实际问题与一元一次方程教案

实际问题与一元一次方程教案【教学目标】1、进一步熟悉一元一次方程的解法2、在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中,培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.3、使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程,认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型,初步体会建立数学模型的思想.【教学重点、难点】使学生理解问题情境,探究情境中包含的数量关系,最终用方程来描述和刻画事物间的相等关系.【教学方法】启发式讲授法【教学过程】例1：某车间有22名个人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少人？例2：整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时，然后增加2人与他们一起做8小时。完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？分析解题：(1)仔细审题，透彻理解题意。即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数；(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。(这是关键步骤)；(3)根据相等关系，正确列出方程，即所列方程应满足两边的量要相等；(4)根据方程的同解性原理，解方程，求出未知数的值；(5)检验后完整写出答案。学生练习：1.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1平方米钢材可做40个A部件或240个B部件，现有6平方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？2.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。如果由两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺设好这条管线？归纳总结：用一元一次方程解决实际问题的基本过程：设、列、解、答等步骤，即设未知数，列方程，解方程，检验所得结果，确定答案。正确分析问题中的相等关系是列方程的基础。作业：复习巩固第2、3题。