难点如何引导学生用数形结合的思想探究出一次函数的图像与性质，以及一次函数与正比例函数图像之间的关系学法分析教法分析互助合作自主探究比较归纳画图教学过程知识回顾合作探究新知运用当堂检测问题导入课堂总结布置作业一、知识回顾知识准备引入新课1.怎样画函数的图像？画函数图像的方法步骤是什么？2.什么叫正比例函数？一次函数？它们之间有什么关系？3.正比例函数的图像是什么形状？有哪些性质？此环节安排2分钟设计意图：二、问题导入既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?点明探究内容激发求知欲望此环节安排1分钟设计意图：三、合作探究探究1：在同一坐标系中画出下列函数的图像（每小组选做一题）（1）y=-6xy=-6x+5（2）y=x+2y=xy=x-2（3）y=0.5x-1y=0.5x（4）y=2xy=2x+1经历“画图——观察——归纳”探究过程经历由“特殊——一般”的认知过程，从“形”的角度感知一次函数的图像是一条直线。教学活动：学生合作画图像，集体交流图像形状，归纳得出y=kx+b是直线此环节安排6分钟设计意图：三、合作探索x…-2-1012…y=-6x…1260-6-12…y=-6x+5…17115-1-7…想一想：正比例函数y=-6x与一次函数y=-6x+5图象有什么异同点.突破难点，引导学生从“数”的角度分析问题，体会数形结合思想的应用，培养了观察分析能力.教学活动：学生分小组讨论，交流讨论结果安排用时5分钟y=-6xy=-6x+5观察、比较：这两个函数的解析式和图像以及列表中的数据，你能发现两个图像之间有什么关系？设计意图：Oxy小结归纳一这两个函数的图象形状都是_____，并且倾斜程度_____,函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于_______，即它可以看作由直线y=-6x向___平移____个单位长度得到．培养归纳概括能力，掌握新知,并为后面的探究作铺垫。y=-6xy=-6x+5设计意图：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。(当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移。xy20.....y=x..........y=x+2y=x-22小结归纳二由“特殊——一般”，符合学生认知特点，培养学生的归纳概括能力。思考：1.观察各小组画的图像，你能归纳y=kx+b的图像是什么形状吗？它与与y=kx的图像有什么关系？2.怎样简便地画一次函数图像？安排用时4分钟设计意图：例1：在同一平面直角坐标系中画出y=2x－1与y=－0.5x＋1的图象。oyy=2x－1y=－0.5x＋1121－1x四、新知运用xy=2x-1y=-0.5x+10-11110.5解：掌握两点法画一次函数图像，培养学生规范解题的习惯，为后面探究性质作好铺垫。教学活动：学生尝试画图，然后集体交流画法，总结注意问题。安排用时6分钟设计意图：(0,b),)0,(kb探究性质思考：观察这两个函数的图像，类比正比例函数y=kx(k≠0,k为常数)的增减性，探究一次函数y=kx+b(k≠0,k、b为常数)的增减性.一次函数y=kx+b当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小。yy=2x－1y=－0.5x＋1121－1x运用类比的方法，归纳得出性质再次体会数形结合思想的运用。安排用时2分钟关注学生能否从“数、形”的角度说明一次函数的增减性设计意图：(1)下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是____A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向平移单位得到(4)直线y=x+2可由直线y=x-1向平移单位得到(3)对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而_____(5)函数y=2x-4与y轴的交点为_____,与x轴交于_____五、当堂检测一、填空二、请你设计一个一次函数y=kx+b要求满足下面的条件：①函数y的值会随x的增大而减小②图像与坐标轴围成的面积是4教学活动：学生独立完第一题，集体汇报订正；小组合作完成第二题。巩固落实本节课的知识要点，实现了知识向能力的转化，培养学生运用数形结合思想解决问题的意识和能力。安排用时10分钟设计意图：六、课堂总结谈谈你这节课的收获（知识要点、数学思想、探究问题的方法等方面归纳）1、一次函数y=kx+b的图象是一条直线，与y=kx的图像平行，可以通过互相平移得到；当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小3、了解了数形结合的思想与方法，经历了由特殊到一般的探究问题的方法4、体验了研究函数的一般思路与方法2、会用两点法画一次函数的图象教学活动：先由学生自由发表看法，然后老师进行点评归纳。整体回顾，强化对知识的理解和记忆，形成完整的知识体系，培养良好的学习习惯。安排用时3分钟设计意图：七、布置作业1.阅读作业：复习看书，整理笔记2.巩固作业：教科书P35——4、83.探究作业：教科书P30——探究培养学生的数学阅读能力，养成学生及时复习梳理知识的良好学习习惯。使学生巩固落实课堂所学知识。为了学习下节课的知识做铺垫。设计意图：