五年级数学上册知识点

1五年级数学上册知识点第一单元小数乘法1、小数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。如1.5×3表示3个1.5是多少（或1.5的3倍是多少）。2、小数乘小数的意义：求这个数的几分之几是多少。如1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的0.8倍是多少）。3、小数乘法计算方法：先按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。位数不够时，要用0占位。注：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简。4、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大（结果变大）；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小（结果变小）。5、求近似数的方法一般有三种：（1）四舍五入法；（2）进一法；（3）去尾法6、计算钱数时，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。（元、角、分最多只能保留两位小数）7、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。8、运算定律和性质：加法交换律：a+b＝b+a加法结合律:(a+b)+c＝a+(b+c减法的性质：a-b-c＝a-(b+c)乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)2乘法分配律：(a+b)×c＝a×c+b×c(a-b)×c＝a×c-b×c除法的性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)第二单元位置1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。2、一组数对确定唯一一个点的位置（经度和纬度就是这个原理）。有一个数不确定，不能确定一个点。如：数对（3，5）表示（第三列，第五行）；数对（5,3）表示第五列，第三行。3、数对中第一个数字相同表示在同一列上，第二个数字相同表示在同一行上。4、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。第三单元小数除法1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。2、小数除法的计算方法：先移动除数的小数点，使除数变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。3、规律：一个数（0除外）除以大于1的数，商比被除数小（结果变小）；一个数（0除外）除以小于1的数，商比被除数大（结果变大）。34、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。5、除法中的变化规律：①商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。注：商不变，但余数会变。（余数＝被除数－商×除数）②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商反而扩大。6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是327、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定是循环小数。第四单元可能性1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。生活中有些事件的发生是不确定的，用“可能”来描述，有些事件的发生是确定的，用“一定”或“不可能”来描述。2、可能生的大小与数量的多少和面积的大小有关，数量越多，面积越大，可能性就越大。3、盒子里有7个红球和3个白球，任意摸一个，摸到红球的可能性4大，可能性是十分之七，摸到白球的可能性小，可能性是十分之三。第五单元简易方程1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可省略不写。如a×b可以写成a·b或ab；数字和字母相乘，乘号可以省略，省略乘号时要把数字写在前面，字母写在后面。如a×3写成3a。注：加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。2、a×a可以写作a·a或a²，读作a的平方。注：2a表示a+a；a²表示a×a3、含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。4、解方程原理：天平平衡。5、等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或者除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。7、6个数量关系式（对应x的6个位置）加法；加数＝和-另一个加数减法：被减数＝差+减数减数＝被减数-差乘法：因数＝积÷另一个因数除法：被除数＝商×除数除数＝被除数÷商第六单元多边形的面积1、长方形的周长＝(长+宽)×2——字母表示：C＝2(a+b)【长＝周长÷2-宽；宽＝周长÷2-长】5长方形的面积＝长×宽——字母表示：S＝ab【长＝面积÷宽；宽＝面积÷长】2、正方形的周长＝边长×4，字母表示：C＝4a【边长＝周长÷4】正方形的面积＝边长×边长，字母表示：S＝a²3、平行四边形的面积＝底×高，字母表示：S＝ah【底＝面积÷高；高＝面积÷底】4、三角形的面积＝底×高÷2，字母表示：S＝ah÷2【底＝面积×2÷高；高＝面积×2÷底】5、梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，字母表示S＝（a+b）h÷2【上底（下底）＝面积×2÷高－下底（上底）；高＝面积×2÷（上底+下底）】6、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，所拼成的平行四边形面积等于三角形面积的2倍。7、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；所拼成的平行四边形面积等于梯形面积的2倍。8、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等。9、等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，等底等高的三角形面积是平形四边形面积的一半。10、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。11、组合图形面积（或阴影部分面积）：转化成已学的简单图形，通6过加、减进行计算，常用方法有分割法，添补法。12、1公顷＝10000平方米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米第七单元数学广角——植树问题三个公式：总长＝间距×间隔数间隔数＝总长÷间距数间距＝总长÷间隔三种情况：1、两端都栽：棵数＝间隔数+12、只栽一端（封闭线路）：棵数＝间隔数3、两端都不栽：棵数＝间隔数－1