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1、点与圆有几种位置关系？活动一、复习提问：2、怎样判定点和圆的位置关系？.BC.（1）点到圆心的距离____半径时，点在圆外。（2）点到圆心的距离____半径时，点在圆上。（3）点到圆心的距离____半径时，点在圆内。大于等于小于.A（1）如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？（2）如图，在纸上画一条直线l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线l的公共点的个数吗？(3)你能用实物演示这个过程吗?（1）直线和圆的公共点个数的变化情况如何？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？（2）通过刚才的研究，你认为直线和圆的位置关系可分为几种类型呢？.O特点：直线和圆没有公共点，叫做直线和圆相离..O特点：直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切.这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点..O特点：直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆相交，这时的直线叫做圆的割线.1.直线与圆的位置关系(图形特征----用公共点的个数来区分）.A.A.B切点我们一起来归纳:我们可以根据直线与圆的公共点的个数来判断直线与圆的位置关系.小小体会....议一议：仿照点和圆的位置关系的判定方法，你还有其他的方法来判断直线与圆的位置关系吗？能否根据圆心到直线的距离和圆半径的数量关系来判断？观察讨论:当直线与圆相离、相切、相交时，圆心到直线的距离d与半径r有何关系？dr相离Adr相切H.D.Ord相交.C.OB.E.FOlll1、直线与圆相离2、直线与圆相切3、直线与圆相交drd=rdr小结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________的个数来判断；（2）根据性质，由_________________的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心距d与半径r太阳与地平线的位置关系,列车的轮子与铁轨之间的关系,都给我们直线与圆的位置关系的印象.生活中的例子·A1.根据直线和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出⊙O的切线.O2．圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是（1）4.5cm；（2）6.5cm；（3）8cm，那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？（3）圆心距d=8cm＞r=6.5cm直线与圆相离，有两个公共点；有一个公共点；没有公共点.AB·6.5cmd=4.5cmOM（2）圆心距d=6.5cm=r=6.5cm直线与圆相切，·NO6.5cmd=6.5cm解（1）圆心距d=4.5cm＜r=6.5cm直线与圆相交，D·O6.5cmd=8cm直线与圆的位置关系相离相切相交图形公共点个数公共点名称直线名称圆心到直线距离d与半径r的关系总结：总结：0dr1d=r切点切线2dr交点割线．Ｏldr┐┐．ｏldr．Old┐r图形直线与圆的位置关系公共点的个数圆心距d与半径r的关系公共点的名称直线名称.ACB..相离相切相交下面我们共同完成作图后,再回答问题:（1）任意画一个半径为r的⊙O。（2）任意画⊙O的一条半径OD。（3）过D作直线l⊥OD。rolPD直线l满足第一：经过半径的外端第二：垂直于这条半径切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。判断1.经过半径外端的直线是圆的切线()2.与半径垂直的直线是圆的切线()OlO注意：若直线满足①，而不满足②；若直线满足②，而不满足①。××例1直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,求证:直线AB是⊙O的切线.证明:连接OC∵在△OAB中，OA=OB,CA=CB∴OC⊥AB∴AB是⊙O的切线∵OC为⊙O的半径如果知道直线是圆的切线，有什么性质定理呢？2.AB是⊙O的弦,C是⊙O外一点,BC是⊙O的切线,AB交过C点的直径于点D,OA⊥CD,试判断△BCD的形状,并说明你的理由.3.AB是⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于点E,过点E作⊙O的切线交AC的延长线于点D,试判断△AED的形状,并说明理由.应用迁移在△ABC中，AB＝10cm，BC＝6cm，AC＝8cm，(1)若以C为圆心，4cm长为半径画⊙C，则⊙C与AB的位置关系怎样？(2)若要使AB与⊙C相切，则⊙C的半径应当是多少？(3)若要以AC为直径画⊙O，则⊙O与AB、BC的位置关系分别怎样？•解：过C作CD⊥AB，垂足为D．•因为BC2+AC2＝62+82＝100，AB2＝102＝100，•所以BC2+AC2＝AB2，故△ABC是直角三角形，根据三角形面积相等得：•(1)若以C为圆心，4cm长为半径画⊙C，因为4cm＜4.8cm，所以⊙C与AB的位置关系为相离．•(2)若要使AB与⊙C相切，则⊙C的半径应为4.8cm．•(3)若以AC为直径画⊙O，由于BC⊥AC，故⊙O与BC相切；⊙O与AB相交．随堂练习1.已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：(1)4厘米；(2)5厘米；(3)6厘米．直线l与圆分别有几个公共点？分别说出直线l和圆的位置关系．2.已知圆的半径等于10厘米，直线l和圆只有一个公共点，求圆心到直线l的距离．3.如果⊙O的直径为10厘米，圆心O到直线AB的距离为10厘米，那么⊙O和直线AB有怎样的位置关系？•4．已知：如图所示，∠AOB=30°，P为OB上一点，且OP=5cm，以P为圆心，以R为半径的圆和直线OA有怎样的位置关系？为什么？•①R=2cm；•②R=2.5cm；•③R=4cm．AOBP小问题：如何根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？根据直线与圆的公共点的个数当直线与圆没有公共点时,直线与圆()；当直线与圆有1个公共点时,直线与圆()；当直线与圆有2个公共点时,直线与圆()。.Ol.OlLO..O1l.O2小试牛刀判断下列直线和圆的位置关系.O是是非非１、直线与圆最多有两个公共点。…………………（）√.O是是非非×.C２、若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与⊙O相切。…………()是是非非3、若A、B是⊙O外两点，则直线AB与⊙O相离。……………()×.A1.B1.O.A.B.B2.A2是是非非√.C4、若C为⊙O内一点，则过点C的直线与⊙O相交。（）.O