第4章-4.2-测量电源的电动势和内阻

第4章探究闭合电路欧姆定律4.2测量电源的电动势和内阻随堂自测•即时达标知识探究典例剖析返首页[学习目标]1.掌握测量电源电动势和内阻的实验原理、实验电路和实验方法．2.学会用图像法处理实验数据，探究误差产生的原因和减小误差的方法．随堂自测•即时达标知识探究典例剖析返首页[知识探究]一、实验原理和方法1．公式法：如图4­2­1所示，由闭合电路的欧姆定律得E＝.图4­2­1改变变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出几组U和I值，组成方程组可求解E、r.U＋Ir随堂自测•即时达标知识探究典例剖析返首页2．图像法：利用U＝E－Ir，建立图像，根据测得数据描点画图，利用图线、斜率的意义求E、r.UI截距随堂自测•即时达标知识探究典例剖析返首页二、实验器材待测电池，电压表(0～3V)，电流表(0～0.6A)，滑动变阻器(10Ω)，开关，导线．随堂自测•即时达标知识探究典例剖析返首页三、实验步骤1．确定电流表、电压表的量程，按图4­2­2连接好电路，并将滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值为的一端．图4­2­2最大值随堂自测•即时达标知识探究典例剖析返首页2．闭合开关S，接通电路，将滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动，从电流表有明显读数开始，记录一组电流表、电压表读数．3．同样的方法，依次记录多组U、I值．4．断开开关S，拆除电路．5．以U为纵轴，I为横轴，将记录的电压、电流标在坐标图上，过这些点作一条直线，根据纵轴截距求出电动势，根据斜率大小求出内电阻．随堂自测•即时达标知识探究典例剖析返首页四、数据处理为减小测量误差，本实验常选用以下两种数据处理方法：1．公式法利用依次记录的多组数据(一般6组)，分别记录且如表所示：实验序号123456I/AI1I2I3I4I5I6U外/VU1U2U3U4U5U6随堂自测•即时达标知识探究典例剖析返首页分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值E＝E1＋E2＋E33，r＝r1＋r2＋r33作为测量结果．随堂自测•即时达标知识探究典例剖析返首页2．图像法把测出的多组U、I值，在U­I图中描点画图像，使U­I图像的直线经过大多数坐标点或使各坐标点大致分布在直线的两侧，如图4­2­3所示，由U＝E－Ir可知：随堂自测•即时达标知识探究典例剖析返首页图4­2­3(1)纵轴截距等于电源的，横轴截距等于外电路时的电流Im＝.(2)直线斜率的绝对值等于电源的，即r＝|ΔUΔI|＝.(3)若电源内阻r＝0(理想电源)，则U＝E.EImEr电动势E短路内阻随堂自测•即时达标知识探究典例剖析返首页五、误差分析1．偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U­I图像时描点不准确．2.系统误差：主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些．U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U­I坐标系中表示出来，如图4­2­4所示，可见E测E真，r测r真．图4­2­4随堂自测•即时达标知识探究典例剖析返首页六、注意事项1．器材或量程的选择(1)电池：为了使路端电压变化明显，电池的内阻宜些，可选用已使用过一段时间的1号干电池．(2)电压表的量程：实验用的是一节干电池，因此电压表量程在大于1.5V的前提下，越小越好，实验室中一般采用量程为V的电压表．(3)电流表的量程：对于电池来讲允许通过的电流最大为0.5A，故电流表的量程选A的．(4)滑动变阻器：干电池的内阻较小，为了获得变化明显的路端电压，滑动变阻器选择阻值一点的．大0～30～0.6较小随堂自测•即时达标知识探究典例剖析返首页2．电路的选择伏安法测电源电动势和内阻有两种接法，由于电流表内阻与干电池内阻接近，所以电流表应采用内接法，即一般选择误差较小的电路图．甲乙图4­2­5甲随堂自测•即时达标知识探究典例剖析返首页3．实验操作电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3A，短时间放电不宜超过0.5A．因此，实验中不要将I调得过大，读电表示数要，每次读完后应立即．快断电随堂自测•即时达标知识探究典例剖析返首页4．数据处理(1)当路端电压变化不是很明显时，作图像时，纵轴单位可以取得小一些，且纵轴起点不从零开始，把纵坐标的比例放大．(2)画U­I图像时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均衡分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑．这样，就可使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度．随堂自测•即时达标知识探究典例剖析返首页[典例剖析]某同学在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，串联了一只2.5Ω的保护电阻R0，实验电路如图4­2­6所示．图4­2­6随堂自测•即时达标知识探究典例剖析返首页(1)连好电路后，当该同学闭合开关时，发现电流表示数为0，电压表示数不为0.检查各接线柱均未接错，接触良好且未发生短路；他用多用电表的电压挡检查电路，把两表笔分别接a、b，b、c，d、e时，示数均为0，把两表笔接c、d时，示数与电压表示数相同，由此可推断故障是________．随堂自测•即时达标知识探究典例剖析返首页(2)按电路原理图及用多用电表的电压挡检查电路时，把两表笔分别接c、d时的实物电路图(如图4­2­7所示)以笔画线代替导线连接起来．图4­2­7随堂自测•即时达标知识探究典例剖析返首页(3)排除故障后，该同学顺利完成实验，测定得到下列数据，根据表中数据在图4­2­8中的坐标上画出U­I图线，由图线知：电池的电动势为________，内阻为________．I/A0.100.170.230.30U/V1.201.000.800.60图4­2­8随堂自测•即时达标知识探究典例剖析返首页【解析】(1)用电压表检测c、d时，电压表有示数，说明有电流通过电压表，但没有电流通过多用电表所并联的电路，说明多用电表所并联的电路发生断路故障．由已知条件可知，是滑动变阻器R发生故障．(3)电源的伏安特性曲线为直线，使直线通过尽量多的数据点，其他点均匀分布在线的两侧．由U＝E－I(r＋R0)可知，纵轴截距表示电动势，则E＝1.50V，斜率绝对值表示r＋R0，则：r＋R0＝1.50－0.200.43Ω＝3.0Ω，则r＝0.5Ω.随堂自测•即时达标知识探究典例剖析返首页【答案】(1)R断路(2)如图甲所示甲随堂自测•即时达标知识探究典例剖析返首页(3)如图乙所示1.50V(1.41～1.51V均可)0.5Ω(0.5～0.7Ω均可)乙随堂自测•即时达标知识探究典例剖析返首页某研究性学习小组采用如图4­2­9所示的电路测量某干电池的电动势E和内阻r，R为电阻箱，V为理想电压表，其量程略大于电池的电动势．实验中通过多次改变电阻箱的阻值R，从电压表上读出相应的示数U，该小组同学发现U与R不成线性关系，于是求出了相应的电阻与电压的倒数如下表所示．图4­2­9随堂自测•即时达标知识探究典例剖析返首页序号12345671R(Ω－1)0.10.40.51.02.02.55.01U(V－1)0.360.440.430.600.871.001.58随堂自测•即时达标知识探究典例剖析返首页回答下列问题：(1)根据表中的数据和实验原理，你认为第________(填序号)组数据是错误的，原因是___________________________________________________________________________________________________________.随堂自测•即时达标知识探究典例剖析返首页(2)根据实验数据，请在图4­2­10所给的坐标系中绘出1U­1R关系图线．图4­2­10(3)由图线可知，该干电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.(结果保留两位有效数字)随堂自测•即时达标知识探究典例剖析返首页【解析】(1)根据E＝U＋URr，得1U＝rE·1R＋1E，知1R变大，1U就变大，故第3组数据错误．(2)根据给定的各组1R、1U值在坐标系中描出位置，然后依据这些位置作出1U­1R图线，如图所示随堂自测•即时达标知识探究典例剖析返首页(3)根据1U＝rE·1R＋1E知，纵轴截距是电动势的倒数，斜率是rE，有1E＝0.35，rE＝1.58－0.355.0－0，得E≈2.9V，r≈0.71Ω.【答案】(1)3随着电阻的减小路端电压应逐渐减小(2)见解析图(3)2.90.71随堂自测•即时达标知识探究典例剖析返首页测定电动势和内阻的两个技巧(1)一般情况下选择旧电池进行测量，如果是新电池，可以串联上一个阻值较小的定值电阻．(2)用图像处理数据，一般选取U­I图像，有时选取其它图像．这时要根据闭合电路欧姆定律推导出和图像相对应的函数式，确立截距、斜率的物理意义就可解决问题．随堂自测•即时达标知识探究典例剖析返首页[随堂自测·即时达标]1．(多选)用伏安法测电池的电动势和内阻的实验中，下列说法中正确的是()【导学号：69682201】A．应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表读数变化明显B．应选用内阻较小的电压表和电流表C．移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载D．使滑动变阻器阻值尽量大一些，测量误差才小随堂自测•即时达标知识探究典例剖析返首页AC[伏安法测电池的电动势和内阻实验中，应选用内阻较大的电压表和内阻较小的电流表，滑动变阻器阻值不能太大，如果太大不便于调节．实验中应选用旧的干电池作为被测电源，以使电压表读数变化明显，移动滑动变阻器的滑片时，不能使滑动变阻器短路造成电流表过载．所以A、C正确，B、D错误．]随堂自测•即时达标知识探究典例剖析返首页2．用如图4­2­11所示电路，测定一节干电池的电动势和内阻．电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用．除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：图4­2­11随堂自测•即时达标知识探究典例剖析返首页(a)电流表(量程0.6A、3A)；(b)电压表(量程3V、15V)；(c)定值电阻(阻值1Ω、额定功率5W)；(d)定值电阻(阻值10Ω、额定功率10W)；(e)滑动变阻器(阻值范围0～10Ω、额定电流2A)；(f)滑动变阻器(阻值范围0～100Ω、额定电流1A)．随堂自测•即时达标知识探究典例剖析返首页那么(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择________V，电流表的量程应选择________A；R0应选择________Ω的定值电阻，R应选择阻值范围是________Ω的滑动变阻器．(2)引起该实验系统误差的主要原因是__________________________________________________________________________________________.随堂自测•即时达标知识探究典例剖析返首页【解析】(1)由于电源是一节干电池(约1.5V)，所以选量程为3V的电压表；估算电流时，考虑到干电池的内阻一般为几欧，加上保护电阻，最大电流也在1.0A以下，小于量程3A的13，所以选量程为0.6A的电流表；由于电池内阻较小，保护电阻不宜太大，选1Ω的即可，否则会使电流表、电压表读数范围较小，造成较大的误差；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就能很好地控制电路中的电流和电压，因此取0～10Ω范围．(2)由于电压表的分流作用，使电流表读数总是比干路电流小，造成E测E真，r测r真．【答案】(1)30.610～10(2)电压表的分流随堂自测•即时达标知识探究典例剖析返首页3．电源的电动势和内电阻的测量是高中阶段重要的实验．在某次实验中，实验室可以提供的器材有：a．待测电池：电动势E(约3V)、内电阻r(约1Ω)b．电流表：量程500μA，内阻为400Ωc．电流表：量程1A，内阻约0.2Ωd．滑动变阻器：阻值0～600Ω，额定电流0.5Ae．滑动变阻器：阻值0～20Ω，额定电流2.5A