手把手教您齿轮测绘

130第8章齿轮及蜗轮蜗杆的测绘齿轮和蜗轮蜗杆结构较为复杂，因而此类零件的测绘较一般常见零件更为繁琐，是一项细致的工作。本章主要讨论我国最常用的标准直齿圆柱齿轮、标准斜齿圆柱齿轮和标准直齿圆锥齿轮以及蜗轮蜗杆的功用与结构、测绘步骤、几何参数的测量和基本参数的确定等内容。8.1齿轮测绘概述8.1.1齿轮的功用与结构齿轮是组成机器的重要传动零件，其主要功用是通过平键或花键和轴类零件连接起来形成一体，再和另一个或多个齿轮相啮合，将动力和运动从一根轴上传递到另一根轴上。齿轮是回转零件，其结构特点是直径一般大于长度，通常由外圆柱面（圆锥面）、内孔、键槽（花键槽）、轮齿、齿槽及阶梯端面等组成，根据结构形式的不同，齿轮上常常还有轮缘、轮毂、腹板、孔板、轮辐等结构。按结构不同齿轮可分为实心式、腹板式、孔板式、轮辐式等多种型式，如果齿轮和轴做在一起，则形成齿轮轴。按轮齿齿形和分布形式不同，齿轮又有多种型式，常用的标准齿轮可分为直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮、圆锥齿轮等。8.1.2齿轮的测绘步骤齿轮测绘是机械零部件测绘的重要组成部分，测绘前，首先要了解被测齿轮的应用场合、负荷大小、速度高低、润滑方式、材料与热处理工艺和齿面强化工艺等。因为齿轮是配对使用的，因而配对齿轮要同时测量。特别是当测绘的齿轮严重损坏时，一些参数无法直接测量得到，需要根据其啮合中心距ａ和齿数ｚ，重新设计齿形及相关参数，从这个意义上讲，齿轮测绘也是齿轮设计。齿轮测绘主要是根据齿轮及齿轮副实物进行几何要素的测量，如齿数z，齿顶圆直径ｄa，齿根圆直径dｆ、齿全高h、公法线长度Wk、中心距a、齿宽ｂ、分度圆弦齿厚s及固定弦齿厚ｓc、齿轮副法向侧隙ｎ及螺旋角β、分锥角δ、锥距R等，经过计算和分析，推测出原设计的基本参数，如模数m、齿形角α、齿顶高系数ha*、顶隙系数C*等，并据此计算出齿轮的几何尺寸，如齿顶圆直径da、分度圆直径d及齿根圆直径df等，齿轮的其它部分结构尺寸按一般测绘原则进行，以达到准确地恢复齿轮原设计的目的。由于齿轮的特殊性，齿轮测绘有别于其它一般零件。首先，齿轮通常精度较高，测量时要选用比较精密的量具，有条件时可借助于精密仪器测量，其次，齿轮的许多参数都己标准化，测绘中必须与其标准值进行比较；再则，齿轮的许多参数都是互相关联的，必须经过计算获得。齿轮测绘的一般步骤为：1.首先对要测绘的齿轮进行结构和工艺分析。2.画出齿轮的结构草图和必须的参数表，并画出所需标注尺寸的尺寸界线及尺寸线。3.数出被测齿轮的齿数z1、z2，测量出齿顶圆直径da、齿根圆直径df、齿宽b、全齿高h、公法线长度L、基圆齿距Pb、中心距a、斜齿轮齿顶圆螺旋角βa、锥齿轮锥距R等。4.计算出模数m，并根据标准模数系列选取与计算值相近的标准模数；对于斜齿轮应根据基圆齿距Pb或全齿高h计算出法面模数mn，然后根据标准模数系列选取与计算值相近的标准模数；对于锥齿轮应先根据测量值计算分锥角δ，再计算大端端面模数mt，根据计算的端面模数mt查标准模数系列表选取接近的标准值。5.选取齿顶高系数ha*、顶隙系数c*、压力角α为标准值，根据标准模数、齿数计算齿轮的其它各基本尺寸和几何尺寸。对于斜齿轮，由法面模数mn、齿顶圆螺旋角βa，计算螺旋角β，根据公式da=d+2mn，算出分度圆直径d。6.校核中心距，由参数所计算的中心距要与实测的中心距a接近相等。对于斜齿轮要符合下列公式：13112n12dd1ma(zz)222cos7.用类比法或检测法确定齿轮类零件的材料和热处理硬度。8.测绘齿轮的其它部分。9.根据使用要求，确定齿轮的精度。一般精度的齿轮，精度等级为7~9级。10.用类比法或查资料确定配合处的尺寸公差和形位公差。11.用粗糙度量块对比或根据各部分的配合性质确定表面粗糙度。12.尺寸结构核对无误后，绘制零件图。齿轮测绘是一项繁琐、复杂而细致的工作，下面仅就我国最常用的标准直齿圆柱齿轮、标准斜齿圆柱齿轮和标准直齿圆锥齿轮的测绘加以讨论。8.2直齿圆柱齿轮的测绘8.2.1.几何参数的测量齿轮几何参数的测量是齿轮测绘的关键工作之一，特别是对于能够准确测量的几何参数，应力求准确，以便为准确确定其它参数提供条件。1.齿数z和齿宽b被测齿轮的齿数z1和z2可直接数出，齿宽可用游标卡尺测出。2.中心距a中心距a的测量是比较关键的，因为中心距a的测量精度将直接影响齿轮副测绘结果，所以测量时要力求准确。测量中心距时，可直接测量两齿轮轴或对应的两箱体孔间的距离，再测出轴或孔的直径，通过换算得到中心距。如图8-1所示，即用游标卡尺测量A1和A2，孔径d1和d2，然后按下式计算：2ddAa211或2ddAa212以上的尺寸均需反复测量，还要测出轴和箱体孔的圆度、圆柱度及轴线间的平行度，它们对换算中心距都有影响。测轴径或孔径应分别采用外径千分尺和内径千分尺，测轴或孔间距离可采用高精度游标卡尺。3.公法线长度Wk和基圆齿距Pb通过测量公法线长度基本上可确定模数和压力角。在测量公法线长度时，需注意选择适当的跨齿数，一般要在相邻齿上多测几组数据，以便比较选择。对于直齿和斜齿圆柱齿轮，可用公法线千分尺（参见第3章图3-30）或高精度游标卡尺测出两相邻齿公法线长度Wk和Wk+1（k为跨测齿数），如图8-2所示。依据渐开线性质，理论上卡尺在任何位置测得的公法线长度均相等，但实际测量时，以分度圆附近测得的尺寸精度最高。因此，测量时应尽可能使卡尺切于分度圆附近，避免卡尺接触齿尖或齿根圆角。测量时，如切点偏高，可减少跨测齿数k；如切点偏低，可增加跨测齿数k。跨测齿数k值可按公式计算或直接查表8-1。计算公式为：z0.5180图8-1中心距a的测量图8-2公法线长度Wk的测量132表8-1测量公法线长度时的跨测齿数k齿形角α跨测齿数k23456789被测齿轮齿数z11.5°9~2324~3536~4748~5960~7071~8283~9596~10015°9~2324~3536~4748~5960~7172~8384~9596~10720°9~1819~2728~3637~4546~5455~6364~7273~8122.5°9~1617~2425~3233~4041~4849~5657~6465~7225°9~1415~2122~2930~3637~4344~5152~5859~65从图8-2中可以看出，公法线长度每增加—个跨齿，就增加一个基圆齿距Pb，所以，基圆齿距Pb为：Pb＝Wk+1－Wk=Wk－SbSb可用齿厚游标卡尺测出，参见第3章图3-15。考虑到公法线长度的变动误差，每次测量时，必须在同一位置，即取同一起始位置，同一方向进行测量。4.齿顶圆直径da与齿根圆直径df用高精度游标卡尺或螺旋千分尺测量齿顶圆直径da1和da2，在不同的径向方位上测几组数据，取其平均值。当被测齿轮的齿数为奇数时，不能直接测量齿顶圆直径，可先测图8-3中所示的D值，通过计算求得齿顶圆直径da。a2Ddcos式中θ=arctan2Db也可通过测量内孔直径d和内孔壁到齿顶的距离H1来确定da，通过测量内孔直径d与由内孔壁到齿根的距离H2确定df，如图8-4所示。da＝d+2Hldf＝d+2H2图8-3齿顶圆直径da的测量图8-4用精密游标卡尺测量da和df5.全齿高可用深度尺直接测出全齿高h，也可以通过测量齿顶和齿根到齿轮内孔(或轴径)的距离，换算得到h，如图8-4所示。h=H1-H26.齿侧间隙及齿顶间隙为了保证齿轮副能进行正常啮合运行，齿轮副需要有一定的侧隙及顶隙。理论侧隙j=(Wk1-Wk1＇)十(Wk2-Wk2＇)，理论顶隙为c*。133齿侧间隙的测量，应在传动状态下利用塞尺或压铅法进行。测量时，一个齿轮固定不动，另一个齿轮的侧面与其相邻的齿面相接触，此时的最小间隙即为齿侧间隙j。测量时应注意在两个齿轮的节圆附近测量，这样测出的数值较为准确。顶隙的测量，同样是在齿轮啮合状态下，用塞尺或压铅法测出。7.材料、齿面硬度及热处理方式齿轮材料的测定，可在齿轮不重要部位钻孔取样，进行材料化学成分分析，确定齿轮材质，或根据使用情况，类比确定。通过硬度计可测出齿面的硬度，根据齿面硬度及肉眼观察齿部表面，确定其热处理方式。8.其它测量（1）精度。对于重要的齿轮，在条件许可情况下，可用齿轮测量仪器测量轮齿的精度，但应考虑齿面磨损情况，酌情确定齿轮的精度等级。（2）齿面粗糙度。可用粗糙度样板对比或粗糙度测量仪测出齿面粗糙度。8.2.2.直齿圆柱齿轮基本参数的确定齿轮测绘中，有些参数可直接测定给出；有些参数，如模数、压力角、顶高系数ha*和顶隙系数c*等必须通过计算判断及比较后才能合理确定。1.模数、压力角的确定模数在测量时无法直接确定，必须经过计算才能确定。我国标准齿轮压力角为20°，根据基圆齿距pb可确定模数m的大小。bpmcos计算后与标准模数比较选取相近的标准值。2.齿顶高系数ha*和顶隙系数c*我国标准齿轮的齿顶高系数ha*=1，顶隙系数c*=0.25。3.其他计算（1）公法线长度Wk及跨齿数ｋzzcosarccos()0.5180z2χmcos[(-0.5)zinv]2msinWx（2）固定弦齿高ch和固定弦齿厚cs)2xtan2(mcoss2cαααtans212ddahcc测绘齿轮时，除轮齿外，其余部分与一般零件的测绘方法相同，不再赘述。8.3斜齿圆柱齿轮的测绘斜齿圆柱齿轮测绘步骤与直齿圆柱齿轮大致相同，主要是增加了齿顶圆螺旋角βa的测量和分度圆螺旋角β的计算。8.3.1.齿顶圆螺旋角βa的测量在齿轮的齿顶圆上涂上一层较薄的红丹，将齿轮端面紧贴直尺，顺一个方向在白纸上滚动，可得到较为清晰的压痕，如图8-5所示，用量角器量出螺旋角βa。134datanTz2.分度圆螺旋角β的计算根据齿顶圆螺旋角βa和齿顶圆直径da等参数计算分度圆柱螺旋角βaaZdtanTaatanddtan此外也可用滚珠—轴向齿距法测量Px和L后计算求得，如图8-6所示，轮齿轴向齿距为：ndLppxxnpmsin上述方法的测量精度较低，只能作为测绘粗略估算或参考用。如果需要精确测量，可用精密专用的测量仪器直接测出。8.3.3.基本参数的确定1.法面齿顶高系数han和法面顶隙系数Cn*的确定斜齿轮一般采用标准齿形，我国标准斜齿轮的法面齿顶高系数han=1，法面顶隙系数Cn*=0.25。2.法面压力角αn的确定取标准值αn=20°。3.法面模数mn的确定（1）根据测定的全齿高h，计算法面模数mn，公式为：*c2hhmnann（2）依据测定的中心距a、齿数z1、z2和分度圆螺旋角确定mn，公式为：n122acosmzz8.4直齿圆锥齿轮的测绘8.4.1.圆锥齿轮的测绘特点由于圆锥齿轮种类较多、齿形制度各异、加工方法多样、设计标准不统一，因此增加了测绘工作的难度。圆锥齿轮测绘不仅要求测绘人员做到测绘方法正确，测量准确，同时还要了解各类锥齿轮的几何性质、加工特点和设计方法等，以保证能正确反映原设计的意图，从而使根据测绘图样更新制造的锥齿轮能够满足实际传动的需要。圆锥齿轮测绘的特点：（1）设计分析、结构分杆及工艺分析应始终贯穿于测绘整个过程。（2）锥齿轮参数及尺寸的测量可分别按单个锥齿轮和锥齿轮副进行，其中锥齿轮副的参数和尺寸，如安图8-5滚印法测量螺旋角图8-6滚珠-轴向齿距法测量螺旋角135装距、齿侧间隙及接触区是非常重要的原始数据。（3）锥齿轮的测绘过程较复杂，测量、计算、分析互相交叉并反复进行。8.4.2.原始数据的取得1.单个锥齿轮的参数及尺寸的测量（1）齿数z。正常情况下数出齿数即可。（2）外锥距R。如图8-7所示，在原来安装位置或配对模拟位置成对的用卡钳直接量出2R，这时，'RR。对单个锥齿轮，可用一对钢直尺竖立在顶锥面上，从两钢尺交叉点到大端背锥读出R值来，测量时应注意使钢直尺通过锥齿轮的回转轴线。若锥齿轮大端倒角，则应在大端补齐成尖角后测量。（3）齿宽b