搜索
第二讲圆的周长与面积（一）知识导航①周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。（围成一个平面图形所有线的总长叫做这个平面图形的周长）②面积：圆所占平面的大小叫做圆的周长。（物体表面的大小、平面图形的大小叫做面积。）③任意一个圆的周长都是其直径的3.14倍多一些。这个固定不变的值就是圆周率。④基本关系：r=d2d=2rC=2πr=πdS=πr2=π(d2)2精典例题例1：已知一个圆的周长是25.12cm。它的面积是多少cm2？思路点拨圆的面积与半径的长短有直接关系，所以我们应该先找到圆的半径。利用公式C=2πr可以找到半径。从而可以解决其面积。模仿练习已知一个圆的周长是18.84dm。它的面积是多少dm2？例2：求半径为4厘米的半圆的周长和面积？思路点拨上图是一个半圆，它的周长是半径为4cm圆周长的一半加上一条直径。所以我们分步计算出每一部分的长度然后相加问题就解决了。模仿练习已知半圆的直径是6厘米，求半圆的周长和面积？例3：将一个圆平均分成若干等份后，拼成一个宽等于半径的近似长方形。这个长方形的周长比圆的周长多6厘米。求这个长方形的周长和面积？思路点拨从上图可以看出：圆周长的一半作了长方形的长，长方形的两个长就是圆的周长，长方形周长比圆周长多的部分正好是圆的两条半径。所以题目中的圆的半径为6÷2=3cm。模仿练习将一个圆平均分成若干等份后，拼成一个宽等于半径的近似长方形。这个长方形的周长比圆的周长多10厘米。求这个长方形的周长和面积？学以致用A级1.求半圆的周长和面积。（单位cm）直径8厘米2.求阴影部分的周长和面积。长方形长4厘米3.在一个直径为10米的圆形花坛周围修一条宽1米的环形小路。小路的面积是多少平方米？4.在8cm，宽5cm的长方形里减去一个最大的半圆后，剩下部分的周长是多少？5.求下图中阴影部分的面积。（图中扇形的半径为2厘米）B级6.一个半圆形的水池周长是10.28m，这个半圆形的水池占地面积是多少m27.小明用一条长12.56分米的绳子绕一根圆柱形的水泥柱刚好绕了2圈。这根水泥柱的横截面积是多少平方分米？C级8.求下面阴影部分的周长？【2008年“走向北大杯”竞赛试题】学习体会（今天学会了什么知识，哪些知识掌握得好？哪些知识较困难，是怎样解决的？）