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北师大版五年级数学上册第五单元分数的意义找出下列各数的全部因数。15的全部因数有：6的全部因数有：1、3、5、15。1、2、3、6。6=（）×（）=（）×（）162315=（）×（）=（）×（）11535张叔叔是一位切割工，他想把长12米与18米的两根钢管切割成同样长的小段，而且没有剩余，他该怎样切割？至少可以切割成几段？八五折探究新知找出12和18的全部因数，并与同伴交流你是怎样找的。12和18的相同的因数有哪几个？与同伴交流你的做法。12的因数：1，2，3，4，6，12。18的因数：1，2，3，6，9，1812和18相同的因数有：1，2，3，6。我只要看12的因数中有哪些是18的因数。探究新知12的因数18的因数1,122,6，3,4，1,182,9，3,6，12和18的公因数有。12和18的最大公因数是。1，2，3，66绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网探究新知张叔叔是一位切割工，他想把长12米与18米的两根钢管切割成同样长的小段，而且没有剩余，他该怎样切割？至少可以切割成几段？1.找出9和15的所有因数及最大公因数，并与同伴交流你是怎么找的。9的因数有：；1，3，915的因数有：；1，3，5，159和15的最大公因数有。39和15的公因数有：1、3。2.填一填，与同伴交流。1，2，3，66的因数8的因数6和8的公因数1，2，4，81，28的因数有：16的因数有：8和16的公因数有：8和16的最大公因数是：1、2、4、81、2、4、8、161、2、4、8812和15的公因数（）12和18的公因数（）15和18的公因数（）12、15和18的公因数（）1、12、34、2、61、153、51、18、29、3、61、2、3、61、312的因数15的因数18的因数1、31、32和3的公因数和最大公因数各是几？5和7呢？2的因数有：3的因数有：2和3的公因数只有：5的因数有：7的因数有：5和7的公因数有：思考讨论：上面两组数的公因数有什么特点？思考练习1、21、311、51、71公因数只有1的两个数，特点：两组数的公因数都只有1。叫做——2和3是互质数，5和7也是互质数。例如：只有1公因数只有1的两个数，叫做互质数。1个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。1个数什么叫做质数？质数是对一个数来说，互质数是对两个数的关系来说的。5的因数7的因数157快速反应用找因数的方法找出5和7的公因数和它们的最大公因数。1两个不相等的质数,最大的公因数是1。找2和3，11和19，3和7的最大公因数。你又发现了什么结论吗？快速反应8和9的最大公因数是1相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。8的因数有:9的因数有:1、8、2、41、9、38和9的公因数只有1找1和2，5和6，15和16的最大公因数。你又发现了什么结论吗？找两个数的最大公因数:如果两个数是倍数关系时,这两个数的最大公因数是较小数。找4和8，9和3，28和7的最大公因数。1、8、2、41、16、2、8、41、2、4、88小结：如果两个数是倍数关系时,这两个数的最大公因数是较小数。练习：找4和8，9和3，28和7的最大公因数利用倍数关系找最大公因数：8的因数：16的因数：8和16的公因数：8和16的最大公因数：3.找出下面各组数的最大公因数。2和49和89和186和99和128和185和1014和720和152193325754.写出下列分数分子和分母的最大公因数。(4)8121521（）1215（）618（）3361.15和10的最大公因数是15。2.8的最大公因数是8。3.8和2的最大公因数是2。4.两个数的公因数的个数是无限的。5.最大公因数是1的两个数一定都是质数。6.1和任意非零自然数的最大公因数是1。××√××√学校有一面长方形墙，长是16分米，宽是12分米，用正方形瓷砖正好把墙铺满，瓷砖的边长最大是多少分米？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数最大公因数。你记住了吗？求18和24的最大公因数（短除法）18242用共有最小的质因数去除这两个数9除得的商分别写在这两个数的下边，除到商是互质数为止。12334互质数原则：最大公因数乘一边18和24的最大公因数是2X3=6求8、12和16的最大公因数（短除法）8122用最小的质因数去除这两个数4除得的商分别写在这三个数的下边，除到商是互质数为止。6224三个数除了1以外，没有别的质因数原则：最大公因数乘一边8、12和16的最大公因数是2X2=41683⑴分别写出1，2，…，20各数和4的最大公因数。根据上表完成下图。121412141214