数学建模竞赛常用软件

数学建模竞赛软件[e-mail]1内容提要•数学建模竞赛常用软件有哪些•Excel软件•Matlab软件（重点）•Lingo软件•Spss软件数学建模竞赛软件[e-mail]2数学建模竞赛常用软件•Matlab•Mathematica•Maple•Lindo&Lingo•SAS•SPSS•C&C++•Excel数学建模竞赛软件[e-mail]3数学建模竞赛计算•优化（Lingo,Matlab,Excel）•图论(C++,Lingo,Matlab)•方程(Matlab)•统计(SPSS,SAS,Matlab,Excel)•其他(Matlab,C++)数学建模竞赛软件[e-mail]4Excel在数学建模竞赛中的作用•数据分析和作图•统计分析（估计、检验、回归等）1.工具菜单：加载宏“分析工具库”2.工具菜单：数据分析•数学规划（最优化）1.工具菜单：加载宏“规划求解”2.工具菜单：规划求解数学建模竞赛软件[e-mail]5Excel求解回归分析例题.xls•2004年竞赛B题:电力市场的输电阻塞管理•出力变量：x1,….x8•潮流变量：y1•回归模型y1=b0+b1*x1+….+b2*x8+•方差分析：模型显著(Significance=0)，变量x8不显著（P值0.160.05）数学建模竞赛软件[e-mail]6数学建模竞赛软件[e-mail]7Excel规划求解(Spreadsheet)能求解的优化模型•线性规划、整数规划、非线性规划•Excel预设置:工具\加载宏\规划求解•模型定义:•目标单元格:目标函数值•可变单元格:决策变量值•约束条件数学建模竞赛软件[e-mail]8Excel求解优化问题例题.xls121212112max726450128480..31000,0zxxxxxxstxxx数学建模竞赛软件[e-mail]9MATLAB数学建模工具箱•面向参加数学建模竞赛的同学而制作；•汇集了数学建模常用的最优化、微分方程、数据拟合、概率统计等方面的计算工具；•所有函数使用中文帮助并附例题；•一些自编的补充工具（打*号,必须安装本工具箱方可使用）；•部分中国大学生数学建模竞赛题解MATLAB程序。东华大学数学系制作数学建模竞赛软件[e-mail]10安装方法1.将mathmodl.zip解压缩至matlab\toolbox\;2.启动Matlab,利用File菜单中的Setpath将matlab\toolbox\mathmodl增至path中,并移至底部bottom，保存设置；3.回到你的工作目录。现在mathmodl已成为一个普通的工具箱了。4.安装后用helpmathmodl查看内容或用直接用mathmodl启动教程5.查看中文帮助用helpmathmodl\函数名。如helpmathmodl\linprog数学建模竞赛软件[e-mail]11数学建模MATLAB算法•数据拟合•方程求根•微积分•微分方程•随机模拟•统计分析•最优化方法•离散优化(包括图论)•遗传算法•神经网络数学建模竞赛软件[e-mail]12数据拟合•lsqnonlin-最小二乘法•lsqcurvefit-曲线拟合•interp1-一元函数插值•polyfit-多项式插值或拟合•spline-样条插值•caspe,casps-样条插值,样条拟合•interp2-二元函数插值•griddata-不规则数据的二元函数插值数学建模竞赛软件[e-mail]13例题•拟合下列数据.•x0.10.20.150-0.20.3•y0.950.840.861.061.500.72•helpmathmodl\polyfit•helpmathmodl\lsqcurvefit数学建模竞赛软件[e-mail]14建模竞赛程序：jm2011a1.m•2011年竞赛：城市表层土壤重金属污染分析•散乱数据插值griddata–地形图–污染浓度分布数学建模竞赛软件[e-mail]15方程求根•\-矩阵除法•inv-逆矩阵•eig-特征值•roots-多项式的根•fzero-一元函数零点•fsolve-非线性方程组•solve-符号方程解数学建模竞赛软件[e-mail]16例题•例非线性方程组4x-y+ex/10=1;-x+4y+x2/8=0见helpmathmodl\fsolve数学建模竞赛软件[e-mail]17微积分•diff-符号导函数•diff-数值差分•gradient-数值(偏)导数•trapz-梯形积分法•quadl-高精度数值积分•int-符号积分•dblquad-矩形域二重积分•triplequad-长方形区域上的三重积分•*dblquad2-非矩形域二重积分数学建模竞赛软件[e-mail]18例题•helpmathmodl\trapz•helpmathmodl\quadl211xedx数学建模竞赛软件[e-mail]19例题•helpmathmodl\int•helpmathmodl\dblquad2dxdyxdxdyxxxyx)1(121111122222数学建模竞赛软件[e-mail]20常微分方程(组)•ode45-常微分方程•dsolve-符号微分方程•*euler-常微分方程Euler法•*rk4-常微分方程组Runge-Kutta法•ode15s-刚性方程组•bvp4c-求解边值问题数学建模竞赛软件[e-mail]21例题•helpmathmodl\ode4533',(0)1',(0)0.5xxyxyxyy数学建模竞赛软件[e-mail]22建模竞赛程序：jm2003a.m•2003年竞赛题SAS传播•3月1日~4月20日控前模型,dN(t)/dt=alfa0*N(t),即指数增长,用4月24日以前数据估计alfa0•4月21日(52天)~5月7日控后模型建模dN(t)/dt=K(t)[N(t)-N(t-L)],L=20,N(52)=482,t=52,K(t)=alfa*exp(-beta*(t-52)),用5月7日以前数据估计alfa,beta•5月8日~6月23日模型验证，比较预测效果。数学建模竞赛软件[e-mail]23随机模拟•rand-[0，1]区间均匀分布随机数•randn-标准正态分布随机数•randperm-1...n随机排列•normrnd–一般正态分布随机数•normpdf–正态分布概率密度函数•normcdf–正态分布分布函数•norminv–正态分布逆分布函数(分位数)•…….均匀分布，二项分布，泊松分布等数学建模竞赛软件[e-mail]24例•helpmathmodl\norminv•helpmathmodl\binornd数学建模竞赛软件[e-mail]25随机模拟(MonteCarlo算法)简介设是一个分布已知的随机变量，为了求取=f()的概率分布或数字特征，生成N个(N足够大)服从的分布的随机数x1,x2,…,xN，令yi=f(xi),i=1,2,…,N,那么121()();1();1()()1iNiiNiiNyAPANEyyNDyyN数学建模竞赛软件[e-mail]26建模竞赛：随机模拟•1997年零件参数设计•1999年竞赛自动化车床(程序jm99afun,jm99anew,jm99a1simu)数学建模竞赛软件[e-mail]27统计分析•mean,std-均值，标准差•corrcoef–相关系数•sortrows-按某一列排序(升序)•regress-线性回归•nlinfit-非线性回归•rstool–二次多项式回归图形界面•stepwise-逐步回归图形界面•factoran-因子分析•mahal-判别分析Mahalanobis距离•cluster-聚类分析•garchfit-时间序列分析GARCH模型数学建模竞赛软件[e-mail]28建模竞赛：回归分析•2004年竞赛B题:电力市场的输电阻塞管理•出力变量：x1,….x8•潮流变量：y1•回归模型y1=b0+b1*x1+….+b2*x8+•程序jm2004b•方差分析：模型显著，变量x8不显著数学建模竞赛软件[e-mail]29建模竞赛：相关分析及因子分析程序jm2011A2.m•2011年竞赛：城市表层土壤重金属污染分析•数据标准化和异常数据处理•元素：1=As；2=Cd；3=Cr；4=Cu；5=Hg；6=Ni；7=Pb；8=Zn•从相关矩阵看出：第一组元素2，4，7，8；第2组元素3，6；元素1，元素5与其他元素相关性不明显。•从因子载荷矩阵f看出：因子1代表第一组元素2，4，7，8；因子2代表第2组元素3，6；因子2代表元素1.从Stats.p可见模型解释了方差的28.51%数学建模竞赛软件[e-mail]30最优化方法•linprog-线性规划•fminbnd-一元函数极值•fminuc-多元函数极值拟牛顿法•fminsearch-多元函数极值单纯形搜索法•fmincon-非线性规划•quadprog-二次规划数学建模竞赛软件[e-mail]31Matlab解法•转化为最小值问题，用linprog求解c=[-72-64];A=[11;128;30];b=[50;480;100];[x,f]=linprog(c,A,b,[],[],zeros(2,1))121212112max726450128480..31000,0zxxxxxxstxxx数学建模竞赛软件[e-mail]32例•Helpmathmodl\linprog•Helpmathmodl\fmincon数学建模竞赛软件[e-mail]33建模竞赛：非线性规划•1995年竞赛：飞行管理问题621min..64||6,1,,6,iiijifstDijij222((cos()cos()))((sin()sin()))ijijiijjijiijjdxxvtyyvt程序：flightfun.m,flightcon.m,flight.m数学建模竞赛软件[e-mail]34离散优化•bintprog-线性0-1整数规划•*lpint-线性整数规划分支定界法•*de2bi-生成0-1变量•*L01p_e-0-1整数规划枚举法•*L01p_ie-0-1整数规划隐枚举法•*bnb18-非线性整数规划•*bnbgui-非线性整数规划图形工具•*mintreek-最小生成树kruskal算法•*minroute-最短路dijkstra算法•*dynprog-动态规划数学建模竞赛软件[e-mail]35例•Helpmathmodl\bintprog•helpmathmodl\de2bi数学建模竞赛软件[e-mail]36建模竞赛:最短路问题•2000竞赛题B：钢管订购A13258010103120124270108810706270302020304501043017506061942052016804803002202104205006003060195202720690520170690462160320160110290115011001200A2A3A4A5A6A11A711A11A8A11A911A11A10A11A12A13A14A15S1