第3章-钢结构的连接例题

第三章钢结构连接土木工程专业本科【例3.11】设计两块钢板用普通螺栓的盖板拼接。已知轴心拉力的设计值N=325kN，钢材为Q235A，螺栓直径d=20mm（粗制螺栓）。例3.11图名称位置和方向最大允许距离(取较小者)dmax最小允许距离dmin中心间距外排垂直内力方向或顺内力方向(p=1)8d0或12t3d0中间排垂直内力方向(p=2)16d0或24t顺内力方向构件受压(p=3)12d0或18t构件受拉(p=4)16d0或24t沿对角线方向(p=5)-中心至构件边缘距离顺内力方向(p=6)4d0或8t2d0垂直内力方向剪切边或手工气割边(p=7)1.5d0扎制边、自动气割或钜割边高强螺栓(p=8)其他螺栓或铆钉(p=9)1.2d0螺栓最大最小允许距离【解】单个螺栓的承载力设计值：由附表1.3可知，b2b2vc140Nmm,305Nmmff。抗剪承载力设计值：22bbvvv3.1420N214087.9kN44dnf承压承载力设计值：bbccN208305=48.8kNdtf连接一侧所需螺栓数：3256.7848.8n，取个【例3.12】设计图（a）所示的普通螺栓连接。柱翼缘厚度为10mm，连接板厚度为8mm，钢材为Q235B,荷载设计值F=150kN,偏心矩e=250mm,粗制螺栓M22。例3.12图【解】222222106(48416)1640cmiixy1500.2537.5kNmTFe11Tx22437.50.1636.6kN164010iiTyNxy11Ty22437.50.0613.7kN164010iiTxNxy1F15015kN10FNn222211Tx1Ty1F()36.6(13.715)46.5kNNNNN螺栓直径d=22mm,单个螺栓的设计承载力为：螺栓抗剪：22bbvvv13.1422114053.2kN46.5kN44dNnfN构件承压：bbcc122830553.7kN46.5kNNdtfN【例3.13】牛腿用C级普通螺栓以及承托与柱连接，如下图,承受竖向荷载（设计值）F=220kN，偏心距e＝200mm。试设计其螺栓连接。已知构件和螺栓均用Q235钢材，螺栓为M20，孔径21.5mm。例3.13图【解】牛腿的剪力V=F=220kN由端板刨平顶紧于承托传递；弯矩由螺栓连接传递，使螺栓受拉,初步假定螺栓布置如图3.63。对最下排螺栓O轴取矩，最大受力螺栓（最上排螺栓1）的拉力为：2200.244kNm,MFe211yiNMy2222(440.32)[2(0.080.160.240.32)]36.7kN单个螺栓的抗拉承载力设计值为：bbtt124517041.7kN36.7kNeNAfN所假定螺栓连接满足设计要求，确定采用。【例3.14】下图为一刚接屋架支座节点，竖向力由承托承受。螺栓为C级，只承受偏心拉力。设N＝250kN，e=100mm，螺栓布置如图（a）所示。例3.14图【解】螺栓有效截面的核心距222214(50150250)116.7mme=100mm12250iyny即偏心力作用在核心距以内,属小偏心受拉[图(c)]应由下式计算：11222225025010025038.7kN124(50150250)iNNeNyny需要的有效面积：321bt38.710228mm170eNAf采用M20螺栓，2245mmeA【解】由于e=200mm117mm，应按大偏心受拉计算螺栓的最大拉应力。假设螺栓直径为M22（查附表8.1知，）并假定中和轴在上面第一排螺栓处，则以下螺栓均为受拉螺栓[图（d）]。由下式计算：2303mmeA''11'222222i250(200250)50051.1kN2(500400300200100)NeyNy需要的螺栓有效面积：32251.110300.6mm303mm170eA【例3.15】同例3.14，但取e=200mm。【例3.16】设下图为短横梁与柱翼缘的连接，剪力V＝250kN，e=120mm，螺栓为C级，梁端竖板下有承托。钢材为Q235B，手工焊，焊条E43型,试按考虑承托传递全部剪力V和不承受V两种情况设计此连接。例3.16图【解】（1）由附表1.2和附表1.3可知，承托传递全部剪力V＝250kN，螺栓群只承受由偏心力引起的弯矩。按弹性设计法，可假定螺栓群旋转中心在弯矩指向的最下排螺栓的轴线上。设螺栓为M20（），则受拉螺栓数连接中为双列螺栓，用m表示，一个螺栓的抗拉承载力设计值为：w2t160Nmm,fb2v140Nmmf,=2500.12=30kNmMVe2eA=245mmtn=8bbtt24517041.7kNeNAf螺栓的最大拉力：3b1t22222301040020kN41.7kN2(100200300400)tiMyNNmy设承托与柱翼缘连接角焊缝为两面侧焊，并取焊脚尺寸,焊缝应力为：f10mmh22w2ffe1.351.3520150.7Nmm160Nmm20.710(180210)wVfhl式中的常数1.35是考虑剪力V对承托与柱翼缘连接角焊缝的偏心影响。（2）不考虑承托承受剪力V，螺栓群同时承受剪力V=250kN和弯矩M＝30kN·m作用。单个螺栓承载力设计值为：22bbvvv3.1420114044.0kN44dNnfbbccN2020305122kNdtfbt41.7kNN单个螺栓的最大拉力t20kNN单个螺栓的剪力bvc25025122kN10VNNn剪力和拉力联合作用下：2222vtbbvt25200.744144.041.7NNNN【例3.17】试设计一双盖板拼接的钢板连接。钢材Q235B，高强度螺栓为8.8级的M20,连接处构件接触面用喷砂处理，作用在螺栓群形心处的轴心拉力设计值N=800kN,试设计此连接。例3.17图【解】（1）采用摩擦型连接时由表3.8查得每个8.8级的M20高强度螺栓的预拉力P=125kN,由表3.9查得对于Q235钢材接触面作喷砂处理时0.45单个螺栓的承载力设计值为：bvf0.90.920.45125101.3kNNnP所需螺栓数：bv8007.9,9101.3NnN取个螺栓排列如图右边所示（2）采用承压型连接时由附表1.3可知，b2b2vc250Nmm,470Nmmff单个螺栓的承载力设计值：22bbvvv3.14202250157kN44dNnfbbcc2020470188kNNdtf则所需螺栓数：bmin8005.1,6157NnN取个螺栓排列如图左边所示【例3.18】下图所示高强度螺栓摩擦型连接,被连接构件的钢材为Q235B。螺栓为10.9级，直径20mm，接触面采用喷砂处理；图中内力均为设计值,试验算此连接的承载力。例3.18图【解】由表3.9和表3.8查得抗滑移系数，预拉力P=155kN。0.45单个螺栓的最大拉力31t122222384106103501622(35025015050)iMyNNnmy2444.268.2kN0.8124kNP连接的受剪承载力设计值应按式(3.64)计算：bftiv,t0.9(1.25)NnnPN按比例关系可求得：t255.6kNNt342.9kNNt430.3kNNt517.7kNNt65.1kNN故有ti(68.255.642.930.317.75.1)2439.6kNN验算受剪承载力设计值：bftiv,t0.9(1.25)NnnPN0.910.45(16551.25439.6)781.9kN750kNV【例3.19】如图3.76所示，某节点端板（t=16mm）连接与共型柱翼缘（t=16mm），钢材为Q235B,连接用高强度螺栓为10.9级摩擦型，4M22（单个），摩擦面喷砂丸处理，抗滑移系数0.45，节点中心受水平设计拉力，斜向设计拉力，此节点按GB50017-2003中规范公式计算的抗拉、抗剪实际受力与承载力比值之和最接近下列何项数值。（A）1.0（B）1.021（C）0.828（D）0.7432eA=303mm1200kNN2200kNN例3.19图【解】由表3.8可查得每个10.9级的M22高强度螺栓的预拉力P=190kN。按式（3.57）vt212bbvtfsin45cos4540.940.8NNNNNNNnPP20022200200221.021140.910.4519040.8190故选（B）。由计算结果知道，该连接在剪力和拉力共同作用下的承载能力略显不足,应考虑加大螺栓直径或增加螺栓数量。【例3.20】同上题条件，但改为高强度螺栓承压型连接，接触面仅要求清污除锈,考虑在螺纹处有受剪可能。按式(3.58)同时受剪受拉计算,其值为：再按式(3.59)计算，结果。（A）1；不合格（B）0.677；不合格（C）1；合格（D）0.677；合格【解】查附表1.3得b2b2b2tvc500Nmm,310Nmm470Nmmfff,。按式（3.58）2222vt212bbbbvtvevetsin45cos454A4ANNNNNNNnff2233320010222001020010220.6771413033104303500按式（3.59），对于单个螺栓有：33v20010sin45435.410NNbbcc22164701.21.21.2dtfN3137.910N故选（D）