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制程能力指数制程能力指数制程能力指数制程能力指数Ca或或或或ｋｋｋｋ(准确度准确度准确度准确度；；；；Accuracy)：：：：表示制程特性中心位置的偏移程度，值等于零，即不偏移。值越大偏移越大，越小偏移越小。制程准确度Ca(CaoabilityofAccuracy)标准公式标准公式标准公式标准公式简易公式简易公式简易公式简易公式T=USL-LSL=规格上限-规格下限=规格公差PS.单边规格(设计规格)因没有规格中心值，故不计算Ca制造规格将单边规格公差调整为双边规格,如此方可计算Ca(Xbar－μ)(实绩平均值－规格中心值)Ca(k)＝──────＝───────────(T／2)(规格公差／2)T＝USL－LSL=规格上限－规格下限＝规格公差PS.制程特性定义制程特性定义制程特性定义制程特性定义单边规格(设计规格)因没有规格中心值，故不计算Ca制造规格将单边规格公差调整为双边规格,如此方可计算Ca当Ca＝0时，代表量测制程之实绩平均值与规格中心相同；无偏移当Ca＝±1时，代表量测制程之实绩平均值与规格上或下限相同；偏移100%评等参考评等参考评等参考评等参考：Ca值愈小，品质愈佳。依Ca值大小可分为四级等级Ca值处理原则A0≦|Ca|≦12.5%维持现状B12.5%≦|Ca|≦25%改进为A级C25%≦|Ca|≦50%立即检讨改善D50%≦|Ca|100%≦采取紧急措施，全面检讨必要时停工生产制程精密度制程精密度制程精密度制程精密度Cp(CaoabilityofPrecision)制程能力指数Cp、Pp、CPU、CPL（精密度；Precision）：表示制程特性的一致性程度，值越大越集中，越小越分散。或：双边能力指数(长期)：双边绩效指数(短期)：单边上限能力指数：单边下限能力指数USL：特性值之规格上限；即产品特性大于USL在工程上将造成不合格LSL：特性值之规格下限；即产品特性小于LSL在工程上将造成不合格：制程平均数估计值；即制程目前特性值的中心位置：制程标准差估计值；即制程目前特性值的一致程度PS.制程特性定义制程特性定义制程特性定义制程特性定义单边规格(设计规格)因没有规格上限或下限没有规格下限Cp＝CPU＝Cpk没有规格上限Cp＝CPL＝Cpk制程特性依不同的工程规格其定义如下：。等级处理原则无规格界限时Cp(Pp)＝＊＊＊Cpk(Ppk)＝＊＊＊Ca＝＊＊＊单边上限(USL)Cp(Pp)＝CPUCpk(Ppk)＝CPUCa＝＊＊＊单边下限(LSL)Cp(Pp)＝CPLCpk(Ppk)＝CPLCa＝＊＊＊双边规格(USL,LSL)Cp(Pp)＝(USL－LSL)／6σCpk(Ppk)＝MIN(CPU,CPL)Ca＝|平均值－规格中心|／(公差／2)简易公式简易公式简易公式简易公式量测制程之实绩平均值与规格中心的差异性。(USL－LSL)(规格上限－规格下限)Cp＝──────＝───────────6σ(6个标准差)PS.单边规格(设计规格)因没有规格上限或下限(USL－X)(规格上限－平均值)Cpu＝──────＝───────────3σ(3个标准差)(X－LSL)(平均值－规格下限)Cpl＝──────＝───────────3σ(3个标准差)评等参考评等参考评等参考评等参考当Cp愈大时，代表工厂制造能力愈强，所制造产品的常态分配越集中。等级判定：依Cp值大小可分为五级等级Ca值处理原则A+2≦Cp无缺点考虑降低成本A1.67≦Cp≦2维持现状B1.33≦Cp≦1.67有缺点发生C1≦Cp≦1.33立即检讨改善DCp≦1采取紧急措施，进行品质改善，并研讨规格综合制程能力指数综合制程能力指数综合制程能力指数综合制程能力指数Cpk：同时考虑偏移及一致程度。Cpk＝(1－k)ｘCp或MIN{CPU,CPL}Ppk＝(1－k)ｘPp或MIN{PPU,PPL}(X–μ)K＝|Ca|＝──────(T/2)PS.制程特性定义制程特性定义制程特性定义制程特性定义单边规格(设计规格)因没有规格上限或下限没有规格下限Cp＝CPU＝Cpk没有规格上限Cp＝CPL＝Cpk制程特性依不同的工程规格其定义如下：。等级处理原则无规格界限时Cp(Pp)＝＊＊＊Cpk(Ppk)＝＊＊＊Ca＝＊＊＊单边上限(USL)Cp(Pp)＝CPUCpk(Ppk)＝CPUCa＝＊＊＊单边下限(LSL)Cp(Pp)＝CPLCpk(Ppk)＝CPLCa＝＊＊＊双边规格(USL,LSL)Cp(Pp)＝(USL－LSL)／6σCpk(Ppk)＝MIN(CPU,CPL)Ca＝|平均值－规格中心|／(公差／2)评等参考评等参考评等参考评等参考当Cpk值愈大，代表制程综合能力愈好。等级判定：依Cpk值大小可分为五级等级Cpk值处理原则A+1.67≦Cpk无缺点考虑降低成本A1.33≦Cpk≦1.67维持现状B1≦Cpk≦1.33有缺点发生C0.67≦Cpk≦1立即检讨改善DCpk0.67≦采取紧急措施，进行品质改善，并研讨规格估计制程不良率估计制程不良率估计制程不良率估计制程不良率ppm：：：：制程特性分配为常态时，可用标准常态分配右边机率估计。等级处理原则无规格界限时pUSL＝＊＊＊pLSL＝＊＊＊p＝＊＊＊单边上限(USL)pUSL＝P[ZZUSL]pLSL＝＊＊＊p＝pUSL单边下限(LSL)pUSL＝＊＊＊pLSL＝P[ZZLSL]p＝pLSL双边规格(USL,LSL)pUSL＝P[ZZUSL]pLSL＝P[ZZLSL]p＝pUSL+pLSLZUSL＝CPUx3,ZLSL＝CPLx3估计标准差估计标准差估计标准差估计标准差(EstimatedStandardDeviation)1.当STDTYPE=TOTAL；制程变异存有特殊原因及共同原因时，以此估计标准差。2.当STDTYPE=sbar/c4；使用XBAR-s管制图管制图管制图管制图分析制程，制程显示在管制状态下且特性的分配为常态时，以此估计标准差。3.当STDTYPE=Rbar/d2；使用XBAR-R管制图管制图管制图管制图分析制程，制程显示在管制状态下且特性的分配为常态时，以此估计标准差。组标准差组标准差组标准差组标准差(SubgroupStandardDeviation)标准差平均标准差平均标准差平均标准差平均k=样本组数组中位数组中位数组中位数组中位数(SubgroupMedian)中位数平均中位数平均中位数平均中位数平均组全距组全距组全距组全距(SubgroupRange)Ri＝Xmax－Xmin全距平均全距平均全距平均全距平均XBAR－ｓ－ｓ－ｓ－ｓ管制图分析管制图分析管制图分析管制图分析(X－ｓ－ｓ－ｓ－ｓControlChart)1.由平均数管制图与标准差管制图组成。●与X－R管制图相同，惟s管制图检出力较R管制图大，但计算麻烦。●一般样本大小ｎ小于10可以使用R管制图，ｎ大于10则使用s管制图。●有计算机软件辅助时，使用s管制图当然较好。2.X-s管制图数据表：序号日期时间观测值X1X2.........XnXR12‧‧‧kX11X12.........X1nX21X22.........X2n‧‧‧Xk1Xk2.........XknX1X2‧‧‧Xks1s2‧‧‧skXi＝∑Xij／n，si＝＝∑Xi／k，s＝∑si／k3.管制界限：假设管制特性的分配为N（μ，σ2）注:有关常数可以对照本附录最后所列之表2或表3。.制程平均及标准差已知未知.UCLX＝μX＋3σX＝μ＋3σ／（n）-2≈Xbar＋A3sCLX＝μX＝μ≈XbarLCLX＝μX－3σX＝μ－3σ／（n）-2≈Xbar－A3sUCLS＝μS＋3σS＝c4σ＋3c5σ≈B4sUCLS＝μS＝C4σ≈sLCLS＝μS－3σS＝c4σ－3c5σ≈B3s(小于零时不计)＝＝Xbar，＝s／c4，＝（n）-2A3＝，B4＝（c4＋3C5）／c4，B3＝（c4－3c5）／c4XBAR－－－－R管制图分析管制图分析管制图分析管制图分析(X－－－－RControlChart)1.由平均数管制图与全距管制图组成。●品质数据可以合理分组时，可以使用X管制图分析或管制制程平均；使用Ｒ管制图分析制程变异。●工业界最常使用的计量值管制图。2.X-R管制图数据表：序号日期时间观测值X1X2.........XnXR12‧‧‧kX11X12.........X1nX21X22.........X2n‧‧‧Xk1Xk2.........XknX1X2‧‧‧XkR1R2‧‧‧RkXi＝∑Xij／n，Ri＝max｛Xij｝-min｛Xij｝＝∑Xi／k，R＝∑Ｒi／k3.管制界限：假设管制特性的分配为N（μ，σ2）注:有关常数可以对照本附录最后所列之表2或表3。.制程平均及标准差已知未知.UCLX＝μX＋3σX＝μ＋3σ／（n）-2≈Xbar＋A2RCLX＝μX＝μ≈XbarLCLX＝μX－3σX＝μ－3σ／（n）-2≈Xbar－A2RUCLR＝μR＋3σR＝d2σ＋3d3σ≈D4RUCLR＝μR＝d2σ≈RLCLR＝μR－3σR＝d2σ－3d3σ≈D3R(小于零时不计)＝＝Xbar，＝R／d2，＝（n）-2A2＝，D4＝（d2＋3d3）／d2，D3＝（d2－3d3）／d2简易公式简易公式简易公式简易公式估计标准差估计标准差估计标准差估计标准差(EstimatedStandardDeviation)1.当STDTYPE=TOTAL；制程变异存有特殊原因及共同原因时，以此估计标准差。2.当STDTYPE=sbar/c4；使用XBAR-s管制图管制图管制图管制图分析制程，制程显示在管制状态下且特性的分配为常态时，以此估计标准差。σ＝s／c43.当STDTYPE=Rbar/d2；使用XBAR-R管制图管制图管制图管制图分析制程，制程显示在管制状态下且特性的分配为常态时，以此估计标准差。σ＝R／d2组标准差组标准差组标准差组标准差(SubgroupStandardDeviation)si＝标准差平均标准差平均标准差平均标准差平均s＝∑si／kk=样本组数组中位数组中位数组中位数组中位数(SubgroupMedian)中位数平均中位数平均中位数平均中位数平均组全距组全距组全距组全距(SubgroupRange)Ri＝Xmax－Xmin全距平均全距平均全距平均全距平均R＝∑Ri／k标准公式标准公式标准公式标准公式1.当STDTYPE=TOTAL；制程变异存有特殊原因及共同原因时，以此估计标准差。2.当STDTYPE=sbar/c4；使用XBAR-s管制图管制图管制图管制图分析制程，制程显示在管制状态下且特性的分配为常态时，以此估计标准差。3.当STDTYPE=Rbar/d2；使用XBAR-R管制图管制图管制图管制图分析制程，制程显示在管制状态下且特性的分配为常态时，以此估计标准差。组标准差组标准差组标准差组标准差(SubgroupStandardDeviation)标准差平均标准差平均标准差平均标准差平均k=样本组数组中位数组中位数组中位数组中位数(SubgroupMedian)中位数平均中位数平均中位数平均中位数平均组全距组全距组全距组全距(SubgroupRange)Ri＝Xmax－Xmin全距平均全距平均全距平均全距平均直方图分析直方图分析直方图分析直方图分析(HistogramAnalysis)将收集的数据依大小次序归类于既定的组别中，以观察整体数据分布的情况，一般可以了解其中心位置、分散程度及分配型态。直方图及次数分配表之制作步骤如下：1.收集数据收集数据收集数据收集数据：：：：数据最好收集50个以上，较容易显示出整体数据分布的情况。例如下表，ｎ=100。顺序测定值1～101.361.491.431.411.371.401.321.421.471.3911～201.411.361.401.341.421.421.451.351.421.3921～301.441.421.391.421.421.301.341.421.371.363