搜索
八年级第二学期期中考试第27题专项1．（综合）如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．实验探究：（1）由图观察易知A（0,2）关于直线l的对称点的坐标A’（2，0），请在图中分别表明B（5,3），C（﹣2,5）关于直线l的对称点，写出它们的坐标；B’，C’．归纳发现：（2）结合以上三组点的坐标，你会发现：在坐标平面内任一点P（a,b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P’的坐标是．运用与拓展：（3）已知两点D（1，﹣3），E（﹣1，﹣4），试在直线l上求一点Q，使Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点的坐标．23.如图，在平面直角坐标系中，直线yxb经过点C（2,4），与x轴、y轴分别相交于点A、B，直线DE与x轴交于点D（18,0）与直线AB相交于点E，点E在第二象限．（1）求b；（2）若△DAE的面积为72，求直线DE的表达式；（3）在（2）的条件下，点P是直线DE上一点，点Q是坐标轴上一点，如果四边形BPCQ是平行四边形，请直接写出点P、Q的坐标．yx11ED第27题图CBAOECBDAyxO3．已知：一次函数33yxm与反比例函数3yx的图像在第一象限的交点为A（1，n），（1）求m与n的值；（2）设一次函数的图像与x轴交于点B，C为x轴上一点，连接AC，若ABC为等腰三角形，求C的坐标．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A（6,0）、点B（0，63），点D是线段AB的中点，点C（0，23），点E位x轴上一动点．（1）求直线AB的表达式，并直接写出点D的坐标；（2）连接CE、DE，以CE、DE为边作CEDF，CEDF的顶点F恰好落在y轴上，求点F的坐标；（3）设点M是直线43yx上一点，若以C、D、E、M为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出所有符合条件的点M的坐标．OBCDAxy备用图OBCDAxy4．已知：如图三所示，在第一象限中，点A的坐标是（4,8），射线OM的解析式为12yx，作线段AH⊥x轴于点H，交射线OM与点E，B在OM上，且OAB的面积为30．（1）求点B的坐标；（2）试判断OAB的形状，并说明理由；（3）如图，直线AB交坐标轴与C、D两点，若点P在线段CD上，点Q在线段OD上，且DPQ与OAH全等，求点P的坐标．5．函数3+13yx的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，以线段AB为边在第一象限内作等边ABC．（1）求点C的坐标；（2）讲ABC沿着直线AB翻折，点C落在点D处，求直线AD的解析式；（3）在x轴上是否存在E，使ADE为等腰三角形？若存在，请直接写出点E的做；若不存在，请说明理由．MHEOBCAxyOBCAxy6．已知，如图1，在梯形ABCD中，AD//BC，=90B，=30C，AD＝2，33AB,（1）求BC的长；（2）如图2，P是AD延长线上的一个动点，联结BP，交线段DF于点G（点G不与点F重合），E、F分别是BP、CD的中点，联结EF．①若设DP＝x，EF＝y，求y与x的函数解析式并写出自变量x的取值范围；②联结DE和PF，如果DE＝PF，求PD的长．7．直线AB：yxb分别于x、y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC＝3：1（1）求直线BC的解析式；（2）直线EF：102yxkk交AB于E，交直线BC于点D，是否存在这样的直线EF，使得?EBDFBDSS若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．图1BCDAFGPE图2BCDAFBCDAOBAxy