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相似三角形的性质(2)教学目标1、经历探索相似三角形性质的过程，并会运用相似三角形的性质解决有关的问题。2、通过探索相似三角形性质的过程，渗透逻辑推理的方法，引导学生从直观发现向自觉说理过渡，从而获得发现问题、解决问题的经验，发展了学生的数学问题意识和创新意识，为候机学习奠定基础。3、通过相似三角形定理及应用的学习，培养学生类比思想、归纳思想及特殊到一般的认识规律，拓展学生思维。教学重点：1、相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线之比都等于相似比；2、相似三角形性质的应用。教学难点：1、用转化的思想、类比的方法进行归纳推理，得到相似三角形的性质；2、相似三角形判定和性质的综合运用。教学方法：小组合作探究、启发式教学教学手段：多媒体教学教学过程：1、课前复习：（1）什么叫相似三角形？什么是它们相似比?（2）如果两个三角形相似，那么它们的边和角各有什么性质？①相似三角形的对应边______________②相似三角形的对应角______________[问题]:两个相似三角形除了以上两条性质外，它们还有哪些性质呢?2、情境教学，讲授新课：一个三角形有三条重要线段：高、中线、角平分线如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系呢？问题1:吴迪同学把学校的某两块三角形绿化带绘制在由边长为1的小正方形组成的网格图纸上，如右图所示.由图形所提供的有关信息解决下列问题:ABCDEF推理及猜想：问题2:猜想下列问题,并说明你的理由.归纳小结：相似三角形的性质：对应高的比对应中线的比都等于相似比对应角平分线的比对同一对相似三角形而言，我们可以发现：对应高的比=对应中线的比=对应角平分线的比=相似比3、巩固练习：课堂练习一：填空题（口答下列各题）1．两个相似三角形的相似比为,则对应高的比为_________,则对应中线的比为_________.2.相似三角形对应边的比为2∶3,那么对应角的角平分线的比为______.3．两个相似三角形对应中线的比为，则对应高的比为______.课堂练习二：解答题已知△ABC∽△DEF，BG、EH分△ABC和△DEF的角平分线，BC＝6cm,EF＝4cm,BG＝4.8cm.求EH的长.(1)ABCABC与相似吗？如果相似，请说明你的理由，并指出它们的相似比是多少？(2)ADAD若和分别是BC、BC边上的高，请你在图中再找出一对相似三角形.(3)ADAD等于多少？你是怎么做的？C'B'A'CBAABC如图，ABC，相似比为K，1ADADBCBC（）若、分别是、的高，AD则等于多少？AD2,BACBACADAD（）若AD、AD分别为、的角平分线则等于多少？3,ADADBCBCADAD（）若、分别为、边上的中线则等于多少？∽DD’CABA’C’B’相似三角形例题讲解：［例］如图,△ABC是一块锐角三角形的余料，边长BC＝60cm，高AD＝40cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边FG在BC上，其余两个顶点E、H分别在AB、AC上，高AD与EH相交于点P.（1）（2）求这个正方形的零件的边长.变式练习：已知：如图,FGHI为矩形，AD⊥BC于D，，BC＝30cm,AD＝12cm.求：矩形FGNI的周长（面积）AGBCDEFHGHFECBDAAEHABC与相似吗？为什么？12FGGHCIHGABDF课堂小结：（类比学习）全等三角形与相似三角形性质比较全等三角形相似三角形对应边对应边对应角对应角对应中线对应中线之比等于对应角平分线对应角平分线之比等于对应高对应高之比等于周长周长之比等于面积面积之比等于