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11、如图1，已知AB＝DC，AD＝BC，E、F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝＿＿＿＿。2、在等腰△ABC中，AB＝AC＝14cm，E为AB中点，DE⊥AB于E，交AC于D，若△BDC的周长为24cm，则底边BC＝＿＿＿＿。3、如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论。4、已知如图，E、F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF求证：AC与BD互相平分5、如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，分别过A、C作BD的垂线，垂足分别为E、F求证：EF＝CF－AEADBCEF图1ACEDBABEOFDCABCFDE26、如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE求证：AE＝DE7、已知ABC中，60A，BD、CE分别平分ABC和.ACB，BD、CE交于点O，试判断BE、CD、BC的数量关系，并加以证明．8、如图，在ABC中，60BAC，AD是BAC的平分线，且ACABBD，求ABC的度数.9.如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．求证：∠OAB=∠OBAABECDDOECBADCBA310、已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求证：EF=AC11．如图，已知在ABC中，90,,AABACCD平分ACB，DEBC于E，若15cmBC，则DEB△的周长为cm．12．如图，沿AM折叠，使D点落在BC上，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=30°，则AN=_________cm，∠NAM=_________．.13．在△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，∠BAC的平分线交BC于D，且BD︰DC=5︰3，则D到AB的距离为____________14．如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：AD+BC=AB15．如图所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝BACDF21EPEDCBAABCDEFBCADE图4ABDCMN第12题图490°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：∠ADC＝∠BDE．16.如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N，证明:（1）BD=CE.（2）BD⊥CE.17.如图，△ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E，求证：△DBE是等腰三角形．18如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，DF垂直平分AB交AB于F，交5BC于D，求证：BD=12DC.19.如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB=90°，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于E，且AE=21BD．求证：BD是∠ABC的角平分线．20.如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，AC=BC，D为DC的中点，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延长线于点F．求证：AB垂直平分DF．