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《智慧广场——“借助直观图解决移多补少问题”》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制一年级上册第五单元智慧广场。【教学目标】1．结合具体情境，通过学生的自主探究与合作交流，理解并掌握“移多补少”的内涵，会用画图的方法解决移多补少问题。2．引导学生经历观察、猜想、操作、验证、发现、总结的探究过程，积累数学活动经验，体会解决问题方法的多样化和数形结合的数学思想，学会用画图的方法解决移多补少问题，形成利用几何直观的方法解决问题的策略。3．培养学生自主学习与合作交流的意识和能力，通过活动激发学生学习数学的兴趣和欲望，体验成功的乐趣，产生学好数学的自信心。【教学重点】借助直观图解决“移多补少”问题。【教学难点】在解决问题的过程中，初步形成利用几何直观的方法解决问题的策略。【教学准备】多媒体课件。【学具准备】学具盒，两只不同颜色的水彩笔、纸。【教学过程】课前谈话：同学们，看，老师手中是什么呀？（小花），现在有两名同学正在做纸花的比赛，想不想知道比赛结果？请看大屏幕。一、创设情境，提出问题课件出示信息窗情境图。谈话：请同学们认真观察图上的信息，比赛结果怎么样？谁来说说一说。预设：芳芳做了14朵红花，晶晶做了10朵黄花。（板书）谈话：根据这些信息，你能提出什么数学问题？预设：生1：芳芳和晶晶一共做了几朵花？生2：芳芳和晶晶谁做的花多？生3：芳芳比晶晶多做几朵花？晶晶比芳芳少做几朵花？学生独立思考并解决。把不能解决的问题放入问题口袋。提问：芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多了？（板书）【设计意图】这一环节选取学生熟悉的手工制作为素材，让学生感受到数学与社会生活的密切联系，由此产生亲切感，激发学生的数学学习兴趣，通过发现数学信息，提出数学问题，培养孩子的问题意识。二、探究方法建立模型（一）独立尝试，探究方法1．自主尝试，引发猜想谈话：到底芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多了？请你大胆猜一猜。预设：生1：4个生2：2个……【设计意图】猜想是一种创造性行为，根据学生认知新事物大多由猜而起，由想而入的规律，通过让学生猜想“芳芳给晶晶几朵花”为切入点，展开合理的猜想，同时，要特别关注学生能否有根据的进行猜想。激起学生研究问题的强烈愿望。2．学生独立探究谈话：到底芳芳给晶晶几朵花两人就一样多了？让我们用数学的方法来找一找正确的答案吧！引导学生先独立思考，然后借助学具或其他方法进行探究。学生活动，教师走到学生中搜集学生的不同做法。预设：方法1：14-10=4。方法2：用摆一摆（摆小圆片）的方法。方法3：画图的方法。……【设计意图】此环节是通过学生自主探究等活动，探索解决问题的方法，学生在这个过程中想到了许多的方法，老师都给予引导和鼓励，激发学生的探究欲望，培养学生的创新意识，体现了解决问题方法的多样化，同时也渗透了几何直观的思想方法。（二）组内交流，归纳方法谈话：同学们刚才用了好多方法，现在在小组里面说说你的方法吧。小组交流方法。【设计意图】此环节是通过学生的小组交流了解更多小伙伴的不同方法，同时教师到小组间了解学生的不同想法，并对摆一摆、画图方法进行指导，为接下来的全班交流做准备。（三）组间交流，建立模型1.全班交流方法（1）直接列算式谈话：谁来说说芳芳应该给晶晶几朵花，他俩就一样多了？预设：4朵。追问：说说你是怎么想的？预设：我用14-10=4，所以芳芳给晶晶4朵花，他俩就一样多了。谈话：这样做对不对？预设1：对。追问：用芳芳的减去晶晶的就是芳芳要给晶晶的？同学们也是这样想的吗？预设2：不对。追问：说说你的理由。预设学生说出：用芳芳的减去晶晶的，只能求出芳芳比晶晶多了4朵，要想使他们的花朵一样多，就要把多的4朵中的2朵给晶晶，这样就一样多了。谈话：他说的对不对？我们可以借助我们的学具来验证一下。（2）摆一摆谈话：哪位同学用了摆学具的方法？谁能上来演示一下吗？找学生在黑板上用圆磁铁展示摆一摆的方法，一边摆一边说。预设：我用红色圆片表示芳芳剪的14朵红花，1、2、3……（边数边摆），再用黄色圆片表示晶晶的10朵黄花。（摆的时候，一朵黄花对应着一朵红花），芳芳比晶晶多4朵，芳芳给晶晶两朵花，两人就一样多了。（边演示边说）谈话：刚才的做法同学们看明白了吗？刚才他在摆黄花的时候是怎么做的？预设：一朵黄花对着一朵红花。提问：这样做有什么好处？（将圆片还原成14朵和10朵。）预设：一眼看出红花比黄花多了几朵。谈话：那我们用一条虚线来区分芳芳比晶晶多的部分。教师在学生摆好的图上画虚线。追问：然后怎么做两人就一样多了？你是怎么做的？预设1：把多的两个移过来，他俩就一样多了。谈话：把芳芳比晶晶多的部分移一半给晶晶，他俩就一样多了。预设2：把多的先移过来一个，两人还不一样多，再移来一个，现在芳芳和晶晶就一样多了。谈话：你是把芳芳多的部分移给了晶晶，移一个，补一个，移一个，补一个，直到两人一样多。这真是一个不错的方法，能够清楚的看到芳芳怎样把多的部分移给晶晶，两人就一样多了。【设计意图】在动手摆一摆、移一移的操作活动中，学生们借助摆圆片把抽象的数学问题变得简单、形象，教师引导学生用不同颜色的圆片代表芳芳和晶晶做的小花，同时还引导学生感受一一对应地摆的优点，然后把多的部分移一个补给晶晶，再移一个补给晶晶，直到两人一样多，从而得出答案——芳芳给晶晶2朵花，两人的花就同样多。不仅很快探索出解决问题的思路，也为后续的画直观图的方法做好铺垫。同时也验证了刚才的猜想，使学生感受到数学的严谨性。（3）画图方法谈话：刚才咱们借助小圆片用摆一摆的方法验证了同学们的猜想，谁的猜想是正确的？我发现有的小组是用画图的方法做的，做的速度非常快，咱们来看看他们的方法！实物投影展示学生画图的方法。学生一边指一边说。预设1（用不同颜色表示芳芳和晶晶）：我用14个红圆圈表示芳芳的14朵花，用10个黄圆圈表示晶晶的10朵花。预设2（用不同形状表示芳芳和晶晶）：我用14个圆圈表示芳芳的14朵花，用10个三角形表示晶晶的10朵花。谈话：同学们看，他在画黄花的时候，是不是跟刚才那个摆的同学一样，也是一个对着一个画的？这样做有什么优点？预设：对。一下子就看出芳芳比晶晶多了4个。谈话：那我们也用虚线把多的部分区分开来。（教师边说边画虚线。）谈话：接下来怎样画？预设：我把多的4个先划去一个，然后补给晶晶一个，(边说边划去一个，在晶晶的后面画上一个图形），再移一个补给晶晶，两人就一样多了。谈话：这位同学的方法真是太棒了，让我们在大屏幕上看看他刚才是怎么做的。教师借助课件展示画图的步骤，使学生进一步明确画图的方法。谈话：你能说说画图的方法有什么优点？预设1：既方便，又容易。预设2：看起来清楚，能够直接从图中找到答案。预设3：能够清楚的看出芳芳怎样把多的给晶晶，两人就一样多的过程。……2.学生尝试画图谈话：既然画图的方法这么方便，现在请同学们也用画图的方法试一试吧。学生尝试用画图的方法。交流。提问：同学们刚才用画图的方法来解决问题，那么你认为在画图时要注意什么？预设：生1：一个对应着一个去画。生2：然后用虚线区分多出来的部分。生3：把多出来的部分一个一个地移到少的事物中。3.总结课题小结：不管是摆一摆还是画一画，我们都需要将芳芳比晶晶多出来的部分移一移，然后补给晶晶，像这样从多的里面拿了一些给少的，让两人的花一样多。这种方法在数学上叫做“移多补少”。（板书课题。）【设计意图】由于小学生认识水平的局限，尤其是一年级的学生，他们对一些抽象的文字，符号的理解会有一些困难，而画图比较直观，通过画图能够把一些抽象的数学问题具体化，把一些复杂的问题简单化。此环节重点交流画图的方法，通过老师的引导让学生体会到画图方法的优点，渗透了数形结合的数学思想，培养了学生的几何直观的数学素养。在这个过程中，通过引导学生，使学生掌握了画图的方法和技巧，突出画直观图方法在解决问题中的重要性，建立起了画图解决“移多补少”问题的模型，培养了学生的模型思想。应用模型，解决问题1.基础练：提问：刚才我们学习了用画图的方法移多补少，你能用这种方法帮一帮小猴和小象吗？学生画图解决问题。交流画法，进一步让学生掌握画直观图的方法。2．变式练：谈话：移多补少的问题在生活中经常遇到，比如我们经常玩的拔河比赛。（课件出示题目。）交流做法。3.拓展练：谈话：兔哥哥有9个胡萝卜，送给弟弟一个，它们两人的胡萝卜就一样多了，想一想，兔弟弟原来有几个胡萝卜？预设：兔哥哥给弟弟1个两人一样多，说明原来哥哥比弟弟多2个，用9—2就能求出兔弟弟原来有7个。【设计意图】题目的设计由易到难，由浅入深，引领学生对所学知识进行巩固与吸收，使学生能够应用所学知识解决实际问题，形成学习技能，培养了学生的应用意识。整个练习设计层次清晰，既有基础练习，又有拓展练习，并注重让学生在练习中有新的思考，新的感悟。四、引导总结，构建网络谈话：同学们，这节课马上就要结束了，通过刚才的学习，你都有哪些收获？学生可能回答：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了？（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮。）学生回答。（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。）学生可能回答：我会画图了。教师适时追问：你用画图解决什么问题？学生回答移多补少。（课件“会用”绿苹果图片飞出果篮。）学生回答。（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。）……学生也可能回答果篮中5个苹果对应的5个方面之外的，教师适时提升概括，并在篮筐外三个绿苹果中输入文字，并根据学生情况触发苹果下部将绿苹果变成黄苹果或红苹果。教师根据学生的回答适时总结:这节课，同学们在解决问题的过程中，你们不仅想到了很多办法，也学会了用画图法解决移多补少的问题，你们棒不棒？来，让我们把鼓励的掌声送给自己和你的小伙伴们！【设计意图】课堂总结既是对本节课所学知识进行归纳和总结，也是对学生概括总结能力的锻炼，通过师生总结，学生进一步梳理所得，加深对所所学内容本质的理解和深层次的思考，从而将新知纳入自己的认知结构，形成知识网络，同时，通过回归情境，学生进一步感受到数学知识和现实生活的紧密联系。也培养了学生的数学素养。