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《平行四边形的判定》教学设计一.教学目标:1、经历探索四边形是平行四边形的条件的过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力．2、让学生通过图形的变化和说理掌握平行四边形的判断方法，并学会应用。二.教学重点、难点:：1、探索四边形是平行四边形的条件，分两个层次：通过操作和合情推理发现结论；得出平行四边形的判定方法，说明理由。2、用平行四边形的判定进行说理．三.教学方法与教学手段:配合多媒体，讲练结合、活动探索交流．四.教学过程:1、情境创设回忆：平行四边形的概念．.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形有哪些性质？⑴平行四边形的对边平行⑵平行四边形的对边相等⑶平行四边形的对角相等⑷平行四边形的对角线相互平分【设计说明】本节课的设计思路以学生的动手操作引入，探索四边形是平行四边形的条件由于是首次探索四边形是平行四边形的条件，其说理依据只能是平行四边形的概念，对于下面几条的探索就可以利用第一个条件．“温故知新”是传统的教学手段，复习性质是为了和判定方法的对比，分清区别和联系，为应用作准备．自然、合理，符合学生的任知规律2、探索活动让学生用课前准备的4根（长度两两相等）的小棒，选用其中的小棒搭出平行四边形或平行四边形的模型．想一想，你有几种方法，你搭的为什么是平行四边形？学生充分活动后，在全班交流，学生可以提出多种方法，1、一般为用4根小棒，相等的边作为对边顺次相连．4321DABC21DABCODABC结合图形要求学生写出已知条件，并说明理由．已知：四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，说明四边形ABCD为平行四边形．分析：连接AC，证明ΔABC≌ΔCDA,得到∠1=∠2;∠3=∠4．从而有AB∥CD，AD∥BC.根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形得到ABCD为平行四边形．总结:：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．2、用2根等长的小棒，相等的边平行摆放，再连接得平行四边形．结合图形要求学生写出已知条件，并说明理由．已知：四边形ABCD中，AD=BC，AD∥BC，说明四边形ABCD为平行四边形．分析：连接AC，证明ΔABC≌ΔCDA,得到AB=CD，AD=BC.根据两组对边分别相等的四边形是平行四边四边形，所以到ABCD为平行四边形．或者根据两组对边分别平行的四边形是平行四边四边形，所以ABCD为平行四边形．总结:：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．3、用2根长度不同的小棒，让它们的中点重合，交叉摆放，再连接得平行四边形．结合图形要求学生写出已知条件，并说明理由．已知：四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD，说明四边形ABCD为平行四边形．分析：证明全等后，可根据两组对边分别相等的四边形是平行四边四边形；或者根据两组对边分别平行的四边形是平行四边四边形；或者根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边四边形，，得出ABCD为平行四边形．也可根据中心对称的性质得出AB=CD，AD=BC．总结:：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．DABCEFDABCEFDABCEFHGDABCEF【设计说明】在本节课上安排了包括定义判定的平行四边形的4种方法，内容很多．如何将这些判定方法一一展示出来，体现课堂的整体性．所以以教材为基础，通过设计开放性的的操作活动，给学生充分展示的机会和空间，将几种判定方法巧妙结合在操作中．通过学生看得见，摸得着的事实，既可以激发学生的求知欲，也有利于多角度展示学生的思维，是一个很好的开放性提问，教师应引导得法，才能达到预期效果．在例题教学中应引导学生独立思考，自主探究，并通过合作交流，完善说理，学会有条理的表达．同时及时巩固了新学的判定方法．3、例题教学．例1：如图，在平行四边形ABCD中，点E,F分别是AB、CD的中点,四边形DEBF是平行四边形吗？为什么？解：四边形DEBF是平行四边形因为四边形ABCD是平行四边形所以AD=BC，且AD∥BC理由是平行四边形的对边平行且相等又因为点E,F分别是AD、BC的中点所以AE=CF从而由AD∥BC,AE=CF得四边形DEBF是平行四边形理由是，一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形。当然，还有其他的方法，引导学生加以比较。变式：改E,F分别在AB、CD或在AB、CD延长线上，AE=CF,结论仍然成立．同上面条件，在下图中找出所有平行四边形，并说明理由．学生有了上题的基础，解决此类问题水到渠成．EFODABCODABCEFODABCFEODABCFEGHODABCFEGHOABCDGHEF例2：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，E、F、分别为OA、OC的中点，四边形EBFD是平行四边形吗？为什么？引导加以分析，要求学生板书:解:四边形GEHF是平行四边形根据平行四边形的对角线互相平分，所以OA=OC，OB=OD又因为E、F分别为OA、OC的中点。所以OE=OF根据对角线互相平分的四边形是平行四边形．所以四边形GEHF是平行四边形变式：改E,F分别在OA、OC或在OA、OC延长线上，AE=CF,结论仍然成立．学生有了上题的基础，解决此类问题水到渠成【设计说明】典型例题的选择有三个方面的作用：一、可以培养学生初步运用所学知识解决问题的能力，熟悉应用判定的同时比较解法，使解题最优化．二、教师应在引导学生分析问题的同时，培养有条理的表达能力，抓好学生有条理的书写格式，为以后系统的证明打下坚实的基础。三、此题通过几何画板设置动点的变式教学，让学生举一反三，以几种基本模型的变式解决平行四边形的几类基本问题．4、课堂小结，内化新知对比平行四边形的性质，判定方法，认清区别联系．自然提出两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗？【设计说明】此题仍然作为学生进一步熟悉平行四边形的性质和判定之用，留给学生更多的思考空间．5、布置作业，巩固新知板书设计平行四边形的性质平行四边形的判定\例1学生板演……………………………………例2学生板演……………………两组对边分别平行两组对边分别相等平行四边形一组对边平行且相等对角线互相平分对边平行对边相等平行四边形对角相等对角线互相平分